4. Начала анализа.

(1):

№703 Знайдіть при яких значеннях а функція зростає на R.

№718 Дослідіть функцію на монотонність та екстремуми і побудуйте її графік.

№733 Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції , яка паралельна прямій

№748 Знайдіть первісну функції , графік якої проходить через дану точку B(1;6).

№763 Знайдіть площу фігури, обмеженої параболою , дотичною, проведеної до даної параболи в точці з абсцисою x­­­₀=2, та віссю ординат.

№778 Знайдіть усі значення параметра а, при яких функція спадає на R.

№793 Пряма дотикається до параболи у точці М(1;5) знайдіть рівняння параболи.

№808 Користуючись геометричним змістом інтегралу, обчисліть

(2)

№1183 Для функції знайти первісну, графік якої походить через дану точку:

А)

Б)

№1198 Знайти інтеграл:

А)

Б)

№1018 До якого значення прямує функція, якщо

А) ,

Б)

№1116а Число 9 запишіть у вигляді добутку двох додатних чисел, сума квадратів яких була б найменшою.

Литература:

1.Сборник заданий для государственной итоговой аттестации по математике.11 класс.

Под редакцией З.И. Слепкань.

2.Литвиненко, Федченко. Сборник экзаменационных задач.11 класс.

Индивидуальное задание по методике преподавания математики.

Вариант №4

1. Вычисления и тождественные преобразования.

(1):

№46 Спростіть вираз:

№61 Доведіть, що число є цілим.

№76 Доведіть тотожність:

№91 Знайдіть значення виразу:

(2):

№167 Спростити вираз:

А)

Б)

2. Уравнения, неравенства и их системы.

(1):

№196 Розв’яжіть рівняння:

№211 Розв’яжіть рівняння:

№226 Розв’яжіть рівняння:

№241 Розв’яжіть рівняння:

№255 Знайдіть усі корені рівняння , що належать проміжку

№270 Розв’яжіть систему рівнянь:

№285 Розв’яжіть систему рівнянь:

№301 Розв’яжіть рівняння:

№316 Розв’яжіть рівняння:

№331 Розв’яжіть рівняння:

№346 Розв’яжіть рівняння:

№361 Визначте, при яких значеннях параметра a рівняння і рівносильні.

№376 При яких значеннях параметра а рівняння має розв’язки?

№390 При яких значеннях параметра а система рівнянь має один розв’язок.

(2):

№350 Розв’яжіть рівняння:

А)

Б)

№555 Розв’яжіть систему рівнянь:

А)

Б)

№756 Розв’яжіть нерівність:

А)

Б)

3. Элементарные функции, их свойства и графики.

(1):

№504 Знайдіть область визначення функції:

№519 Побудуйте графік функції:

№533 Побудуйте графік функції:

№548 При яких значеннях параметра а функція є парною, якщо ?

(2):

№918 Побудувати графіки функцій:

А)

Б)

№903 Побудуйте графік функції:

А)

Б)

№888 Знайти область значення функції:

А)

Б)

4. Начала анализа.

(1):

№704 Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції:

№719 Дослідіть функцію на монотонність та екстремуми і побудуйте її графік:

№734 Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції , яка паралельна прямій .

№749 Знайдіть первісну функції , графік якої проходить через точку .

№764 Знайдіть площу фігури, обмеженої параболою , дотичною, проведеною до даної параболи в точці з абсцисою , та віссю ординат.

№779 Скільки критичних точок має функція на проміжку

№794 Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції , яка перпендикулярна до прямої

№809 Користуючись геометричним змістом інтегралу, обчисліть:

(2):

№1184 Для функції знайти первісну, графік якої проходить через дану точку:

А) ,

Б)

№1194 Знайти інтеграл:

А)

Б)

№1019 Знайти границю:

А)

Б)

№1117а Для транспортування овочів необхідно виготовити ящики без кришок, такі, що мають форму прямокутного паралелепіпеда. Об’єм кожного ящика 40,5дм³, висота 2дм. Якими повинні бути розміри основи ящика, щоб на його виготовлення було затрачено найменше матеріалу.

Литература:

1.Сборник заданий для государственной итоговой аттестации по математике.11 класс.

Под редакцией З.И. Слепкань.

2.Литвиненко, Федченко. Сборник экзаменационных задач.11 класс.