Хід роботи Процеси прийняття керуючих рішень

Завдання 1

1. Відповідно до вашої економічної системи, прийняти рішення, щодо подальших дій після того якщо збільшиться попит на Вашу продукцію і товарообіг підвищиться на 20%?

2. Розрахувати імовірність отримання даного результату.

3. Що впливає на процес прийняття даного рішення?

Основні поняття математичної статистики Випадкові події і величини, їхні основні характеристики

Завдання 2

1. Потрібно знайти яка імовірність того, що товарообіг продукції збільшиться на 20%?

2. Потрібно довести, що при збільшенні числа спостережень у визначених умовах за значеннями деякої дискретної величини частота повторень даного значення буде усе більше наближатися до деякого фіксованого значення — яке і є імовірність цього значення.

Завдання 3

1. Після проведення спостереження, за продажем продукції, на підприємстві отримали дані товарообігу за тиждень (таблиця 3.3). Яку ж інформацію несе така табличка?

Таблиця 3.1

Дні тижня	1	2	3	4	5	6	Разом
Спостереження	140	80	200	400	100	80	** Expression is faulty **

Дану таблицю спостережень за ВВ часто називають вибірковим розподілом

2. Скільки в середньому ми отримаємо товарообігу за один день робочого тижня (знайти середнє значення випадкової величини)?

3. Спрогнозувати за допомогою математичногоочікування випадкової величини, що у загальному випадку визначається за наступною формулою: Mx =  X_i  P(X_i),

де P(X_i) — імовірність того, що X прийме своє i-і чергове значення.

4. Для цього ми використовуємо спеціальну величину — міра розсіювання — так само як ми "усереднювали" припустимі значення ВВ, можна усереднити її відхилення від середнього. Але тому що різниці (X_i - Mx) завжди будуть компенсувати один одного, то приходиться усереднять не відхилення від середнього, а квадрати цих відхилень. Величину прийнято називати дисперсією випадкової величини X.

5. Обчислити дисперсію, за наступною спрощеною формулою

6. Виконаємо обчислення для випадкової величини з розподілом та занесемо до таблиці 3.4.

Таблиця 3.4

Грані(X)	1	2	3	4	5	6	Разом
X2
Pi
Pi•X2•1000

7. Далі знайдемо дисперсію

8. Після знаходження даного показника знайдемо відхилення між отриманим та прогнозованим результатом, використовуючи квадратний корінь з її значення — т.зв. середньоквадратичне відхилення чи відхилення від середнього значення:

9. Зробити висновки щодо відхилення, що впливає на даний показник..

Завдання 4.

1. Розглянемо приклад застосування розглянутих вище критеріїв оптимальності. Нехай інвестиційна компанія має три альтернативні стратегії щодо вкладання коштів: x₁ — будівництво житла, x₂ — вкладання коштів у безризикові цінні папери та дорогоцінні метали, x₃ — інвестиції у промисловість. Будемо розглядати три можливі стани природи (в нашому випадку це стан економічної кон’юнктури): П₁ — стан економічної кон’юнктури погіршиться, П₂ — стан економічної кон’юнктури не зазнає суттєвих змін, П₃ — стан економічної кон’юнктури поліпшиться. Матриця виграшів та значення критеріїв наведені в таблиці 3.5. Описати кожний обраний критерій, та вияснити які фактори на критерії впливають.

Таблиця 3.5.

ЗАДАЧА ПРИЙНЯТТЯ РІШЕННЯ ЗА УМОВ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ

Альтернативна стратегія щодо складання коштів	Стан природи (стан економічної кон’юнктури)			Критерій вибору оптимального рішення
	П1	П2	П3	Середнього виграшу	Лапласа	Вальда	Севід жа	Гурвіца
x1	40	60	80	36	59,4	40	40	120
x2	45	50	55	60	49,5	45	10	82,5
x3	20	50	100	68	56,4	20	80	150

Критерій середнього виграшу розраховано за такого допущення щодо ймовірностей станів економічної кон’юнктури:

Процес прийняття рішення за умов невизначеності стохастичного типу є певною мірою суб’єктивним, але в будь-якому разі є сенс проаналізувати ситуацію з погляду різних критеріїв.