Введение

При расчетах на прочность, жесткость и устойчивость элементов машин и сооружений необходимо знать механические характеристики материалов, при этом результаты расчетов тесно сочетаются с данными экспериментальных исследований. По этой причине в учебных курсах большое внимание уделяется лабораторным работам, которые выполняются параллельно с прохождением теоретического курса. Настоящее пособие предназначено как руководство при проведении лабораторных работ. Основная цель лабораторных работ — научить студентов ставить эксперимент, выполнять экспериментальные исследования напряженно-деформированного состояния элементов конструкций, проводить проверку теоретических выводов.

Предполагается, что до выполнения лабораторной работы студент ознакомится по пособию с ее содержанием и методикой проведения. Это избавит преподавателя от необходимости подробного объяснения методики проведения той или иной работы и позволит студенту провести в отведенное время большее количество лабораторных работ.

Для предупреждения несчастных случаев следует до проведения лабораторных работ предварительно изучить инструкцию по технике безопасности и строго следовать ее положениям.

При выполнении самой работы студент должен ознакомиться с устройством и принципом работы испытательных машин, приборов и приспособлений, методами определения механических свойств материалов, закрепить навыки и умения, полученные на теоретических занятиях.

Содержание каждой лабораторной работы поэтому включает в себя цель работы, общие положения, устройство и принцип работы испытательных машин, приборов и приспособлений, порядок проведения испытаний и вопросы для самопроверки.

В процессе выполнения лабораторной работы все результаты замеров заносятся в журнал-отчет или в специальные бланки. После выполнения всех лабораторных работ студенты сдают специальный зачет.

В процессе самостоятельной подготовки к лабораторной работе студент должен на основании ее описания подготовить формуляр журнала ее выполнения, содержащий таблицы для фиксации результатов измерений и необходимые расчетные формулы.

Работа № 1

ИСПЫТАНИЕ МАТЕРИАЛОВ НА РАСТЯЖЕНИЕ

Цель работы: изучение поведения материалов при растяжении до разрушения; определение механических характеристик прочности и пластичности.

Образцы. Для испытания на растяжение применяют пропорциональные цилиндрические или плоские образцы диаметром или толщиной в рабочей части 3,0 мм и более (рис. 1.1. а, б).

Рисунок 1.1. Цилиндрические (а) и плоские (б) образцы, применяемые при испытании на растяжение

Наиболее распространены цилиндрические образцы, у которых расчетная длина l₀ = 5d₀ (короткие, пятикратные образцы) и l₀ = 10d₀ (длинные, десятикратные образцы). У плоских образцов соотношение между расчетной длиной и размерами поперечного сечения остается таким же, как и для цилиндрических образцов, с той лишь разницей, что в соотношении вместо диаметра фигурирует площадь поперечного сечения.

Так как площадь , то для короткого образца

для длинного образца

Начальную расчетную длину l₀ с погрешностью до 1% ограничивают на рабочей длине образца l кернами, рисками или иными метками. При этом l должна составлять от l₀ + 0,5d₀ до l₀ + 2d₀ — для цилиндрических образцов; от до — для плоских образцов.

Формы и размеры головок и переходных частей цилиндрических и плоских образцов определяются способом крепления образцов в захватах испытательной машины. Способ крепления должен предупреждать проскальзывание образцов в захватах, смятие опорных поверхностей, деформацию головок и разрушение образца в местах перехода от рабочей части к головкам и в головках.

Испытательная машина. Испытания на растяжение производятся в лаборатории на универсальных испытательных машинах типа Amsler, УИМ-50, ГМС, УММ, ЦДМУ, конструкцию и принцип работы которых можно свести к схеме, изображенной на рис. 1.2.

Рисунок 1.2. Универсальная испытательная машина

В состав испытательной машины входят:

— собственно машина, предназначенная для деформирования образца; — электрогидравлический привод, служащий для создания усилия на испытуемый образец; — маятниковый силоизмеритель, предназначенный для регистрации усилия, производящего деформирование образца.

Собственно машина состоит из подвижной З и неподвижной 1 траверс. В неподвижной траверсе установлена гидравлическая пара — рабочий цилиндр 5 с поршнем 4. В траверсах укреплены захваты, в которых закрепляется растягиваемый образец 2.

Электрогидравлический привод включает плунжерный насос 14 и электродвигатель 15. Насос приводится в действие электродвигателем и масло из резервуара 13 по трубопроводам поступает в рабочий цилиндр 5 машины. Подача масла регулируется рабочим вентилем 12 в зависимости от необходимой скорости нагружения образца. Для более быстрого перемещения траверсы вверх, необходимо для установки ее в надлежащее положение перед испытанием, использовать вентиль 6, для опускания — вентиль 8.

