Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Псковский государственный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

к.р. и упражнения показ.логарифм ур-я и нер-ва....docx

Скачиваний:

1

Добавлен:

01.03.2025

Размер:

210.96 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 22

Контрольная работа «Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства»

Вариант 2

Часть А

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

1) (3; 9]; 2) (-7; 0); 3) (-9; -7]; 4) (0; 3]

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 5^x⁺² + 11∙5^x = 180

1) (-1; 0]; 2) [2; 3); 3) (0; 2]; 4) (3; 5]

Укажите сумму корней уравнения 5^2х - 4∙5^х - 5 = 0

1) 1; 2) 2; 3) -2; 4) 0

Решите неравенство

1) (-∞; -5,2]; 2) [5,2; +∞); 3) (-∞; -5,2]; 4) (-∞; 3,2]

На каком из рисунков изображен график функции ?

1) 2)

3 ) 4)

Часть В

Найдите область определения функции
Пусть (х₀; у₀) – решение системы . Найдите разность у₀ - х₀
Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

Часть С

Решите уравнение
Вычислите:

Логарифмические уравнения

1.

Найдите корень уравнения log₂(4 – x)= 7

Решение: log₂(4 – x) =7*1; log₂(4 – x) = 7log₂2; log₂(4 – x) = log₂2⁷; 4 – x = 2⁷; 4 – x = 128; 4 – 128 = х; – 124 = х; х = – 124. Сделайте проверку.

Подставьте корень в исходное уравнение.

2.

Найдите корень уравнения log₅(4 + x) = 2.

Решение: log₅(4 + x) = 2*1; log₅(4 + x) = 2log₅5; log₅(4 + x) = log₅5²; 4 + x = 5²; 4 + x = 25; х = 25 – 4; х = 21. Сделайте проверку.

Подставьте корень в исходное уравнение.

3.

Найдите корень уравнения log₅(5 – x) = log₅3.

Решение: log₅(5 – x) = log₅3; 5 – x = 3; 5 – 3 = х; 2 = х; х = 2. Сделайте проверку.

Подставьте корень в исходное уравнение.

4.

Найдите корень уравнения log₂(15 + x) = log₂3.

Решение: log₂(15 + x) = log₂3; 15 + x = 3; х = 3 – 15; х = – 12. Сделайте проверку.

Подставьте корень в исходное уравнение.

5.

Найдите корень уравнения log₄(x + 3) = log₄(4x – 15).

Решение: log₄(x + 3) = log₄(4x – 15); x + 3 = 4x – 15; х – 4х = –3 – 15; – 3х = – 18; х = – 18 (– 3); х = 6. Сделайте проверку.

Подставьте корень в исходное уравнение.

6.

Найдите корень уравнения log₅(5 – x) = 2log₅3.

Решение: log₅(5 – x) = 2log₅3; log₅(5 – x) = log₅3²; 5 – x = 3²; 5 – х = 9; – х = 9 – 5; – х = 4; х = – 4 Сделайте проверку.

Подставьте корень в исходное уравнение.

7.

Найдите корень уравнения

Решение: 7 – х = 49; – х = 49 – 7; – х = 42; х = – 42 Сделайте проверку.

Подставьте корень в исходное уравнение.

8.

Найдите корень уравнения log₅(x² + 2x) = log₅(x² + 10).

Решение: log₅(x² + 2x) = log₅(x² + 10); x² + 2x = x² + 10; 2х = 10; х = 5. Сделайте проверку.

Подставьте корень в исходное уравнение.

9.

Найдите корень уравнения log₅(7 – x) = log₅(3 – x) + 1.

Решение: log₅(7 – x) = log₅(3 – x) + 1; log₅(7 – x) = log₅(3 – x) + log₅5;

Применим свойство log_ab + log_ac = log_abc log₅(7 – x) = log₅(3 – x)*5; log₅(7 – x) = log₅(15 – 5x); 7 – x = 15 – 5x; – x + 5x = 15 – 7; 4х = 8; х = 2. Сделайте проверку.

