Лабораторная работа № 7(а) Определение ускорения силы тяжести по способу Бесселя.

Приборы и принадлежности: маятник, секундомер.

Краткая теория.

Период колебания математического маятника определяется формулой

(1)

где 1 - длина маятника, g - ускорение силы тяжести.

Предположим, что маятник сначала имеет длину (l + h) колеблется с периодом:

(2)

Затем длина его уменьшится на h и новый период колебания будет:

(3)

Возведем обе части формул (2) и(3) в квадрат и полученные равенства разрешим относительно 1, приравниваем соответствующие части уравнений и разрешаем получившиеся уравнения относительно g. Получаем:

(4)

Этой формулой мы воспользуемся для определения g. Эта формула удобна тем, что длину маятника нам определять не нужно. Период Т₁| и Т₂ определяется секундомером или при помощи часов. Разность длин маятников измеряется линейкой реохорда.

Порядок выполнения работы

1. маятнику задается произвольная длина (1+h)

2. маятник выводится из положения равновесия и, предоставленный самому себе, начинает качаться. Когда маятник совершит 40 колебаний, останавливают секундомер и вычисляют период T₁ опыт повторяется не менее трех раз.

3. затем поднимают шарик на высоту h, которую измеряют

4. определяют тем же способом период короткого маятника Т₂; Необходимо помнить, что формула (1) справедлива только для малых отклонений маятника от положения равновесия (2-3 см)

Из формулы (4) видно, что выгодно брать для h большое значение, чтобы периоды T₁ и Т₂ значительно отличались друг от друга.

5. все данные наблюдений и вычислений заносят в следующую таблицу:

№п/п	Длинный маятник l+h	Короткий маятник l	g
	Время 40 колебаний (с)	Время 40 колебаний (с)
1
2
3
	Среднее значение T1	Среднее значение Т2

Вычисления g производится по преобразованной формуле:

(6)

Примечание: При выполнении этой работы следует определение длины и промежутков времени делать как можно точнее, т.к. даже малая ошибка сильно искажает результат.

Контрольные вопросы

1. Как изменится ускорение силы тяжести от широты места?

2. Какие движения совершает математический маятник?

Каким образом можно изменить период колебаний маятника не изменяя его длины?

Лабораторная работа №7.

Физический маятник.

Цель работы: знакомство с физическим маятником и использование его для определения ускорения свободного падения.

Необходимые приборы: физический маятник, секундомер, штангенциркуль, трехгранная призма, линейка.

Введение

Период колебания физического маятника при малых амплитудах

равен: (1), где I момент инерции маятника относительно оси

вращения, М — его масса, а - расстояние от оси вращения до центра тяжести маятника, g — ускорение свободного падения. Применив теорему Штейнера для определения момента инерции I, из уравнения (1) получим:

(2)

В работе используется физический маятник, состоящий из металлического стержня с сантиметровыми делениями и двух массивных грузов, которые можно передвигать вдоль стержня (puc. l).

. Рис.1 О₂ Р₂ О₁ Р₁

а₂ а₁

На стержне укреплены две опорные призмы О₁ и О₂, служащие для подвешивания маятника.

Определение ускорения свободного падения.

Для определения ускорения свободного падения с помощью физического маятника, следует определить период колебания маятник относительно оси, совпадающей с ребром призмы O₁, который по формуле (2) будет равен: (3) и период колебаний относительно оси, совпадающей с ребром призмы О₂, который будет по (2) равен: (4). Из формул (3) и (4) получается выражение для определения ускорения свободного падения:

(5)