Давление масла, поступающего в рабочий цилиндр 5, вызывает перемещение поршня 4, связанного с помощью поперечин и тяг с подвижной траверсой 3. Перемещаясь, траверса будет растягивать или сжимать образец в зависимости от того, где он закреплен (снизу или сверху траверсы).

Из рабочего цилиндра 5 давление масла по специальной трубе передается также в цилиндр силоизмерителя 16 и перемещает расположенный в нем поршень 17 (для уменьшения трения поршень во время работы машины находится во вращательном движении). Усилие, действующее на поршень цилиндра силоизмерителя, при помощи тяг 18 передается на кривошип маятника 7. Маятник, поворачиваясь на оси, отклоняет угловым рычагом зубчатую рейку 10, связанную с шестеренкой, на оси которой находится стрелка, движущаяся по круговой шкале 9 силоизмерителя. Стрелка в каждый данный момент указывает действующую на образец нагрузку. Маятниковый силоизмеритель представляет собой штангу со сменными грузами 7. Посредством изменения длины маятника и его веса можно изменить максимальное усилие машины. Для рассматриваемых машин возможны установки с максимальным усилием 5, 10, 25 и 50 тонн.

Для автоматического вычерчивания диаграммы растяжения имеется барабан 11, вокруг которого намотана прочная нить, соединенная с подвижной траверсой через систему блоков (на схеме нить показана пунктиром). Подъем траверсы вызывает вращение барабана. Одновременно вдоль его оси передвигается карандаш, который связан с рейкой 10. Благодаря сочетанию двух движений (вращение барабана и поступательное перемещение карандаша) осуществляется вычерчивание на бумаге, обернутой вокруг барабана, кривой (диаграммы растяжения), абсциссы которой (вращение барабана) в некотором масштабе дают абсолютное удлинение образца, а ординаты (перемещение карандаша) — действующую на образец силу.

Машинная диаграмма растяжения. В процессе испытания на барабане 11 испытательной машины (рис. 1.2) автоматически вычерчивается диаграмма растяжения, которая показывает зависимость между растягивающей силой Р, действующей на образец, и вызываемой ею деформацией Δl. Типичный вид машинной диаграммы растяжения малоуглеродистой стали изображен на рис. 1.3.

На диаграмме Р— Δl можно указать пять характерных точек, положение которых определяется методом графического построения или методом тензометрирования.

Прямолинейный участок диаграммы ОА указывает на пропорциональность между нагрузкой Р и удлинением Δl. (Эта пропорциональность впервые была замечена в 1670 г. Робертом Гуком и получила в дальнейшем название закона Гука.)

Рисунок 1.3. Машинная диаграмма растяжения малоуглеродистой стали

Величина силы Р_пц (точка А), до которой остается справедливым закон Гука, зависит от размеров образца и физических свойств материала.

Если испытуемый образец нагрузить растягивающей силой, не превышающей величину ординаты точки В (силы Р_у ), а потом разгрузить, то при разгрузке деформации образца будут уменьшаться по тому же закону, по которому они увеличивались при нагружении. Следовательно, в этом случае в образце возникают только упругие деформации.

В случае, если растягивающее усилие выше Р_у, при разгрузке образца деформации полностью не исчезают и на диаграмме линия разгрузки будет представлять собой прямую В’О’, уже не совпадающую с линией нагружения, а параллельную ей. В этом случае деформация образца состоит из упругой и остаточной (пластической) деформации.

Таким образом, характерной особенностью точки В является то, что при превышении нагрузки Р_у образец испытывает остаточные деформации при разгружении.

Выше точки В диаграмма растяжения значительно отходит от прямой (деформация начинает расти быстрее нагрузки, и диаграмма имеет криволинейный вид), а при нагрузке, соответствующей Р_т (точка С), переходит в горизонтальный участок. В этой стадии испытания в материале образца по всему его объему распространяются пластические деформации. Образец получает значительное остаточное удлинение практически без увеличения нагрузки.

Свойство материала деформироваться при практически постоянной нагрузке называется текучестью. Участок диаграммы растяжения, параллельный оси абсцисс, называется площадкой текучести.

В процессе текучести на отшлифованной поверхности образца можно наблюдать появление линий (полос скольжения), наклоненных примерно под углом 45⁰ к оси образца (рис. 1.4, а). Эти линии являются следами взаимных сдвигов кристаллов, вызванных касательными напряжениями.