Подставьте корень в исходное уравнение.

10.

Найдите корень уравнения log_x–549 = 2.

Если уравнение имеет более одного корня,

в ответе укажите меньший из них.

Решение: log_х–549 = 2; log_х–549 = 2*1; log_х–549 = 2* log_х–5(х – 5); log_х–549 = log_х–5(х – 5)²; 49 = (х – 5)²; х – 5 = 7 или х – 5 = –7; х = 12 или х = –2. Сделаем проверку.

Подставим корни в исходное уравнение. 1) Проверим корень х = 12 log_12–549 = 2; log₇49 = 2; Верно 2) Проверим корень х = –2. log_–2–549 = 2; log_(–7)49 = 2; Неверно, не имеет смысла,

т.к. основание логарифма должно быть положительным

и отличным от 1 числом (log_ab, a>0, a ≠ 1, b>0). Корень х = 12.

Найдите корень уравнения

-517

Найдите корень уравнения

348

Найдите корень уравнения

1

Найдите корень уравнения

-2

Найдите корень уравнения

3

Найдите корень уравнения

16

Найдите корень уравнения

-51

Найдите корень уравнения

7

Решите уравнение

-9

Решите уравнение

-2

Решите уравнение

Если уравнение имеет более одного корня,

в ответе запишите меньший из корней.

10

Найдите корень уравнения

9

Найдите корень уравнения

35

Найдите корень уравнения

7

Найдите корень уравнения

-8

Найдите корень уравнения

-4

Найдите корень уравнения

Если уравнение имеет более одного корня,

в ответе укажите меньший из них.

-9

Найдите корень уравнения

Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.

4

Найдите корень уравнения

Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

-8

Найдите корень уравнения

В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

-1

Найдите корень уравнения

17

Найдите корень уравнения

26

Решите уравнение

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

-5

Решите уравнение

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

4

Решите уравнение

1

Решите уравнение

4

Решите уравнение

0

Решите уравнение

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

-3

Решите уравнение

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

4

Решите уравнение

-3

Решите уравнение

0

Решите уравнение

В ответе напишите наибольший отрицательный корень.-3

Решите уравнение

В ответе напишите наибольший отрицательный корень.-0,75

Найдите корень уравнения:

4,5

Найдите корень уравнения:

0,92

Показательное уравнение и неравенство. ЕГЭ В-5, В-7.

Найдите корень уравнения

-11

Найдите корень уравнения

2

Найдите корень уравнения

10

Найдите корень уравнения

6

Найдите корень уравнения

8,75

Найдите корень уравнения

0,5

Найдите корень уравнения

-5

Найдите корень уравнения

-6

Найдите решение уравнения

1,5

Решите уравнение

0,3

Решите уравнение

0,25

Укажите наименьшее решение неравенства

Укажите наибольшее целое число, не удовлетворяющее неравенству

Укажите наименьшее целое решение неравенства

Укажите количество целых решений неравенства

Укажите наибольшее целое решение неравенства

<<< < Предыдущая 12 / 22

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
10.04.201590.11 Кб56Итог. экзамен.doc
#
10.04.201553.25 Кб34Итоговый тест за 6 класс.doc
#
25.11.201874.24 Кб6К курсачу (2).doc
#
10.04.2015198.14 Кб18К лекции 6к1.doc
#
10.04.2015431.1 Кб49К теме 2 к1 МГП.doc
#
01.03.2025210.96 Кб1к.р. и упражнения показ.логарифм ур-я и нер-ва....docx
#
07.09.201937.95 Кб10Как должно быть построено сочинение.docx
#
10.04.20152.91 Mб19Как начать свое дело в Псковской области.pdf
#
10.04.2015111.07 Кб29Катя Бух уч.docx
#
01.04.2025127.49 Кб0Качественное образование.doc
#
10.04.201573.98 Кб43Квазары.docx