2.2 Планирование запасов

2.2.1 Определение точки заказа

Точка заказа указывает, когда следует сделать заказ для пополнения запасов. Точку заказа можно выразить в единицах запасов или в днях поставки.

Мы будем исходить из предпосылки, что условиям спроса и функциональному циклу свойственна определенность. Это означает, что величина будущего спроса и продолжительность функционального цикла стабильны и известны заранее.

Основная формула для расчета точки заказа такова:

R = D T,

где R – точка заказа в единицах запасов;

D – среднедневной спрос;

Т – средняя продолжительность функционального цикла.

Для иллюстрации предположим, что спрос равен 10 единицам в день, а продолжительность функционального цикла составляет 20 дней. В этом случае:

R = D Т = 10 ед./день 20 дней = 200 единиц.

Из такого определения точки заказа следует, что транспорт с новыми запасами прибудет как раз тогда, когда последняя единица запасов будет отправлена клиентам. Такой подход вполне уместен, когда величина спроса и продолжительность функционального цикла стабильны. Но в отсутствие стабильности необходимо держать страховые запасы на случай, если спрос окажется выше предполагаемого или с пополнением запасов произойдет задержка. С учетом страховых запасов формула точки заказа будет выглядеть так:

R = D Т + SS,

где R – точка заказа в единицах запасов;

D – среднедневной спрос;

Т – средняя продолжительность функционального цикла;

SS – объем страховых запасов в единицах продукции.

Ниже мы познакомимся с исчислением величины страховых запасов в условиях неопределенности.

2.2.2 Определение размера заказа

Определяя размер заказа, нужно соотнести расходы на содержание запасов и расходы на размещение заказов. Главное здесь – не забывать, что средний объем запасов равен половине размера заказа. Значит, чем более крупными партиями пополняют запасы, тем больше средний объем запасов, а следовательно, и годовые расходы на их содержание. С другой стороны, чем более крупными партиями происходит пополнение запасов, тем реже приходится делать заказы, а значит, тем меньше общие расходы на размещение заказов. Оптимальный размер заказа должен быть таким, чтобы суммарные годовые расходы на размещение заказов и на содержание запасов были наименьшими при данном объеме продаж. Это соотношение показано на рисунке 2.3. Точка, в которой сумма расходов на содержание запасов и расходов на размещение заказов оказывается минимальной, представляет наименьший возможный уровень общих издержек. Попросту говоря, нужно определить такой размер заказа или такое время между двумя поставками, при котором достигают минимума совокупные расходы на размещение заказов и на содержание запасов.

Рисунок 2.3. Экономичный размер заказа

Экономичный размер заказа. Экономичный размер заказа минимизирует совокупные расходы на поддержание запасов. Для определения этой величины предположим, что уровень спроса и издержки относительно стабильны в течение года. Поскольку экономичный размер заказа вычисляют для каждого отдельного продукта, базовая формула расчетов не учитывает возможности смешанного заказа. О расширении базовой формулы мы поговорим позднее.

Выше мы уже рассмотрели варианты, когда размер заказа равен 100, 200 и 600 единицам. Какой из них приемлем в конкретной ситуации, покажет расчет экономичного размера заказа. Вся необходимая информация содержится в таблице 2.1.

Таблица 2.1

Факторы, определяющие экономичный размер заказа

Годовой объем спроса	2 400 ед.
Расходы на единицу продукции	5,00 дол.
Доля затрат на содержание запасов	20% в год
Расходы на один заказ	19,00 дол.

Стандартная формула такова:

где EOQ – экономичный размер заказа;

C_o – величина расходов на один заказ;

C_i – годовые затраты на содержание запасов;

D – годовой объем продаж (в единицах);

U – расходы на единицу продукции.

Подставив в эту формулу данные из таблицы 8.4, получим:

(округленно 300 ед.).

Сумма годовых расходов на размещение заказов составит 152 дол. (2400/300 19,00 дол.), а годовые затраты на содержание запасов – 150 дол. (300/2 5 0,20). Итак, округлив результат до числа, кратного 100 единицам продукции, мы нашли размер заказа, при котором расходы на повторение заказа и расходы на содержание запасов равны.

Самый экономичный размер заказа составляет 300 единиц, а не 100, 200 или 600. В течение года нужно разместить 8 заказов, а средний текущий объем запасов составит 150 единиц, то есть на 50 единиц больше, чем в первом рассмотренном нами варианте.

Модель экономичного размера заказа, или модель EOQ, позволяет вычислить оптимальную величину партии поставки для пополнения запасов, но в силу жестких исходных предпосылок ее применимость на практике ограничена. В основе простой модели экономичного размера заказа лежат следующие основные допущения: (1) весь спрос удается удовлетворить; (2) величина спроса известна и неизменна; (3) продолжительность функционального цикла известна и неизменна; (4) цена продукции постоянна и не зависит от срочности поставки или от размера заказа (иными словами, не существует скидок с цены продукции или с транспортных тарифов); (5) горизонт планирования бесконечен; (6) не возникает никаких эффектов в связи с множественностью видов продукции; (7) отсутствуют запасы в пути; (8) капитал не ограничен. Ниже мы покажем, что ограничения, налагаемые некоторыми из этих предпосылок, удается обойти путем расширения расчетной формулы. Главная роль простой модели – она позволяет выявить соотношения расходов на закупки и на хранение.

Для планирования запасов полезно понимать взаимосвязь между продолжительностью функционального цикла, издержками поддержания запасов и экономичным размером заказа. Во-первых, экономичный размер заказа определяется равенством годовых расходов на размещение заказов и на содержание запасов. Во-вторых, средний текущий объем запасов равен половине размера заказа. В-третьих, стоимость единицы запасов при прочих равных условиях прямо влияет на продолжительность функционального цикла: чем выше стоимость, тем чаще приходится размещать заказ.

