Индивидуальное задание по методике преподавания математики. Вариант №5

1. Вычисления и тождественные преобразования.

(1):

№47 Спростіть вираз:

№62 Доведіть, що число є цілим.

№77 Доведіть тотожність:

№92 Відомо, що . Знайдіть

(2):

№168 Спростити вираз:

А) , якщо а=2,5

Б) , якщо b=-1,5

2. Уравнения, неравенства и их системы.

(1):

№197 Розв’яжіть рівняння:

№212 Розв’яжіть рівняння:

№227 Розв’яжіть рівняння:

№242 Розв’яжіть рівняння:

№256 Знайдіть усі корені рівняння , що належать проміжку

№271 Розв’яжіть систему рівнянь:

№286 Розв’яжіть систему рівнянь:

№302 Розв’яжіть рівняння:

№317 Розв’яжіть рівняння:

№332 Розв’яжіть рівняння:

№347 Розв’яжіть рівняння:

№362 Визначте, при яких значеннях параметра а рівняння і рівносильні.

№377 При яких натуральних п многочлен ділиться без остачі на х-2 ?

№391 Визначте кількість розв’язків системи в залежності від значень параметра а.

(2):

№351 Розв’яжіть рівняння:

А)

Б)

№554 Розв’яжіть нерівність:

А)

Б)

№757 Розв’яжіть нерівність:

А)

Б)

3. Элементарные функции, их свойства и графики.

(1)

№505 Знайдіть область визначення функції:

№520 Побудуйте графік функції:

№534 Побудуйте графік функції:

№549 При яких значеннях параметра а функція є непарною, якщо

(2):

№917 Побудуйте графік функції:

А)

Б)

№902 Побудуйте графік функції:

А)

Б)

№887 Знайти найбільше і найменше значення функції на відрізку

А)

Б)

4. Начала анализа.

(1):

№705 Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції:

№720 Дослідіть функцію на монотонність та екстремуми і побудуйте її графік:

№735 Запишіть рівняння дотичної до графіка функції , яка паралельна прямій

№750 Знайдіть первісну функції , графік якої проходить через точку .

№765 Знайдіть площу фігури , обмеженої графіками функцій і та віссю абсцис.

№780 Скільки критичних точок має функція на проміжку ?

№795 Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції , яка перпендикулярна до прямої

№810 Користуючись геометричним змістом інтегралу, обчисліть:

(2):

№1185 Для функції знайти первісну графік якої проходить через дану точку:

А)

Б)

№1200 Обчисліть інтеграл:

А)

Б)

№1020 Знайти границю:

А)

Б)

№1118а Який найменший об’єм може мати конус, твірна якого дм.

Литература:

1.Сборник заданий для государственной итоговой аттестации по математике.11 класс.

Под редакцией З.И. Слепкань.

2.Литвиненко, Федченко. Сборник экзаменационных задач.11 класс.

Индивидуальное задание по методике преподавания математики. Вариант №6

1. Вычисления и тождественные преобразования.

(1):

№48 Спростіть вираз:

№63 Спростіть вираз:

№78 Доведіть тотожність:

№93 Відомо, що . Знайдіть .

(2):

№169 Знайти значення виразу:

А) , якщо

Б) , якщо

2. Уравнения, неравенства и их системы.

(1):

№198 Розв’яжіть рівняння:

№213 Розв’яжіть рівняння:

№228 Розв’яжіть рівняння:

№243 Розв’яжіть рівняння:

№257 Скільки коренів рівняння належить проміжку

№272 Розв’яжіть систему рівнянь:

№287 При яких раціональних значеннях параметрів а і b один із коренів рівняння дорівнює ?

№303 Розв’яжіть рівняння:

№318 Розв’яжіть рівняння:

№333 Розв’яжіть рівняння:

№348 Розв’яжіть рівняння:

№363 При яких значеннях параметра а рівняння має на проміжку два корені?

№378 При яких натуральних n многочлен ділиться без остачі на ?

№392 Визначте кількість розв’язків системи в залежності від значень параметра а.

(2):

№352 Розв’яжіть рівняння:

А)

Б)

№553 Розв’яжіть нерівність:

А)

Б)

№758 Розв’яжіть нерівність:

А)

Б)