Задача №4

Задана функция в полярных координатах при . Используя оператор цикла рассчитать и отпечатать таблицу функции при , меняющемся в интервале с шагом .

Таблицу отпечатать в виде

радиан	градусов
0	0.0	…
	22.5	…
…	…	…

При переводе радианов в градусы использовать формулу:

градусов = радиан * 180 / π, где π=3.14159

(По последней цифре шифра)

Вариант задания	Функция

Задача №5

Рассчитать значение функции с помощью ряда Тейлора в окрестности точки .

с точностью при ,

где - последняя цифра шифра

Указания:

1. Вычисление ряда закончить, когда n-й член ряда удовлетворяет условию

.

2. Отпечатать значение , и число использованных членов ряда

3. Вычислить с помощью встроенной функции EXP(x).

Если , отпечатать «Верно», а в противном случае «Ошибка».

Схема алгоритма к задаче 5

Точность ε

S=1; U=1; N=1

нет

да

U:=U*X/N

S=S+U

N=N+1

Y=e^x

да

нет

Пример программы для задачи №5 на языке ПАСКАЛЬ

( Результаты при работе программы запасаются в файл « 1.txt»).

PROGRAM SIN_X ; USES CRT;

CONST eps=0.0001;

VAR N : INTEGER;

X,y,s,u:real; f :text;{f─файл для вывода результатов}

BEGIN CLRSCR; Assign(f,'d:\1.txt'); Rewrite(f);

WRITELN (' Фамилия и шифр студента’);

WRITE (' X='); READLN(X);{полагаем Х=1 радиан};

WRITELN (f,' Расчет SIN(',x:3:2,')');

WRITELN (f,' точность eps=',EPS:6:4);

WRITELN (f,'================================ ');

WRITELN (f,' Количество N * S(N) ');

WRITELN (f,' членов ряда * частичные суммы');

WRITELN (f,'--------------------------------');

S:=X; U:=X; N:=1;

WHILE ABS(U)>EPS DO

Begin

WRITELN (f,' ',N:2,'':10,'* ',S:2:5);

U:=-U*X*X/(N+1)/(N+2); S:=S+U; N:=N+2;

End;

WRITELN (f,' ------------------------------');

WRITE (f,' Аргумент X=',X:5:2,’ радиан.’);

WRITELN (f,' Сумма ряда S(X)=',S:8:7);

Y:=SIN(x);

WRITELN (f,'Точное значение Y=SIN(',X:4:2,')=',Y:8:7);

IF ABS(S-Y)<EPS THEN WRITELN (f,' Верно!')

ELSE WRITELN (f,'Ошибка!');

READKEY ; close(f);

END.