33

Министерство образования Республики Беларусь

МОГИЛЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра "ЭП и АПУ"

Устойчивость систем управления

Методические указания

по курсовому, дипломному проектированию

и для проведения практических занятий

по дисциплине «Теория автоматического управления»

для специальностей Т06.01.00 «Приборостроение»

Т11.02 «Автоматизированный электропривод»,

Т10.01.00 «Автоматизированные системы обработки информации»

Т03.01.00 «Технология, оборудование и автоматизация машиностроения»

Часть 2

Могилев 2001

УДК 681.3 Составители: Абабурко В.Н..

Кольцов С.В.

Методические указания по курсовому, дипломному проектированию и для проведения практических занятий по дисциплине «Теория автоматического управления» для специальностей Т06.01.00 «Приборостроение» Т11.02 «Автоматизированный электропривод», Т10.01.00 «Автоматизированные системы обработки информации» Т03.01.00 «Технология, оборудование и автоматизация машиностроения».

Пособие рассмотрено и одобрено на заседании кафедры “Электропривод и АПУ” "27" мая 2001 г., протокол № 10.

Рецензент к.т.н., проф. Ковалев Л.М.

Редактор Авдевич Л.В.

Рекомендовано комиссией методического совета МГТУ.

Ответственный за выпуск Леневский Г.С.

 Составление В.Н. Абабурко, С.В. Кольцов 2001.

Могилевский государственный технический университет

Подписано к печати ___________. Заказ № ___. Тираж ___ экз.

Объем ___ п.л. Формат 60 х 84 1/16. Уч.-изд.л.

Лаборатория офсетной печати МГТУ. 212005, г. Могилев, пр. Мира, 43.

Содержание

1.1 Понятие устойчивости систем 5

1.2 Методы определения устойчивости 5

2 Практические занятия 19

2.1 Расчетная часть 19

2.2 Математическое описание элементов системы ЭП 20

2.3 Порядок выполнения работы 21

3 Оценка устойчивости систем с помощью пакета Mathcad 22

3.1 Краткое описание системы Mathcad 22

3.2 Формирование документов Mathcad 23

3.3 Определение корней характеристического уравнения системы 25

3.4 Расчет определителей в системе Mathcad 26

3.5 Расчет частотных характеристик системы с помощью Mathcad 27

3.6 Построение переходных характеристик системы 29

4 Контрольные вопросы 32

Список литературы 33

\

1 Устойчивость линеаризованных систем

1.1 Понятие устойчивости систем

Основной динамической характеристикой автоматической системы является ее устойчивость. Под устойчивостью понимается свойство системы возвращаться в прежнее состояние равновесия после вывода ее из этого состояния и прекращения влияния задающего или возмущающего воздействия.

В зависимости от характера переходного процесса линеаризованной системы различают три основных случая поведения системы после возмущающего воздействия:

1) система не может восстановить равновесного состояния, значение управляемой переменной все больше отклоняется от заданного; такой процесс называется расходящимся, а система — неустойчивой;

2) система возвращается к равновесному состоянию, значение управляемой переменной отличается от заданного на величину статической погрешности системы; такой переходный процесс будет сходящимся, а система — устойчивой;

3) система характеризуется установившимся периодическим движением; такой процесс называется незатухающим колебательным, а система будет находиться на границе асимптотической устойчивости.