Вариант 22

Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,2. Составить закон распределения X – числа отказавших элементов в одном опыте. Найти F(x), M(X), D(X),
Случайная величина X имеет функцию распределения:

Вычислить плотность распределения вероятностей случайной величины X. Найти

Случайная величина X распределена равномерно в интервале [0; 100]. Найти M(X), D(X),
Обычно папа ругает Петю за принесенную «двойку» около 6 минут. На этот раз нотация длится больше 6 минут. Найти , где X –длительность нотации. Определить вероятность того, что папа закончит «читать нотацию» в течение ближайшей минуты (7-й минуты).
Случайная величина X подчинена нормальному закону с Вероятность попадания этой величины на участок от –a до a равна 0,5. Найти и написать выражение плотности вероятности.
Имеются две независимые случайные величины X и Y. Величина X распределена по нормальному закону Величина Y распределена равномерно в интервале (0; 2). Определить: а) .
Плотность распределения вероятностей случайного вектора имеет вид:

Определить константу C и плотность распределения вероятностей составляющих X и Y.

Дискретные независимые случайные величины X и Y заданы распределениями:

;

0,3

0,7

0,6

0,4

Найти распределение случайной величины

Вариант 23

Имеется 7 лампочек, каждая из них с вероятностью 0,4 имеет дефект. Лампочка ввинчивается в патрон и включается ток; при включении тока дефектная лампочка сразу же перегорает, после чего заменяется другой. Построить ряд распределения X – числа испробованных лампочек и найти
В среднем левши составляют 1% всего населения. Сколько в среднем нужно опросить людей, чтобы набрать десятерых левшей?
Интервал движения автобусов 25 минут. Пассажир приходит к остановке в некоторый момент времени в интервале (0; 25). Найти вероятность, что придется ждать не больше 5 минут, и .
Среднее время безотказной работы двигателя стиральной машины равно 100 часам. Найти вероятность того, что двигатель безотказно проработает: а) 60−80 часов; б) 150 часов.
Значения теста IQ Стэнфорда и Бине распределены приблизительно по нормальному закону с Записать выражение для функции распределения коэффициента интеллекта и плотности его распределения.
Имеются две независимые случайные величины X и Y. Величина X распределена по нормальному закону с параметрами Величина Y распределена равномерно в интерва- ле (0;2). Определить
Непрерывная система двух случайных величин (X,Y) задана плотностью распределения: