2. Пределы.

Знать: определение функции, основные элементарные функции и их графики; определение ; , геометрический смысл; основные теоремы и следствия о пределах; определения б.м.ф. и б.б.ф.; определение эквивалентных бмф и теоремы о них; таблица эквивалентных бесконечно малых, первый и второй замечательные пределы.

Уметь вычислять:

1. ;

2. ;

3. ,

5. 

6. 

3. Производная и применение производной.

Знать: определение производной, ее геометрический и механический смысл, таблицу производных, уравнения касательной и нормали к кривой. Знать правила нахождения:

1. промежутков возрастания, убывания и экстремумов функции;

2. выпуклости, вогнутости и точек перегиба графика функции;

3. асимптот к графику функции.

Уметь:

1. Находить производную для функций:

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

2. Составить уравнение нормали и касательной для функции в т. =2.

3. Найти интервалы монотонности и экстремумы функции:

.

4. Найти интервалы выпуклости (вогнутости), точки перегиба для функции:

.

5. Найти асимптоты графика функции:

4. Неопределенный интеграл.

Знать: таблицу интегралов и дифференциалов, методы интегрирования (непосредственное, способ подстановки, интегрирование по частям).

Уметь находить интегралы вида:

.

5. Комплексные числа.

Знать: определение, формы записи, формулы для нахождения суммы, разности, умножения, деления, возведения и извлечение корня степени.

Уметь:

а) записать в тригонометрической и показательной формах:

; ; .

б) вычислять: , если .

6. Линейная алгебра:

Знать: определение матрицы, квадратной матрицы, единичной, нулевой, треугольной, определение определителя 2-го порядка, 3-го порядка, формулы Крамера.

Уметь вычислять:

1) , если ;

2) ; .

3) Решать по формулам Крамера: .

39