2.1. Метод глобальной пороговой обработки

Данный метод является самым простым из существующих. При его использовании предполагается наличие информации о соотношении яркостей объекта и фона (объект ярче фона или наоборот). Для случая разбиения входного изображения на “объект” и “фон” элементы бинарного изображения S(i, j) получают из условия:

(17)

где T – глобальный порог.

В литературе предложено множество методик по выбору величины порога T [2,5]. Для изображений, где объект расположен на относительно однородном фоне, можно предложить следующий способ. На изображении выделяется некоторая область и в ней подсчитывается общее число точек (пикселов). Имея априорную информацию о том, какую долю в этой области занимает объект, можно приблизительно указать количество точек, приходящихся на него. Далее строится ненормированная гистограмма яркости изображения и рассматриваются два варианта: объект светлее фона и объект темнее фона. В первом случае порог T итеративно передвигается от больших значений яркости к меньшим и останавливается тогда, когда площадь S_T под гистограммой справа от порога не будет равна количеству точек объекта. Во втором случае порог выставляется на малых значениях яркости и передвигается вправо. На рис. 4 приведен пример, демонстрирующий этот алгоритм.

Исходное изображение разрядность – 5 бит, всего точек – 1 890, точек объекта – 529
Бинарное изображение	Гистограмма изображения P(f), порог T = 27, найденное количество точек объекта S  550

Рис. 4. Пример выбора глобального порога по количеству точек объекта

Другой подход к пороговому ограничению по яркости состоит в выборе порога, соответствующего минимуму бимодальной гистограммы, находящемуся между двумя ее пиками. На гистограмме (рис. 4) четко просматриваются два пика (моды), один из которых относится к яркости точек фона, а другой – к яркости точек объекта. Однако для многих реальных изображений определение такого минимального значения, лежащего между пиками, часто затруднено вследствие плохо выраженной модальности гистограммы.

Разработаны дискриминантный, энтропийный, моментный критерии к выбору глобального порога.

К достоинствам этого метода можно отнести простоту его реализации, а к недостаткам – невозможность его использования для изображений с неоднородной яркостью как фона, так и объекта.

2.2. Байесовский метод

Пусть на изображении выделен некоторый прямоугольный участок (область интереса), который разбит на две области: область окна и область рамки (рис. 5).

Предполагается, что сегментируемый объект полностью попадает внутрь окна, т. е. в рамке находится только фон (Ф), а в окне – как фон, так и объект (Об). Каждой точке (i, j) области интереса поставлен в соответствие вектор признаков Z ^T =(z₁, z₂ , …, z_n).

Р ис. 5. Рамка и окно на изображении

Пусть нам известны априорные вероятности принадлежности точки в окне фону Р(Ф) или объекту Р(Об) = 1 – Р(Ф), величины штрафов за ошибочное отнесение точки объекта к фону С(Ф|Об) и точки фона к объекту С(Об|Ф). Тогда, как показано в литературе [2, 3], из условия минимума средних потерь при классификации точек в окне выводится следующее правило:

(18)

г де , – многомерные гистограммы признаков Z, построенные в окне и в рамке соответственно, A = [(C(Об|Ф) + С(Ф|Об))/C(Ф|Об)] – параметр стоимости неправильной классификации. При увеличении значения параметра А уменьшается число точек фона, ошибочно классифицированных как объект. Однако одновременно с этим увеличивается число точек объекта, принятых за точки фона, что может сильно исказить форму объекта. С другой стороны, если уменьшать величину параметра А, то многие точки фона будут классифицированы как объект.

В лабораторной работе реализован частный случай байесовской сегментации - сегментация по правилу , что соответствует равенству штрафов С(Об|Ф) = С(Ф|Об) (А = 2) и равновероятной принадлежности точки в окне как фону, так и объекту Р(Ф) = Р(Об). На рис. 6 приведен пример сегментации только по яркости некоторого тестового изображения и гистограммы, поясняющих правило классификации. Точки, для которых выполняется условие , считаются принадлежащими объекту, а остальные – фону. Результат классификации представляется в виде бинарной матрицы S(i, j), в которой единичные элементы соответствуют точкам объекта на исходном изображении, а нулевые – точкам фона. Для точной сегментации реальных изображений информации только от одного признака часто бывает недостаточно (рис. 7).

	Яркости точек, принадлежащих к объекту Мода, соответствующая фону Мода, соответствующая объекту
Изображение объекта (5 бит)
Бинарное изображение	а) гистограмма в рамке, б) гистограмма в окне, в) разность двух гистограмм

Рис. 6. Пример сегментации по яркости тестового изображения

Изображение объекта(5бит)
Бинарное изображение	а) гистограмма в рамке, б) гистограмма в окне, в) разность двух гистограмм

Рис. 7. Пример сегментации по яркости реального изображения

Вопрос о том, из каких признаков должен состоять вектор Z, чтобы получить хорошие результаты сегментации в самых разнообразных ситуациях, до сих пор не имеет однозначного ответа. На сегодняшний день широко используются яркостные, градиентные, спектральные и текстурные признаки. В работе выбраны два признака – яркость и норма ее градиента.

К достоинствам байесовского подхода относится то, что он дает возможность использования многомерных гистограмм и позволяет правильно классифицировать объект при изменении его пространственной ориентации. Вместе с тем, требуется перебор многих параметров алгоритма, в том числе разрядности гистограмм признаков и размеров окна для достижения приемлемого результата. Подход на основе анализа гистограмм не учитывает локальной информации о положении точек изображения и их связности, что может не позволить ему эффективно отделить объект от неоднородного фона (рис. 7).