Лабораторна робота №7 Побудова границь відбиття сейсмічних хвиль за даними годографів

7.1 Мета і завдання роботи

Метою роботи є засвоєння методики побудови сейсмічних границь за результатами методу відбитих хвиль.

Завдання роботи - визначити положення границь відбиття пружних хвиль в розрізі при заданих годографах та швидкостях розповсюдження хвиль.

Тривалість лабораторної роботи – 2 год. (1 пара).

7.2 Короткі теоретичні відомості

Годограф - це графік залежності часів приходу хвилі в точки спостереження від відстані точки спостереженнядо пункту збудження. Якщо годограф будується вздовж прямих профілів, то він називається лінійним. По декільком лінійним годографам можна побудувати поверхневий годограф. Якщо знати середні швидкості пружних хвиль і мати лінійні годографи відбитих хвиль, можна визначити глибину залягання границі відбиття та її нахил, тобто побудувати границю відбиття.

Найбільш простими методами побудови границь відбиття є методи , засічок, еліпсів, кіл, полів часів. У цих методах вважається, що перекриваюча товща однорідна, а швидкість розповсюдження хвилі в ній можна прийняти за постійну середню.

Метод . - це час, за який хвиля проходить від пункту збудження до границі відбиття по найкоротшому шляху і повертається назад. Оскільки

, (7.1)

де - середня швидкість, - час на пункті збудження (ПЗ), який можна визначити по годографу (він дорівнює часу при ), то глибина залягання дорівнює

. (7.2)

Якщо є декілька ПЗ (декілька годографів), можна побудувати границю відбиття як огинаючу до кіл з радіусами , що проведені із відповідних ПЗ (рис. 7.1а).

Метод засічок. Базується на припущенні, що відбита границя плоска. При збудженні в пункті (рис. 7.1 б) в точках спостережень і відомі часи і приходу відбитої хвилі. Точка перетину дуг кіл, проведених з радусами і з центрів і , визначає положення уявного пункту збудження для ділянки відбиваючої границі . Останній знаходиться на перпендикулярі до лінії , проведеному з її середини, і обмежується лініями і . Такі ж побудови роблять для наступної пари точок і т.д. Якщо відбиваюча границя плоска, всі засічки перетинаються в одній точці і послідовні відбиваючі площадки будуть торкатися одна одної.

Коли границя плоска, можна взяти відразу декілька точок на годографі, включаючи крайні часи, і побудувати засічки з усіх точок. Якщо буде розходження, то вийде багатокутник нев’язки. Візуально визначають центр багатокутника – уявний пункт збудження. Обмежують площадку крайними променями. У випадку неплоскої границі для кожної пари засічок розташування уявного пункту буде змінюватися і побудувати одну загальну границю неможливо. При кривизні границі, площадки будуть перетинатися, тому будують одну плавну плошадку.

Рисунок 7.1 – Побудова границі відбиття різними методами: а) – методом ; б) – методом засічок; в) – методом еліпсів; г) - метод кіл.

Метод еліпсів. Застосовують у випадку криволінійних відбиваючих границях. При збудженні в пункті (рис. 7.1 в) в точці відомий час приходу відбитої хвилі. Довжина променя відбитої хвилі дорівнює

, (7.3)

де - точка відбиття.

Так як сума відстаней від точки до точки і - стала величина, значить, точка відбиття лежить на еліпсі , фокусами якого є точки і . В точці , що близько до точки (час приходу відбитої хвилі ), можна також побу-дувати еліпс , на якому лежить точка відбиття , і т. д. Побудувати кожен із еліпсів можна наступним чином. Беруть нитку довжиною L (для еліпса Е₁, це , для еліпса Е₂ це і т.д.) і її кінці голками закріплюють у фокусах відповідного еліпса. Натягуючи нитку олівцем, легко накреслити шуканий еліпс. Провівши огинаючу для всіх еліпсів, можна визначити розташування границі відбиття. Спосіб дозволяє досягнути більшої точності при побудові криволінійних відбиваючих границь, особливо випуклих.

Метод кіл може застосовуватись при кутах нахилу границі до 25⁰ (рис. 7.1 г). Якщо глибина відбиваючої границі велика у порівнянні з відстанню між пунктом збудження та точкою спостереження , можна спростити побудову. Замість еліпса з фокусами в точках і і довжиною великої піввісі, яка дорівнює , можна побудувати коло, центр якого розташовується посередині між точками і . Радіус кола розраховують за формулою

. (7.4)

Розташування відбиваючої границі визначається огинаючою сімейства кіл.