3. Элементарные функции, их свойства и графики.

(1):

№510 Знайдіть область визначення функції:

№524 Побудуйте графік функції:

№539 Знайдіть область визначення функції:

№554 Зобразіть на координатній площині множину точок, координати яких (x;y) задовольняють дану рівність:

(2):

№612 Розв’яжіть рівняння:

А)

Б)

№897 Побудуйте графік функції:

А)

Б)

№882 Записати в порядку зростання значення функції:

А)

Б)

4. Начала анализа.

(1):

№710 Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції:

№725 Знайдіть найбільше і найменше значення функції на даному проміжку .

№740 Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції , яка паралельна прямій

№755 Обчисліть інтеграл:

№770 Знайдіть критичні точки функції .

№785 Знайдіть найбільше і найменше значення функції на даному проміжку.

№800 На гіперболі , х<0 задано точку М(х₀;у₀) таку, що .

Знайдіть площу трикутника, утвореного дотичною до гіперболи в точці М і осями координат.

№815 Обчисліть площу фігури обмеженої даними лініями:

,

(2):

№1190 Знайти інтеграл:

А)

Б)

№1205 Обчислити площу фігури, обмеженої лініями:

А)

Б)

№1025 Знайти границю:

А)

Б)

№1123а. Щоб загородити клумбу, яка повинна мати форму кругового сектора, маємо кусок проволоки довжиною 20м. Який потрібно взяти радіус круга, щоб площа сектора була найбільша.

Литература:

1.Сборник заданий для государственной итоговой аттестации по математике.11 класс.

Под редакцией З.И. Слепкань.

2.Литвиненко, Федченко. Сборник экзаменационных задач.11 класс.

Индивидуальное задание по методике преподавания математики. Вариант №11

1. Вычисления и тождественные преобразования.

(1):

№53 Знайдіть , якщо .

№68 Спростіть вираз:

№83 Знайдіть найбільше і найменше значення виразу:

№98 Доведіть рівність:

(2):

№254 Спростити:

А)

Б)

2. Уравнения, неравенства и их системы.

(1):

№203 Розв’яжіть рівняння:

№218 Розв’яжіть рівняння:

№223 Розв’яжіть рівняння:

№248 Розв’яжіть рівняння:

№262 Скільки коренів рівняння належить проміжку ?

№277 Розв’яжіть систему рівнянь:

№293 При яких значеннях параметра а рівняння має два різних додатних кореня?

№308 При яких значеннях параметра а рівняння має єдиний розв’язок?

№323 При яких значеннях параметра а рівняння має один дійсний корінь?

№338 Скільки розв’язків має рівняння в залежності від значення параметра а?

№353 Розв’яжіть рівняння:

№368 При яких значеннях параметра а проміжок містить не менш як три корені рівняння ?

№383 Розв’яжіть систему рівнянь:

№397 Розв’яжіть систему рівнянь:

(2):

№357 Знайти значення а, при яких рівняння має розв’язки і вкажіть знаки коренів:

А)

Б)

№548 Розв’яжіть нерівність:

А)

Б)

№763 Розв’яжіть нерівність:

А)

Б)

3. Элементарные функции, их свойства и графики.

(1):

№511 Побудуйте графік функції:

№525 Побудуйте графік функції:

№540 Знайдіть область визначення функції:

№555 Зобразіть на координатній площині множину точок, координати яких (x;y) задовольняють дану рівність:

(2):

№911 Знайти область значень функції:

А)

Б)

№896 Побудувати графік функції:

А)

Б)

№881 Знайти проміжки на яких функція:

А) приймає додатні значення

Б) приймає від’ємні значення