Расширение формулы. На практике при определении экономичного размера заказа приходится учитывать больше факторов, чем в базовой формуле. Чаще всего это связано с особыми условиями поставок и характеристиками продукции, из которых можно извлечь определенные выгоды, если принимать в расчет следующие три типа поправок: скидки с транспортных тарифов в зависимости от объема грузоперевозок; скидки с цены продукции в зависимости от объема закупок; прочие корректировки.

Транспортные тарифы и объем грузоперевозки. До сих пор мы не учитывали зависимости между транспортными расходами и размером заказа. Когда покупка осуществляется (то есть когда в соответствии с условиями поставки заказанные продукты переходят в собственность получателя) в месте назначения и все транспортные расходы оплачивает продавец, этой зависимостью вполне оправданно можно пренебречь. В этом случае продавец несет полную ответственность за доставку груза до тех пор, пока он не попадет в руки потребителя. Но когда передача собственности происходит в пункте отправления, при определении размера заказа следует учитывать транспортные расходы.

Как правило, чем больше вес партии поставки, тем ниже расходы на транспортировку фунта груза до места назначения. Железнодорожные и автотранспортные компании обычно предоставляют скидки при большом весе грузоперевозки. Так что при прочих равных условиях предприятиям выгодны такие размеры поставок, которые обеспечивают экономию транспортных расходов. Эти размеры поставки могут превышать экономичный размер заказа, рассчитанный по модели EOQ. Увеличение размера поставки двояко влияет на издержки содержания запасов. Предположим, что самый привлекательный транспортный тариф достигается при заказе 480 единиц продукции, тогда как модель экономичного размера заказа предлагает другое решение – а именно полученные нами ранее 300 единиц¹. Первое последствие более крупной поставки – объем средних текущих запасов вырастает со 150 до 240 единиц, а значит, увеличиваются и затраты на содержание запасов.

Второе последствие более крупной поставки – уменьшение числа заказов. Чем меньше заказов, тем крупнее каждая грузоперевозка и тем экономичнее транспортный тариф.

Нам нужно рассчитать два варианта суммарных издержек – с учетом экономии транспортных расходов и без учета такой экономии. Для этого требуются дополнительные данные – о величине тарифных ставок при транспортировке 300 и 480 единиц продукции (см. табл. 2.2).

Последовательность и результаты анализа приведены в таблице 8.6. Закупая 5 раз в год по 480 единиц, мы экономим за год приблизительно 570 дол. по сравнению с вариантом, когда поставки по 300 единиц приходят 8 раз в год.

Таблица 2.2.

Данные для учета экономии транспортных расходов

при расчете экономического размера заказа

Годовой объем спроса	2 400 ед.
Расходы на единицу продукции	5,00 дол.
Доля затрат на содержание запасов	20%
Расходы на один заказ	19,00 дол.
Тариф на транспортировку мелкой партии	1 дол. За ед. груза
Тариф на транспортировку крупной партии	0,75 дол. за ед. груза

Таблица 2.3.

Влияние транспортных расходов на экономичный размер заказа

Расходы (в дол.)	Вариант 1: заказ = 300 ед.	Вариант 2: заказ = 480 ед.
Затраты на содержание запасов Расходы на размещение заказов Транспортные расходы Общие издержки	150 152 2 400 2 702	240 95 1 800 2 135

Итак, влияние транспортных расходов, зависящих от объема грузоперевозки, на совокупные издержки снабжения нельзя не учитывать. В вышеприведенном примере удельные транспортные расходы (расходы в расчете на единицу груза) удалось сократить с 1 до 0,75 дол., или на 25%. На практике разница между минимальным и максимальным тарифами может существенно превышать 25%. Стало быть, если оплачивать транспортные расходы приходится покупателю, то ему нужно тщательно выверять зависимость экономичного размера заказа от тарифных ставок, устанавливаемых для грузоперевозок разного веса.

Из данных, приведенных в таблице 2.3, следует еще и тот факт, что даже при довольно значительных различиях в размерах заказа и числе заказов в год расхождение суммарных расходов на размещение заказов и содержание запасов в двух рассмотренных вариантах не слишком велико. Если экономичный размер заказа равен 300 единицам, общие годовые расходы составляют 302 дол., а если 480 единицам, то – 335 дол. Экономичный размер заказа гораздо чувствительней к изменениям функционального цикла или частоты поставок.

Наконец, стоит отметить еще два фактора, влияющих на издержки поддержания запасов при условии покупки в пункте отправления, то есть когда покупатель сам оплачивает транспортные расходы и несет полную ответственность за грузы в пути. Во-первых, покупатель принимает на себя весь риск, связанный с транспортировкой грузов. В зависимости от сроков оплаты поставок это может означать, что грузы в пути являются частью средних запасов предприятия и подлежат всем обычным начислениям². Отсюда следует, что любое изменение веса грузоперевозки, ведущее к изменению способа, а тем самым, и продолжительности транспортировки (то есть времени пребывания запасов в пути), надо тщательно оценивать по критерию возможной экономии или, наоборот, дополнительных затрат, как того требует анализ общих издержек.

Во-вторых, для оценки стоимости товаров, хранящихся на складе в качестве запасов, к их закупочной цене следует прибавлять транспортные расходы. Как только запасы получены, в объем инвестированного в них капитала нужно включить издержки транспортировки. Таким образом, затраты на содержание запасов определяются как сумма цены товаров и транспортных расходов.