Рисунок 1.4. Образование линий сдвига (а) и местного сужения — шейки (б) при испытании образца на растяжение

Линии сдвига называются линиями Чернова по имени знаменитого русского металлурга д. К. Чернова (1839 — 1921), впервые обнаружившего их.

Удлинившись на некоторую величину при постоянном значении силы, т.е. претерпев состояние текучести, материал снова приобретает способность сопротивляться растяжению (упрочняться), и диаграмма поднимается вверх,хотя гораздо более полого, чем раньше (рис. 1.3). В точке В усилие достигает максимального значения Ршах .

Наличие участка упрочнения (от конца площадки текучести до наивысшей точки диаграммы растяжения) объясняется микроструктурными изменениями материала: когда нагрузка на образец возрастает, микроскопические дефекты (линейные и точечные) группируются так, что развитие сдвигов кристаллов, вызванных касательными напряжениями, затрудняется, а потому сопротивление материала сдвигу начинает возрастать и приближаться к его сопротивлению отрыву.

П ри достижении усилия Ршах на образце появляется резкое местное сужение, так называемая шейка (рис. 1.4, 6), быстрое уменьшение площади сечения которой вызывает падение нагрузки, и в момент, соответствующий точке К диаграммы, происходит разрыв образца по наименьшему сечению шейки.

Д

Рисунок 1.5. Машинная диаграмма растяжения чугуна

о точки D диаграммы, соответствующей Pшах, каждая единица длины образца удлинилась примерно одинаково; точно так же во всех сечениях одинаково уменьшались поперечные размеры образца. С момента образования шейки вся деформация образца локализуется на малой длине в области шейки, а остальная часть образца практически не деформируется.

Абсциссы диаграммы растягивания ОЕ, ОF и FЕ, характеризующие способность образца деформироваться до наступления разрушения, соответствуют полному абсолютному удлинению образца Δl_полн, остаточному абсолютному удлинению Δl_ост и абсолютному упругому удлинению образца Δl_упр. (Для определения упругой деформации в момент разрыва необходимо из точки К диаграммы провести прямую КЕ, параллельную прямолинейному участку ОА, так как упругие деформации при разрыве также подчиняются закону Гука.)

Хрупкие материалы, типичным представителем которых является чугун, дают диаграмму растяжения иного характера (рис. 1.5).

Чугун разрушается внезапно при весьма малых деформациях, составляющих порядка (0,5—0,6) % от расчетной длины образца 10, и без образования шейки. Диаграмма при этом не имеет явно выраженного прямолинейного участка (отклонение от закона Гука начинается очень рано), площадки текучести и зоны упрочнения.

При испытании на растяжение хрупких материалов определяют, как правило, только максимальную нагрузку Рmах. Обычно при практических расчетах для хрупких материалов отклонение от закона Гука не учитывают, т. е. криволинейную диаграмму заменяют условной прямолинейной диаграммой.

Диаграмма условных напряжений. Механические характеристики материалов. Ординаты машинной диаграммы Р — Δl (рис. 1.3) не являются качественными характеристиками материала, т. к. растягивающая образец сила зависит от площади сечения, а удлинение образца — от его длины.

Чтобы исключить влияние размеров образца и получить диаграмму, характеризующую поведение не образца, а самого материала и дать количественную оценку рассмотренным выше свойствам, машинную диаграмму перестраивают в координатах σ - ε путем деления ординат Р на первоначальную площадь сечения образца А₀ и абсцисс Δl на l (что равносильно изменению масштабов по обеим осям). Перестроенная таким образом диаграмма называется диаграммой условных напряжений (рис. 1.6). Такое название объясняется тем, что площадь образца в процессе испытания в действительности изменяется.

Как видно из рис. 1.3, 1.6, ординатам характерных точек машинной диаграммы растяжения Р_пц (усилию при пределе пропорциональности), Р_у (усилию при пределе упругости), Р_т (усилию, соответствующему пределу текучести), Р_mах (наибольшей разрушающей нагрузке) и Р_к (усилию в момент отрыва образца) соответствуют следующие механические характеристики материала:

— предел пропорциональности

(1.1)

Рисунок 1.6. диаграммы условных напряжений малоуглеродистой стали (а), легированной стали (б), чугуна (в)

— предел упругости

(1.2)

— предел текучести

(1.3)

— предел прочности

(1.4)

— напряжение в момент отрыва образца

(1.5)

Предел пропорциональности σ_пц — наибольшее напряжение, после которого нарушается справедливость закона Гука σ = Еε, где Е — модуль продольной упругости, или модуль упругости первого рода (для стали Е = (2,0 ÷ 2,2)∙10⁵ МПа, для чугуна Е=(0,75 ÷ 1,6) 10⁵ МПа). При этом Е = σ/ε = tgα, т. е. модуль Е графически изображается тангенсом угла наклона к оси абсцисс прямолинейной части диаграммы условных напряжений (рис. 1.6).

