Вариант 15
Компания производит полки для ванных комнат двух размеров - А и В. Агенты по продаже считают, что на рынке в неделю может быть реализовано до 550 полок. Для каждой полки типа А требуется 2 м2 материала, а для полки типа В - 3 м2 материала. Компания может получить до 1200 м2 материала в неделю. Для изготовления одной полки типа А требуется 12 мин машинного времени, а для изготовления одной полки типа В - 3 мин; машину можно использовать 160 ч в неделю.
Если прибыль от продажи полок типа А составляет 3 доллара, а от полок типа В - 4 доллара, то сколько полок каждого типа следует выпускать в неделю?
Вариант 16
Компания контролирует три фабрики F1 F2 и F3 способных производить 50, 25 и 25 тыс. изделий еженедельно. Она заключила договоры с четырьмя заказчиками С1 С2, С3 и С4 которым требуется еженедельно 15, 20, 20 и 30 тыс. изделий. Стоимости производства и транспортировки 1 тыс. изделий заказчикам с фабрик приведены ниже.
Фабрика |
Заказчик |
|||
С1 |
с2 |
С3 |
С4 |
|
F1 |
13 |
17 |
17 |
14 |
F2 |
18 |
16 |
16 |
18 |
F3 |
12 |
14 |
19 |
17 |
Определите минимизирующие общую стоимость объемы производства и распределения для каждой фабрики.
Вариант 17
Чаеразвесочная фабрика выпускает чай сорта А и Б, смешивая три ингредиента: индийский, грузинский и краснодарский чай. В таблице приведены нормы расхода ингредиентов, объем запасов каждого ингредиента и прибыль от реализации 1 т чая сорта А и Б.
Ингредиенты
|
Нормы расхода (т/сут.) |
Объем запасов (т)
|
|
А |
Б |
||
Индийский чай |
0,5 |
0,2 |
600 |
Грузинский чай |
0,2 |
0,6 |
870 |
Краснодарский чай |
0,3 |
0,2 |
430 |
Прибыль от реализации 1 т продукции (руб.) |
320 |
290 |
|
Требуется составить план производства чая сорта А и Б с целью максимизации суммарной прибыли.
Вариант 18
Производитель безалкогольных напитков располагает двумя разливочными машинами А и В. Машина А спроектирована для пол- литровых бутылок, а машина В - для литровых, каждая из них может использоваться для обоих типов бутылок, но с некоторой потерей эффективности в соответствии с приведенными в таблице сведениями о работе машин.
Машина |
Количество бутылок, производимых в 1 мин |
|
Пол-литровые бутылки |
Литровые бутылки |
|
А |
50 |
20 |
В |
40 |
30 |
Каждая из машин работает ежедневно по 6 ч при пятидневной рабочей неделе. Прибыль от пол-литровой бутылки составляет 4 цента, а от литровой - 10 центов. Недельная продукция не может превосходить 50000 л; рынок принимает не более 44000 пол-литровых бутылок и 30000 литровых. Производитель хочет максимизировать свою прибыль при имеющихся средствах.