1.3. Методи оптимізації собівартості продукції

Поняття «оптимальний» означає такий варіант розв`язку певної проблеми (завдання), який найбільше відповідає певним умовам і вимогам, являє собою найкращий із можливих. Звідси витікає, що основним завданням оптимізації є знаходження таких керуючих факторів і визначення їх величин, при яких показники ефективності досліджуваного об’єкта досягнуть екстремального (максимального або мінімального) значення [7].

Безумовно, вирішення таких задач вимагає застосування методів наукового підходу, тобто створення наукових методів оптимізації процесів, систем, обладнання на базі проведення дослідження операцій.

Всі ці об’єкти умовно можна поділити на декілька груп: об’єкти розробки, проектування, об’єкти планування, об’єкти керування.

Формулювання задачі оптимізації обумовлює спочатку лише загальне уявлення про мету її розв’язання та про множину тих розв’язків, серед яких необхідно вибрати оптимальний. Таким чином, для розв’язання завдань оптимізації і правильної послідовності етапів формалізація задачі оптимізації включає такі питання:

• постановка завдання;

• вибір критеріїв оптимізації;

• вибір керуючих (змінних) факторів;

• запис функції мети;

• виділення множини допустимих значень змінних;

• попередній аналіз змінних.

Важливим етапом при цьому є оптимізаційна модель, дослідження якої дають можливість вивчити основні закономірності функціонування реального об’єкта, найкращі способи керування та його використання. В таких випадках отримані рішення повинні бути такими, які б мали або забезпечували суттєві переваги над іншими.

Оптимізаційні моделі, які нині вирішують багато різних технічно-економічних проблем, базуються на вирішенні, задач, пов’язаних із знаходженням максимуму або мінімуму деякої функції. Постановка оптимізаційної задачі в принципі являє собою переклад на мову математики природних вимог найкращого функціонування системи (об’єкта) [7].

У цьому випадку перед дослідником виникають задачі вибору показників функціонування об’єкта (критерії оптимальності, параметр оптимізації), а також формулювання задачі на знаходження максимуму або мінімуму цього критерію із врахуванням певних (необхідних) обмежень.

Залежно від поставленої мети критерії оптимальності можуть бути технічні, технологічні, економічні, техніко-економічні та ін.

Рішення оптимізаційної задачі завжди вимагає аналізу її результатів у вигляді аналізу математичної моделі. При цьому аналіз задачі залежно від цільової функції може бути параметричним, структурним або багатокритеріальним.

Параметричним аналізом є аналіз, при якому задача вирішується багаторазово при різних значеннях прийнятого вихідного параметра.

Структурний аналіз базується на багаторазовому рішенні задачі з врахуванням різної структури обмежень та граничних умов.

Різноманітність задач, які стоять нині вимагають для їх оптимізації застосування різних математичних методів і підходів. Вибір того чи іншого методу оптимізації обумовлюється, в першу чергу, видом математичної моделі об’єкта. Залежно від класу об’єкта оптимізації розрізняють детерміновані, імовірнісні та ігрові об’єкти та їх моделі.

Детермінованим вважається такий об’єкт оптимізації, який сам у цілому і його складові частини взаємодіють між собою та з навколишнім середовищем точно передбаченим способом, а поведінка їх наперед визначена. Звідси можна констатувати, що детермінована модель – це модель, яка описує поведінку об’єкта з повною визначеністю, наприклад формули фізичних явищ, законів, закономірності руху тощо.

Імовірнісним вважають такий об’єкт, можлива поведінка якого описується методами теорії ймовірності, а майбутній стан його можна лише передбачити з певною ймовірністю, наприклад підвищення ймовірності безвідмовної роботи обладнання, обсяги випуску тощо.

Імовірнісна модель – це модель, яка крім враховування впливу випадкових факторів на об’єкт, може оцінювати його майбутнє лише з позицій імовірності тих чи інших подій.

Ігровим об’єктом вважається такий об’єкт, який здійснює розумний вибір своєї поведінки в майбутньому. В основі вибору лежать оцінки ситуацій і передбачуваних способів дій за прийнятими критеріями, а також неформальні міркування, керуватись якими здатна лише людина.

Важливу роль у дослідженнях об’єктів з метою оптимізації відіграють евристичні способи розв’язання завдань, які являють собою сукупність знань, досвіду, інтелекту та інтуїції, що використовується для розв’язання певних завдань за допомогою неформальних правил. Так, евристика є корисною для розв’язання оптимізаційних задач, які мають нечислову природу або мають невиражені певні параметри.

Безумовно при пошуку оптимальних розв’язків у більшості випадків використовують математичну модель об’єкта. В цих випадках використовують аналітичні методи [7]:

• диференціальне числення, метод множників Лагранжа і варіаційне числення;

• математичне програмування;

• лінійне, нелінійне, динамічне, стохастичне.

Крім цього, використовують методи пошуку оптимального розв'язку безпосередньо на об’єкті шляхом екстремального керування і статистичної оптимізації.