4.2. Потери мощности и энергии в электрических сетях Потери мощности в линиях

Передача электроэнергии по проводам и преобразование ее при помощи трансформаторов сопровождаются потерями мощности и энергии. Пусть имеется электрическая линия длиной l с сосредоточенной нагрузкой на конце S. Активное и индуктивное сопротивления линии соответственно равны R и X. При этих условиях потери активной мощности в трехфазной линии с нагрузкой на конце определяются по формуле

(4.9)

Выразив полный, активный и реактивный токи через соответствующие передаваемые мощности, получим

, кВт. (4.10)

Аналогично потеря реактивной мощности определяется по формуле

, квар. (4.11)

В формулах (4.9)…(4.11):

R и Х – активное и реактивное сопротивления линии, Ом;

I – расчетный ток нагрузки, А;

S – полная мощность, кВ∙А;

P – активная мощность, кВт;

Q – реактивная мощность, квар;

U_ном – номинальное напряжение, кВ.

Следует обратить внимание на условность понятия реактивной мощности. В электрических системах имеет место обмен реактивной мощностью между их отдельными элементами без ее потерь. Это понятие, а также понятие о генерировании и потреблении реактивной мощности введены для удобства представления о балансе и направлении ее потоков.

В цепях с распределенными нагрузками (рис. 4.4) потери мощности определяются суммированием потерь на отдельных участках сети по формуле

, кВт. (4.12)

В уточненных расчетах по формулам (4.10)…(4.12) напряжения и мощности должны быть взяты для одной и той же точки сети, причем мощности принимаются с учетом потерь мощности на предшествующих участках сети. В приближенных расчетах сетей до 35 кВ потери мощности могут определяться по номинальному напряжению и без учета потерь напряжения и мощности на участках сети.

Потери мощности в трансформаторах

При наличии в сети трансформаторов потери активной Р_тр и реактивной Q_тр мощностей содержат две составляющие, зависящие и не зависящие от его загрузки:

(4.13)

, квар, (4.14)

где Р_х.х. – потери мощности холостого хода, кВт;

Р_к.з. – потери мощности в обмотках при их полной загрузке (потери к.з.), кВт;

i_х.х % – ток холостого хода, %;

u_к.з. % – напряжение короткого замыкания, %;

К_з = S/S_ном – коэффициент загрузки трансформатора;

S – мощность нагрузки, кВ·А;

S_ном– номинальная мощность трансформатора, кВ∙А.

Значения Р_х.х., Р_к.з., i_х.х. %, u_к.з. % даются в каталогах соответствующих трансформаторов. В прил. .5 приведены характеристики некоторых типов трехфазных двухобмоточных трансформаторов.

Потеря электроэнергии в линии зависит от изменения нагрузки элемента сети во времени и в общем случае определяется по формуле

. (4.15)

Изменение нагрузки потребителей в течение времени обычно характеризуют графиками электрических нагрузок, которые представляют собой плавные или ступенчатые кривые, построенные в прямоугольных осях координат, причем по оси ординат

откладываются мощности нагрузки, а по оси абсцисс - время, в течение которого рассматривается ее изменение.

При проектировании и расчетах пользуются типовыми суточными графиками активных нагрузок за зимние и летние сутки (рис. 4.5), которые строят на основе эксплуатационных измерений мощности в течение достаточно большого времени. На графиках изменение мощности выражено в процентах от максимальной мощности Р_mах за зимние сутки.

Точно так же могут быть построены и графики реактивных нагрузок. Строго говоря, изменение реактивной мощности не совпадает с изменением активной мощности. Но в упрощенных расчетах допускается принимать очертания графиков активных и реактивных нагрузок одинаковыми, т.е. считать постоянным значение коэффициента мощности при всех нагрузках.

При эксплуатации построение графиков нагрузки осуществляется достаточно просто и может производиться по счетчикам активной и реактивной мощности. В нормативных документах предписывается устанавливать такие счетчики для организации коммерческого или технического учета, в частности на потребительских ТП. По счетчикам определяется средняя мощность за интервал времени между съемами показаний. Удобно производить определение показаний счетчиков за интервал 1 ч. Чем меньше интервал времени между съемами показаний, тем точнее получаемый результат.

Графики для отмеченных характерных периодов и число суток, которые могут быть отнесены к тому или иному периоду, позволяют получить годовые графики нагрузки. Одной из форм таких графиков, широко используемых при проектировании и в практике эксплуатации электрических сетей, являются так называемые годовые графики по продолжительности нагрузки. Такой график (рис. 4.6) представляет собой диаграмму постепенно убывающих значений мощности, каждому из которых соответствует время, в течение которого данная мощность потребляется в течение года.

По оси ординат этого графика откладываются мощности за летние или зимние сутки, а по оси абсцисс – общая продолжительность работы с такой нагрузкой. Площадь годового по продолжительности графика активной нагрузки дает в некотором масштабе количество электроэнергии W_a, полученное потребителем в течение года, т.е. за T_год = 8760 ч.

Такое же количество энергии может быть получено и при работе только с максимальной мощностью за время T_м :

W_a = P_м ·Т_м.

Отсюда получаем

(4.16)

Это время называется временем использования максимальной нагрузки. Это условное время, в течение которого потребитель, работая с постоянной максимальной нагрузкой, получил бы из сети то же количество энергии, что и при работе по действительному графику.

Время T_м зависит от конкретных условий работы каждого потребителя. Для наиболее характерных групп потребителей время использования максимальной мощности хорошо изучено и его средние значения приведены в табл. 4.1.

Таблица 4.1