2.4. Оцінювання ефективності оптимізації собівартості продукції прат «Рівне-Борошно»

Для того щоб визначити параметри математичної моделі з оптимізації собівартості для ПРАТ «Рівне-Борошно» необхідно використати інформацію про обсяги виробництва, запасів та витрат ресурсів на одиницю продукції.

Таблиця 2.8.

Обсяг виробництва продукції в натуральних одиницях, т

№ з/п	Вид продукції	Виготовлено з		Всього
		пшениці	жита
1.	Борошно	19592,0	2162,0	21754
2.	Висівки	6695,0	367,0	7062
Всього		26287,0	2529,0	28816,0

Розмір собівартості у 2012 році становив 60995,7 тис.грн., в тому числі – собівартість борошна дорівнювала 55085,6 тис.грн., а собівартість висівок – 5910,1 тис.грн.

Оскільки підприємство ПРАТ «Рівне-Борошно» виробляє лише 2 види продукції, то у рівнянні оптимізації собівартості буде лише 2 коефіцієнти біля змінних.

Визначимо їх значення діленням загального розміру собівартості від виробництва одного виду продукції на обсяг виробництва цього виду продукції:

Відповідно рівняння оптимізації для ПРАТ «Рівне-Борошно» набуде наступного вигляду:

Далі необхідно визначити обмеження по розміру матеріальних запасів ресурсу кожного виду. Для цього обсяг матеріальних витрат по кожному виду сировини і кожній продукції поділимо на обсяг продукції 2012 року.

Таблиця 2.9.

Обсяг матеріальних витрат, тис.грн.

№ з/п	Вид продукції	Ресурси		Всього
		пшениця	жито
1.	Борошно	25234,6	3698,2	28932,8
2.	Висівки	7556,3	1871,4	9427,7
Всього		32790,9	5569,6	38360,5

Відповідно коефіцієнти будуть дорівнювати:

Оскільки розмір запасів пшениці становить 32790,9 тис.грн., а жита – 5569,6 тис.грн. то обмеження набуде наступного вигляду:

Отримавши математичну модель, можемо її розв’язати, для визначення оптимальних обсягів, які дозволять мінімізувати витрати. Для цього знаки нерівності у перших двох ресурсних обмеження замінимо на дорівнює та розв’яжемо систему:

В результаті проведеного аналізу було виявлено, що для досягнення оптимізації собівартості необхідно випускати 21742,5т борошна та 7074,4 т висівок.

Відповідно перевірити правильність розрахунку можна розв’язавши систему за допомогою графічного методу.

Для цього формуємо вісі координат де вісь Х буде відповідати значенням , а вісь У – значенням .

Підставивши почергово нульові значення у обидва рівняння, а потім значення , отримаємо координати точок з рівняння які будуть знаходитись на осях Х та У.

Відповідно координати точок для рівнянь будуть наступними:

• для першого рівняння: та ;

• для другого рівняння: та .

Відобразимо графічно побудову кривих:

Рис.2.3. Графічний метод розв’язання системи оптимізації

Отже, за обома методами розрахунку значення оптимальних обсягів співпали, тому можна стверджувати що розрахунок правильний.

Для перевірки того чи дійсно такий обсяг випуску дозволить оптимізувати витрати, розрахуємо значення собівартості за рівнянням оптимізації після оцінки.

(тис.грн.)

Результат зміни витрат від оптимізації:

(тис.грн.)

Отже, в результаті оптимізації собівартості підприємство зекономить 44,7 тис.грн., які може використати для підвищення ефективності діяльності ПРАТ «Рівне-Борошно».