Список литературы

1. Боровков А.А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1986.

2. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969.

3. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения: Учебное пособие для втузов. М.: Высшая школа, 2000.

4. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969.

5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1972.

6. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятности и математической статистике. М.: Высшая школа, 2000.

7. Гурский Е.И. Теория вероятностей с элементами математической статистики. М.: Высшая школа, 2000.

8. Ефимов А.В. Сборник задач по математике. М.: Наука, 2004. Т.4.

9. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Юнити -Дана, 2003.

10. Колемаев В.А., Калинина В.И. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1999.

11. Климов Г.П., Кузьмин А.Д. Вероятность. Процессы, статистика: Учебное пособие для вузов. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985.

12. Карасев А.И. Основы математической статистики. М.: Росвузиздат, 1982.

13. Лавренченко А.С. Лекции по математической статистике и теории случайных процессов / Моск. авиац. ин-т. М., 1974.

14. Мостмеллер Ф. Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями. М.: Наука, 1971.

15. Пугачев В.С. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, 1979.

16. Розанов Ю.А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика: Учебник для вузов. М.: Наука, 1989.

17. Румшинский Л.З. Элементы теории вероятностей. М.: Высшая школа, 1983.

18. Сборник задач по теории вероятности, математической статистике и теории случайных функций /Под ред. А.А. Свешникова. М.: Наука, 1965.

19. Севастьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики. М.: Наука, 1982.

20. Смирнов Н.В., Дунин - Барковский И.В. Теория вероятностей и математическая статистика в технике. М.: Физматгиз, 1965.

21. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М.: Наука, 1964.

22. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей: Учебное пособие для вузов. М.: Агар, 1997.

Оглавление

Предисловие 3

Введение 6

Глава 1. Основные понятия теории вероятностей 8

1.1. Классификация событий 8

1.2. Действия над событиями. Алгебра событий 10

1.3. Частота события и ее свойства 12

1.4. Определение вероятности и ее основные свойства 14

1.5. Комбинаторный метод вычисления вероятностей по классической формуле 17

1.6. Геометрическая вероятность. Задача о встрече 23

1.7. Зависимые и независимые события. Формула умноже- ния вероятностей 25

1.8. Теорема сложения вероятностей для совместных собы- тий 27

1.9. Формула полной вероятности 29

1.10. Формула Байеса 31

1.11. Последовательность независимых испытаний. Формула Бернулли 33

1.12. Наивероятнейшее число наступления события при пов-торном испытании 35

Глава 2. Случайные величины 39

2.1. Понятие случайной величины 39

2.2. Закон распределения вероятностей дискретной случай- ной величины 40

2.3. Биномиальное распределение 42

2.4. Распределение Пуассона. Простейший поток событий 43

2.5. Геометрическое и гипергеометрическое распределения 46

2.6. Функция распределения и ее свойства 48

2.7. Плотность вероятности и ее свойства 52

2.8. Числовые характеристики случайной величины 54

2.9. Равномерное распределение 65

2.10. Показательное распределение. Функция надежности 66

2.11. Нормальное распределение 69

2.12. Вероятность попадания случайной величины, имею- щей нормальное распределение на заданный участок. Функция Лапласа 71

2.13. Вычисление вероятности заданного отклонения. Пра- вило трех сигм 75