Глава 4. Электрический расчет р азомкнутых сетей

4.1. Основные параметры и схемы

Замещения электрических сетей

Линия электропередачи является наиболее массовым элементом электрической системы, связывающим между собой отдельные узловые точки ее схемы. В отличие от остальных элементов (синхронных электрических машин, трансформаторного оборудования, электроприемников и т.п.) она характеризуется одной существенной особенностью – представляет собой элемент с распределенными по длине параметрами (сопротивления, индуктивности, емкости и проводимости).

Вследствие этого линия электропередачи в общем случае должна рассматриваться состоящей из бесконечно большого количества равномерно распределенных вдоль нее активных и реактивных сопротивлений и проводимостей. Однако точный учет таких распределенных сопротивлений и проводимостей достаточно сложен и необходим лишь при расчетах волновых процессов в длинных линиях, подробное рассмотрение которых не входит в задачу настоящего курса.

Для линий сравнительно небольшой длины распределенность параметров можно не учитывать и использовать сосредоточенные эквивалентные параметры: активное и индуктивное сопротивления линии R_л и X_л, активную и емкостную проводимости линии G_л и B_л. Воздушные линии напряжением 110 кВ и выше длиной до 300…400 км обычно представляются П-образной схемой замещения (рис. 4.1).

В

Рис. 4.2. Схема замещения кабельной и воздушной линии 35 кВ и ниже

оздушные линии напряжением 35 кВ и ниже длиной до 100 км и кабельные линии обычно представляются из последовательно соединенных активного и реактивного сопротивлений (рис. 4.2), так как в них вследствие малых токов утечки поперечными параметрами можно пренебречь.

Конструктивные отличия кабельной линии от воздушной (близость токопроводящих жил; наличие твердой электрической изоляции с относительной диэлектрической проницаемостью, значительно большей, чем у воздуха; наличие металлических экранов и оболочек, окружающих каждую или все жилы кабеля, и т.п.) определяют существенное различие параметров воздушных и кабельных линий при одинаковых номинальном напряжении и сечении токоведущих элементов.

Активное сопротивление

Активным сопротивлением проводов называется их сопротивление переменному току, определенное с учетом влияния поверхностного эффекта, наличия продольного магнитного потока, потерь в сердечнике и скрутки проволок. Проводимость стального сердечника в сталеалюминиевых проводах обычно не учитывается и сопротивление определяется лишь алюминиевой частью провода.

Активное сопротивление в общем случае зависит от удельного сопротивления материала провода, его температуры, конструкции, частоты протекающего тока.

Конструкция провода оказывает влияние на активное сопротивление провода вследствие того, что из-за скрутки составных проволок длина провода увеличивается на 2…3 %. Кроме того, фактическое сечение выпускаемых проводов на 2…3% меньше номинального. Превышение активного сопротивления провода над омическим (сопротивление постоянному току) при частоте 50 Гц для одноповивных проводов составляет 1,1…1,2, для проводов с двумя повивами  1,02…1,03.

Большое влияние на активное сопротивление оказывает температура провода. Она зависит от температуры окружающей среды и от дополнительного нагрева провода током. При общем диапазоне изменения температуры порядка 100 С сопротивление провода может меняться порядка 20%. За расчетную температуру провода принимают температуру +20 С.

Активное сопротивление проводов и кабелей из цветного металла при частоте 50 Гц примерно равно омическому сопротивлению. При этом не учитывается явление поверхностного эффекта. Для стальных проводов нельзя пренебрегать поверхностным эффектом. Кроме того, у стальных проводов активное сопротивление существенно зависит от величины протекающего тока. Это объясняется тем, что магнитное поле внутри стального провода вызывает поверхностный эффект, а также дополнительные потери энергии на гистерезис и вихревые токи. Практически ток в стальном проводе протекает лишь по поверхностному слою, куда он вытесняется магнитным полем.

При выполнении расчетов установившихся режимов электрических сетей, в особенности на стадии проектирования, когда исходная информация о нагрузках элементов сети и их изменении во времени является ориентировочной, при определении активного сопротивления обычно используются два общепринятых допущения:

• отличием активного сопротивления от омического при частоте 50 Гц можно пренебречь;

• отличие среднеэксплуатационной температуры провода от 20 С не учитывается.

Возникающая при этих допущениях погрешность, как правило, лежит в пределах точности задания других исходных данных.

Активное сопротивление провода в этом случае определяется по формуле

(4.1)

где r₀ – погонное сопротивление провода, Ом/км, при температуре провода +20 С;

l – длина линии, км.

Погонное сопротивление провода из цветного металла

(4.2)

где  – расчетное удельное сопротивление провода, Ом·мм²/км;

F – сечение провода, мм².

Значение удельного сопротивления для меди принимается  =19 Ом·мм²/км, а для алюминия –  = 29 Ом·мм²/км. В практических расчетах сетей удобней пользоваться более точными значениями погонных сопротивлений, приведенных в прил. 4.1 и 4.4. Формулу (4.2) используют для определения сопротивления сталеалюминиевого провода, у которого сечение и проводимость стального сердечника не учитываются. Активное сопротивление стального провода в зависимости от протекающего по нему тока приведено в прил. 4.3.