ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 13

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАТРАТ МОЩНОСТИ

НА ПЕРЕМЕШИВАНИЕ ЖИДКОСТИ

В АППАРАТЕ С МЕШАЛКОЙ

1. Цель работы

Экспериментальное определение мощности, расхо­дуемой на перемешивание жидкости при различных числах оборотов в аппаратах с мешалкой.

2. Содержание работы

1. Ознакомиться с конструкциями перемешивающих устройств и теоретическими основами процесса перемешивания.

2. Изучить методику определения мощности, рас­ходуемой на перемешивание.

3. Провести эксперименты по определению мощ­ности перемешивания для мешалок разных конст­рукций.

4. Определить по полученным экспериментальным данным мощность перемешивания, критерий мощно­сти и построить зависимость критерия мощности от числа Рейнольдса.

3. Теоретическая часть

3.1. Основные понятия и термины.

В данной работе используются понятия и терми­ны: перемешивание, способы перемешивания, число оборотов мешалки, интенсивность и эффективность перемешивания» механические мешалки, мощность перемешивания, конструкции аппаратов для осущест­вления перемешивания.

Перед выполнением лабораторной работы необ­ходимо уяснить содержание этих терминов и понятий по литературе (1, стр. 258—273).

3.2. Мощность, потребляемая на перемешивание,

и факторы, влияющие на ее величину

Перемешивание осуществляется за счет подвода энергии к объему перемешиваемой жидкости. Эта энергия расходуется на преодоление сил сопротивления жидкости, возникающих при вращений мешалки.

Рис. 13.1. Схема для расчета мощности, по­требляемой на переме­шивание:

/ — вал мешалки; 2 — ступица; 3—лопасть ме­шалки

За счет рассеяния энергии по всему объему жидко­сти и осуществляется процесс перемешивания. Поэто­му определение мощности, потребляемой на осущест­вление процесса перемешивания, имеет важное прак­тическое значение. Рассмотрим работу лопастной мешалки с плоскими лопастями (рис. 13.1), вращаю­щейся в жидкости вокруг вертикальной оси. Выделим на лопасти элементарную площадку длиной dr. В со­ответствии с законами механики мощность, затрачи­ваемая на перемещение элементарной площадки, равна

(13.1)

где dN — мощность, затрачиваемая на перемеще­ние;

υ — линейная скорость движения тела в жид­кости;

dF — сила сопротивления.

В соответствии с общим законом сопротивления сила, действующая на движущееся в жидкости тело, равна

(13.2)

где ζ — коэффициент сопротивления тела;

ds — площадь поперечного сечения тела (в дан­ном случае элементарной площадки);

р — плотность жидкости.

Площадь элемента лопасти будет равна

(13.3)

где b — высота лопасти;

dr — длина элементарной площадки.

Высота лопасти связана с диаметром мешалки d_м соотношением

или (13.4)

где а — коэффициент пропорциональности.

Окружная скорость движения элемента лопасти, удаленного от оси вращения на расстояние г, равна

(13.5)

где n — число оборотов вала мешалки.

Подставим выражения (13.2) — (13.5) в уравне­ние (13.1) и после преобразования получим

(13.6)

Интегрирование уравнения (13.6) в пределах от 0 до г_м дает

(13.7)

Для определения мощности, потребляемой на пе­ремешивание, необходимо полученное значение N ум­ножить на число лопастей, мешалки z:

(13.8)

где – критерий мощности.

Критерий мощности k_n является характеристикой системы мешалка—аппарат и зависит от соотноше­ния геометрических размеров аппарата и мешалки, режима обтекания лопасти мешалки потоком жид­кости и определяется в результате эксперименталь­ных исследований.

Коэффициент сопротивления ζ является функцией

. В литературе (1) приводятся графические зависимости k_n= для мешалок раз­личных конструкций при заданных значениях геомет­рических симплексов: , .

Методы измерения мощности, расходуемой на пе­ремешивание, можно разделить на электрические, ме­ханические, калориметрические. В данной работе использован электрический метод, сущность которого заключается в измерении полезной мощности элек­тродвигателя постоянного тока, приводящего во вра­щение мешалку. Мощность электродвигателя измеряется с помощью амперметра и вольтметра. Мощ­ность, потребляемую мешалкой (полезную или мощность перемешивания), можно рассчитать по раз­ности электрической мощности двигателя на рабочем ходу (при перемешивании жидкости) и на холостом ходу (без жидкости в аппарате) при одинаковых чи­слах оборотов.