Глава 3. Система случайных величин 78

3.1. Понятие о системе случайных величин 78

3.2. Закон распределения системы двух случайных величин 79

3.3. Функция распределения системы двух случайных ве- личин 81

3.4. Плотность распределения системы двух случайных величин 82

3.5. Основные числовые характеристики распределения системы двух случайных величин 85

3.6. Зависимые и независимые случайные величины. Услов- ные законы распределения и условные числовые харак- теристики 86

3.7. Равномерное и нормальное распределение на плоско- сти 93

Глава 4. Функции случайных величин 96

4.1. Закон распределения функции одной случайной вели- чины 96

4.2. Закон распределения функции двух случайных вели- чин 99

4.3. Математическое ожидание функции случайных вели- чин 101

4.4. Дисперсия функции случайных величин 103

4.5. Корреляционный момент функций случайных величин и его свойства 106

4.6. Распределения Хи-квадрат, Стьюдента, Фишера 107

Глава 5. Предельные теоремы теории вероятностей. Закон больших чисел 110

5.1. Неравенство Чебышева 111

5.2. Теорема Чебышева 113

5.3. Теорема Бернулли 116

5.4. Центральная предельная теорема 119

Глава 6. Элементы теории случайных процессов 123

6.1. Определение случайной функции 123

6.2. Законы распределения и числовые характеристики случайной функции 124

6.3. Типы случайных процессов 127

6.4. Стационарные процессы 129

6.5. Основные понятия теории массового обслуживания и марковского случайного процесса. Предельные вероят- ности 133

Приложение 144

Приложение 1. Образец выполнения контрольного зада- ния № 1 144

Приложение 2. Варианты контрольного задания № 1 150

Приложение 3. Образец выполнения контрольного зада- ния № 2 215

Приложение 4. Варианты контрольного задания № 2 221

Приложение 5. Тесты по теории вероятностей 228

Приложение 6. Статистические таблицы 314

Список литературы 322

БИТНЕР Гульфия Гилазутдиновна

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Учебное пособие

Редактор л.М. Самуйлина

Технический редактор С.В. Фокеева

Компьютерная верстка – а.А. Золина

Подписано в печать 26.08.11.

Формат 6084 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная.

Печ.л. 20,5. Усл.печ.л. 19,06. Уч.-изд.л. 18,97.

Т ираж 500. Заказ А64/О110.

Издательство Казанского государственного технического университета (КНИТУ-КАИ)

Типография Казанского государственного технического университета

4 20111, Казань, к. Маркса, 10

325