Предел упругости σ_у — наибольшее напряжение, которое может выдержать материал, не обнаруживая остаточных деформаций при разгружении.

Предел текучести σ_т — напряжение, при котором происходит рост деформации без заметного увеличения растягивающей нагрузки. В тех случаях, когда на диаграмме отсутствует явно выраженная площадка текучести (рис. 1.6, б), предел текучести определяется с допуском 0,2 %.

Предел прочности (временное сопротивление) σ_В — напряжение, соответствующее наибольшей нагрузке Рmax предшествующей разрыву образца.

Механические характеристики σ_пц, σ_у, σ_т, σ_В называются характеристиками прочности материалов. При этом в практических расчетах оценка механических свойств преимущественно проводится по пределу текучести σ_т и пределу прочности σ_В.

Кроме перечисленных выше характеристик прочности материала при испытании на растяжение определяют также относительное удлинение после разрыва δ и относительное сужение после разрыва ψ

(1.6)

где l₀ — первоначальная расчетная длина образца; l — конечная расчетная длина образца;

(1.7)

где - начальная площадь поперечного сечения образца;

- площадь поперечного сечения в наиболее тонком месте шейки после разрыва (рис. 1.4).

Механические характеристики δ и ψ являются характеристиками пластичности материала: чем они больше, тем материал пластичнее. для сталей, например, δ =8—45%, ψ =40—65%.

Проведение испытаний. До испытания проводят измерение размеров образца по рабочей части (l₀, d₀ с определением начальной площади поперечного сечения А₀) с погрешностью до 0,1 мм. На рабочей части образца наносят метки на расстоянии 5 или 10 мм друг от друга.

Благодаря меткам можно определить деформацию как каждого 5 или 10- миллиметрового промежутка, так и всей рабочей длины образца. Затем образец устанавливают в захваты испытательной машины (рис. 1.7), после чего производится растяжение образца.

Рис. 1.7. Схема закрепления образца в испытательной машине 1 — опорное разрезное кольцо; 2 — ступенчатая втулка; З — центрирующее шаровое кольцо; 4 — шаровая опора; 5 — образец

В процессе испытания по силоизмерителю машины или после испытания по машинной диаграмме растяжения определяют нагрузку соответствующую пределу текучести, и наибольшую разрушающую нагрузку Р_mах. Зная Р_т, Р_mах и площадь А₀, по формулам (1.3, 1.4) определяют прочностные характеристики σ_т и σ_В .

После испытания части разорванного образца плотно устанавливают по длине в специальном приспособлении и штангенциркулем измеряют диаметр в наиболее тонком месте шейки d_к и конечную расчетную длину l_к. Если разрыв образца происходит в средней части расчетной длины, то измерение l_к производится между крайними рисками, как показано на рис. 1.8, а.

Если же разрыв происходит в крайней трети образца, то конечная длина расчетной части его определяется с отнесением места разрыва к середине. Например, на начальной расчетной длине образца укладывается N число интервалов (рис. 1.8, 6, в). После разрыва крайнюю риску на короткой части разрушенного образца обозначим А. На длинной части образца обозначим риску Б, расстояние от которой до места разрыва близко по величине к расстоянию от места разрыва до риски А. Расстояние от А до Б составляет п интервалов.

Если разность (N—п) — число четное, то от риски Б до риски В берется (N - п)/2 интервалов и конечная расчетная длина образца определяется по формуле

l_к = АБ+2БВ.

Если разность (N—п) — число нечетное, то от риски Б до риски В’ берется (N – п-1)/2 интервалов и до точки В” берется (N – п+1)/2 интервалов (в сумме БВ’ + БВ” = N – п). В этом случае расчетная длина образца I подсчитывается по формуле

l_к =АБ+БВ’+БВ”.

Зная l_к и d_к по формулам (1.6, 1.7) определяют характеристики пластичности материала при растяжении δ и ψ.

Рисунок 1.8. Определение конечной расчетной длины при разрыве образца в средней части (а) и в крайней трети его расчетной длины (б, в)

Методы испытания на растяжение предусмотрены ГОСТ 1497-84 (СТ СЭВ 471-77).