Сложные суждения, их виды.

Сложным называют суждение, состоящее из нескольких простых суждений, соединенных логическими связками (конъюнкцией, дизъюнкцией, импликацией).

В зависимости от характера связки различают четыре вида сложных суждений: соединительные, разделительные, условные и эквивалентные.

1. Соединительным (конъюктивным) называют суждение, вклачающее в себя простые суждения, объединенные связкой «и» (которая символически выражается знаком – «Ù»). Конъюнктивная связка грамматически может быть выражена не только союзом «и», но и словами «а», «на», «также», «как», «так и », «хотя», «однако», «несмотря на», «вместе с тем» и др. Конъюнктивная связка обладает свойством коммутативности (перестановочности), т.е. смысл суждения А  В остается тем же самым в случае перестановки его членов – В  А.

Истинность и ложность конъюнктивных суждений определяются правилом: конъюнкция истинна в случае истинности всех ее членов и ложна при ложности хотя бы одного из ее членов. Значения истинности конъюнкции выражается следующей таблицей:

А	А Ù В	В
1	1	1
1	О	О
О	О	1
О	О	О

Истинность суждений A, B обозначается в таблице единицей, а ложность – нулем.

2. Разделительным (дизъюнктивным) называют суждение, включающее в себя простые суждения, объединенные связкой «или» (выражается символом - ¥).

Подобно конъюнкции дизъюнктивная связка обладает свойством коммутативности, т.е. перестановки членов дизъюнкции не меняет смысла суждения (А ¥ В = А ¥ В).

Дизъюнкция разделяется на нестрогую и строгую.

Нестрогая – представляет суждение, в котором связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значении (символ ¥).Суждение нестрогой дизъюнкции будет истинным при истинности хотя бы одного члена дизъюнкции и ложным при ложности всех членов дизъюнкции.

Строгая дизъюнкция представляет суждение, в котором связка «или» употребляется только в разделительном значении (символ ¥). Члены строгой дизъюнкции, называемые альтернативами, не могут быть одновременно истинными. Строгая дизъюнкция будет истинной при истинности одного и ложности другого члена; ложной, если оба члена истинны или оба ложны.

Значение истинности строгой дизъюнкции может быть представлено следующей таблицей:

А	А ¥ В	В
1	О	1
1	1	О
О	1	1
О	О	О

3. Условным (импликативным) называют суждение, включающее два простых суждения – антецедент и консеквент, объединяемые связкой «если…, то…».

Связка «если…, то…» (символ →) показывает, что явление, о котором речь идет в антецеденте (предшествующем), выступает условием возникновения, существования или изменения консеквента (последующего).

Импликация истинна во всех случаях, кроме одного: при истинности антецедента и ложности консеквента импликация всегда будет ложной.

Условия суждения могут служить формой выражения различных видов объективных зависимостей: причинных, функциональных, пространственных, временных, семантических, логических и др. Таблица значений истинности импликаций такова:

А	А → В	В
1	1	1
1	О	О
О	1	1
О	1	О

4. Эквивалентным (суждением двойной импликации) – называют суждение, включающее два простых суждения, связанных двойной (прямой и обратной) условной зависимостью, выражаемой связкой «если и только если…, то…». Эквивалентность выражается знаком «→». Обе части эквивалентного суждения в равной степени могут быть как основанием (антецедентом), так и следствием (консеквентом).

Условное суждение будет эквивалентным, если при преобразовании суждения А ↔ В в суждение А ↔ В – оно остается истинным. Эквивалентное суждение истинно только в двух случаях: когда обе его части (антецедент и консенвент) одновременно истинны, либо одновременно ложны. В двух остальных случаях, когда антецедент истинен, а консенвент ложен и когда антецедент ложен, а консенвент истенен, эквивалентное суждение ложно. Таблица истинности эквивалентных суждений.

А	А ↔ В	В
1	1	1
1	О	О
О	О	1
О	1	О