3. Расчет клееной деревянной колонны.

Спроектировать клееную колонну здания теннисного корта размером в плане 18×52 м, расположенного в г. Казань, (рис.5а). Кровля из волнистых асбестоцементных листов с уклоном 1:15.

В качестве ограждающих конструкций принимаем трехслойные светонепроницаемые плиты и панели для отапливаемых зданий. По табл. 3 находим, что масса таких конструкций без утеплителя составляет 15…25 кг/м². Для расчета принимаем 20 кг/м² (200 Н/м²). Масса кровли составляет 20 кг/м² (150 Н/м²). Масса утеплителя при толщине 6см составляет 0.06×80=5 кг/м² (50 Н/м²).

Полная постоянная нагрузка составляет 20+5=25 кгс/м². Временная нагрузка – снеговая для III по СНиП 2.01.07-85 – составляет 240 кгс/м² (2400 Н/м²).

Применяем колонны прямоугольного поперечного сечения, соединяемые с фундаментом анкерными болтами (рис.5б).

Нагрузка от собственной массы балки составляет: кг/м²

Постоянная нагрузка на колонну от покрытия:

Р_п = (25+17.82) ×18/2×6.5=2504.97 кгс (25.049 кН)

То же, от стенового ограждения с учетом элементов крепления

Р_ст=(80+10)(6.5+2) ×6.5=4972.5кгс (49.72 кН)

Расчетную нагрузку от собственной массы колонны принимаем равной Рс.м.=300 кгс (0.3 кН)

Расчетная нагрузка от снега составляет

Рс=240×18/2×6.5=14040 кгс (97.2 кН)

Ветровая нагрузка Р₀=60 кгс/м² (600 Н/м²). Аэродинамические коэффициенты С=+0.8, С₁=С₂= -0.6 (в покрытии), С₃- -0.5, H/L=3.6/18=0.2, £/l=52/18=3.6>2

Расчетная ветровая нагрузка на колонну от стены составляет:

Давление Р_в^л=60×1.2×0.8×3.6=207.36 кгс/м (2073.6 Н/м)

Отсос Р^п_в=-60×1.2×0.5×3.6=-129.6 кгс/м (1290Н/м)

Ветровая нагрузка на колонну от участка стенового ограждения, расположенного выше верха колонны:

Давление W^л_в=60×1.2×0.8×2.1×3.6=435.46 кгс (4354.6 Н)

Отсос W^л_в=-60×1.2×0.5×2.1×3.6=-272.16кгс (2721.6Н)

Поперечная рама здания является однажды статически неопределимой системой. За лишнее неизвестное примем продольное усилие Х=Х₁+Х₂ в ригеле, составляющие которого определим:

от ветровой нагрузки, приложенной в уровне ригеля:

Х₁=- кгс;

От ветровой нагрузки на стеновое ограждение:

Х₂=-

От стенового ограждения при расстоянии между серединой стенового ограждения и осью колонны равным е=0.45 м

М_сг=-Р_сг×е= -4972.5×0.45= -2237.63кгс×м,

Х₃= - кгс

Изгибающие моменты в основании колонн (на уровне обреза фундамента):

М_л= ((453.46×62×66)×3.6+ 6010.5 кгс×м,

М_п=((272.16+62+66) ×3.6+ кгс×м.

Поперечные силы в основании колонн

Q_л=(453.46-62+66+207.36×3.6) ×0.9+699.26=1782.8 кгс,

Q_п=(272.16+62+66+129.6×3.6) ×0.9-699.26=80.788 кгс.

Для расчета принимаем М_расч=6010.5 кгс×м (60.11 кНм),Q_расч=1782.8 кгс,

N^п _max=Р_п+Р_сг+Р₀К+Р_см=2504.97+4972.5+14040×0.9+300=20413.47 кгс,

N_min^п=Р_п+Р_сг+Р_см=7777.47 кгс, где К=0.9 – коэффициент, учитывающий одновременное действие двух временных нагрузок.

Высоту сечения колонны принимаем h=H/12=360мм=36см, ширину сечения b=h/2=18 см. Сечение оклеиваем из 6 досок толщиной 45 мм.

F_гр=36×18=648 см²; W_гр= см²; Y_гр=69984 см⁴.

Гибкость колонны в плоскости рамы здания

λ= <120, где l₀=2.2H.

f=1-

Нормальные напряжения в колонне от максимального изгибающего момента и продольной силы:

<R_c×m_н×m_сл=171 кгс/см²,

где m_н – коэффициент условий работы при действии ветровой нагрузки , m_н=1.2.

Вдоль здания колонны раскреплены вертикальными связями и распорками, устанавливаемыми по середине высоты колонны Н₁=Н/2=350 см. При этом Н₁<70b²/h= 70×18²/36=630 см. Следовательно, проверки колонны с учетом устойчивости плоской формы изгиба не требуется.

Прочность сечения колонны на действие касательных напряжений проверяем по формуле:

R_cл×m_н×m_сл=17 кгс/см², где S_бр=18×36²/8=2916см³.

Определяем растягивающее усилие в анкерных болтах и сжимающее в опорной площадке колонны:

N_р=

N_c= 9833,87 кгс

Конструкция крепления колонны к фундаменту состоит из сварных башмаков из полосовой стали толщиной 10 мм, прикрепляемых к колонне болтами (рис.5в). При такой конструкции растягивающие усилия и усилия от поперечной силы воспринимаются анкерными болтами, а сжимающие – передаются на фундамент через подошву колонны.

Требуемую площадь сечения анкерных болтов определим из:

F_a= см.²

Принимаем два анкерных болта диаметром 30 мм общей площадью F_nt=2×3,52=7,04<11.1 см².

Сжимающие напряжения по подошве колонны в месте опирания равны:

N_c/F_см= 9833,87/180=54,63 см².< R_c×m_н×m_сл=171 кгс/см², где F_см=bh₁=10×18=180 см².

Определяем количество двухсрезных болтов диаметром 20 мм, необходимых для крепления анкерных башмаков к колонне, при

Т_и= 250d²= 250×2.0²=1000 кгс,

Т_см=50сd= 50×2.0×18=1800 кгс.

Тогда

n=

Принимаем 6 болтов, расположенных по высоте башмака в два ряда. Из условия размещения болтов ширину башмака принимаем равной 6d=6×2.0=12 см, а длину – 60 см.

Проверяем прочность анкерного башмака по ослабленному болтами сечению при

F_nt=F_бр-F_осл=12×1-2×2,0×1=8,0 см²,

кгс/см² (210 МПа)

Упорную плиту башмака, подкрепленную ребрами жесткости (рис.5в), приближенно (в запас прочности) рассчитываем, как балку пролетом 5см с жестко заделанными опорами, нагруженную сосредоточенной силой Р=N_p/2 в середине пролета.

Ширину упорной плиты принимаем равной 4см из условия размещения анкерного болта с гайкой.

Изгибающий момент в плите:

M_уп=Рl/8=(9564×5)/2×5=4782 кгс×см,

Тогда δ_уп=

Принимаем толщину упорной плиты 2 см.