Лабораторная работа n 4

Определение скорости при помощи баллистического маятника

Приборы и принадлежности: баллистический маятник со шкалой и духо­вое ружье.

Введение.

Два неупругих тела после соударения движутся вместе с одинаковой скоростью. Если тело массы М покоится, а тело массы m движется со скоростью v, то после неупругого соударения оба тела будут переме­щаться с общей скоростью v_1. На основании закона сохранения количе­ства движения в этом случае имеем

mv = (M+m)V₁

т.е. количество движения до и после соударения остается неизменным. Закон сохранения количества движения положен в основу измерений скоростей быстро движущихся тел, в частности пули, при помощи балли­стического маятника.

Баллистический маятник представляет собой вертикально подвешен­ный тяжелый ящик С, в стенку которого производится выстрел (рис. 1). Ящик заполняется песком или ватой для того, чтобы пуля застряла в нем.

При попадании пули массой М, обладающей скоростью v₁, в неподвиж­ный ящик массой М ящик с пулей приобретает скорость v₁ и, следова­тельно, количество движения выразится соотношением (1). Подвешен­ный ящик с пулей отклонится от вертикали, на некоторый угол а, а его центр тяжести (С) поднимется на высоту h.

В момент максимального отклонения ящика от положения равновесия, когда v₁=0, его кинетическая энергия

превращается в потенциальную (M+m)gh.

Если пренебречь массой пули по сравнению с массой ящика (m«М), то Описание аппаратуры и метода измерения

/////////i////i//t////////fi//// /////////i////i//t////////f

Рис.1

Баллистический маятник, применяемый в настоящей работе, представляет собой ящик с ватой, подвешен­ный на четырех нитях. Дно ящика снабжено указателем, который при отклоне­нии ящика, в момент выстрела, перемещает­ся вдоль горизонтальной шкалы. Благодаря такому устройству, можно заменить сложное измерение высоты подъема ящика h более простым измерением — горизонтальным пе­ремещением S (рис.1).

Из рис. 1 видно, что треугольник АКВ подо­бен треугольнику ODB, а на основании по­добия этих треугольников,

(3)

где OD=l - длина нитей, на которых под­вешен ящик;

AK=S - горизонтальное перемещение;

BK=h - высота подъема ящика.

Ввиду малости величины h, DB≈ S2 и тогда соотношение (3) можно за­писать в виде

откуда

Подставляя значение h в выражение (2), получим окончательную формулу для расчета скорости пули

(4)

Порядок выполнения работы

1. Для выстрела берут пять-шесть пуль; каждую пулю взвешивают, вес

пули должен отличаться друг от друга не более чем на 0,5%

При этих условиях уравнение (1) примет несколько иной вид:

Mv₁= mv или

Подставляя сюда значение V₁, получаем

(2)

2. Производят выстрелы из духового ружья в стенку ящика, при этом отмечается по шкале перемещение S после каждого выстрела. Данные изме­рений заносят в следующую таблицу:

№п/п	m(г)	mср	∆m	S(см)	Sср	∆S	Vср(см/с)
1
2
3

М = 959г

l =265 см

∆M= +-5г

∆ l = + -1см

Обработка результатов измерений

1. Подсчитывают средние значения m и S.

2. По средним значениям m и S и постоянным прибора М и I рассчитывают значение скорости пули v по формуле (4).

3. Подсчитывают погрешность по формуле

Результат измерений записывается в виде

V=(.....±......) см/сек.

- пренебречь.