10.5 Контрольні запитання

1. Що відноситься до основних характеристик фільтруючих ланок?

2. Яка різниця між активними та пасивними фільтрами?

3. Яка різниця між R-C та L-C фільтрами?

4. В чому полягає суть фільтрації аналогового сигналу пасивним фільтром?

5. Які бувають види фільтрів та чим вони відрізняються?

6. Що дає підвищення порядку фільтра?

7. Яка характеристика для фільтра є більш важливою – амплітудна чи фазова?

8. Чи застосовується послідовне з’єднання пасивних фільтрів?

9. Що таке якість фільтра?

10. Які недоліки пасивних фільтрів?

Лабораторна робота № 11

Дослідження активних фільтрів

Мета заняття: ознайомитись з практичними схемами активних фільтрів на ОП різних порядків з R-C ланками, вивчити їх принципи дії та способи зміни характеристик

Завдання:

1) вивчити практичні схеми активних фільтрів різних порядків з R-C ланками;

2) освоїти способи під’єднання різноманітного навантаження до виходу фільтрів;

3) дослідити роботу активних фільтрів з різними видами сигналів;

4) вивчити способи зміни характеристик активних фільтрів.

Тривалість роботи: 4 год.

11.1 Основні теоретичні положення

Активні фільтри – це пристрої, що складаються з активних елементів – ОП і пасивних елементів – резисторів і конденсаторів. Котушки індуктивності, внаслідок великих втрат, значного поля розсіювання і нетехнологічності, в таких фільтрах не використовують.

Зростання порядку фільтра дає можливість зробити більш плоскою ділянку характеристики в смузі пропускання і збільшити крутизну спаду від смуги пропускання до смуги загородження.

Порядок фільтра n визначається кількістю його RC – ланок. Частота зрізу f відповідає точці з рівнем – ЗдБ від горизонталі.

Зміна АЧХ при зміні порядку фільтра наведена на рис. 11.1.

Рисунок 11.1 - Зміна форми АЧХ при зміні порядку фільтра

У засобах вимірювальної техніки найчастіше застосовуються наступні типи фільтрів: Баттерворта, Чебишева, інверсний Чебишева, Кауера і Бесселя.

Фільтр Баттерворта забезпечує найбільш плоску характеристику в смузі пропускання, що досягається плавністю характеристики в перехідній області, тобто між смугами пропускання і затримки. Однак у нього доволі нерівномірна ФЧХ.

У більшості пристроїв фільтрації найсуттєвішим є те, що нерівномірність характеристики в смузі пропускання не повинна перевищувати деякої певної величини, наприклад 1 дБ. Цим вимогам відповідає фільтр Чебишева, в якому допускається певна нерівномірність АЧХ у всьому діапазонні частот смуги пропускання, але при цьому збільшується кут її нахилу.

Інверсний фільтр Чебишева має АЧХ, яка монотонно змінюється в межах смуги пропускання і пульсує в смузі загородження.

Фільтр Кауера (еліптичний фільтр) має АЧХ, що пульсує як у смузі пропускання, так і в смузі загородження.

Фільтр Бесселя відрізняється від інших типів фільтрів тим, що має рівномірну ФЧХ. Сигнал, що проходить через фільтр не змінює своєї форми, тому що всі його гармоніки затримуються в фільтрі на однаковий час.

Порівнюючи між собою фільтри різних типів слід пам’ятати, що фільтри, які характеризуються більш крутим спадом АЧХ у перехідній смузі, мають, як правило, більший час встановлення вихідного сигналу при стрибкоподібний зміні вхідного.

Активні фільтри реалізуються за допомогою активних елементів (транзисторів чи ОП) і пасивних елементів (RC – ланок).

Електричні схеми ланок активних ФНЧ і ФВЧ 1-го порядку наведено на рисунку 11.2.

а

б

Рисунок 11.2 – Схеми ланок ФНЧ - а і ФВЧ - б 1 – го порядку

Для того, щоб наведені на рис. 11.2 ланки мали свої передавальні функції необхідно виконати умови:

для ФНЧ:

;

для ФВЧ:

;

де К₀, К_∞ - коефіцієнти підсилення по напрузі, f_з – частота зрізу за рівнем – 3 дБ.

У фільтрах 3-го порядку заданий коефіцієнт передачі у смузі пропускання К₀ або К_∞ реалізується звичайною ланкою 2-го порядку, тому ланку 1-го порядку у таких фільтрах можна спростити, прийнявши, що К₀ та К_∞ = 1. При цьому замість операційних підсилювачів DA1 можна використати звичайні емітерні та витокові повторювачі.

В наслідок того, що передавальні ф-ї фільтрів 2-го і вищих порядків характеризуються наявністю комплексно-спряжених полюсів, реалізувати їх за допомогою звичайних RC – кіл не можливо. Для реалізації ланок із заданими передавальними ф-ми існує велика кількість схем, наприклад: пасивні ланки на основі RLC - контура, гіратори, конвертори негативного опору, операційні ланки з багатостепеневим зворотним зв’язком і т.ін.

Найбільш розповсюдженою ланкою 2-го порядку є фільтр Саллена – Кея. Схеми ланок ФНЧ і ФВЧ 2-го порядку наведені на рис. 11.3.

Для того, щоб значення R₁, R₂ були дійсними повинна виконуватись умова: C₂/C₁ ≥ 4b_i / a_i². Коефіцієнти a_і і b_і вибираються з таблиці 11.1 у залежності від типу фільтра.

Рівнокомпонентний фільтр можна отримати за умови R₁ = R₂ = R та С₁ = С₂ = С. У цьому випадку для реалізації доданих компонентів передавальної функції b_і і а_і слід змінювати значення К₀ .

Елементи схеми (рис. 11.3, а) розраховуються з умов:

;

У рівнокомпонентній ланці ФВЧ R₁=R₂=R, С₁=С₂=С.

Елементи схеми (рис. 11.3, б) розраховуються з виразу:

Конкретні значення R і С для всіх ланок слід вибирати таким чином, щоб одночасно задовольнялись рівності :

та R_вих<<R<< R_вх

де R_вх і R_вих – вхідні і вихідні опори DA1.

Невиконання цих умов може призвести до значного відхилення реальної добротності та частоти зрізу ланки від розрахункових, що проявиться у спотворенні АЧХ усього фільтру.

Для формування фільтрів 3 і 4 порядків необхідно послідовно з´єднати ланки 1-го і 2-го, або 2-го і 1-го порядків. Порядок розташування ланок у фільтрах 3 і 4 порядків не впливає на результуючу АЧХ цього фільтра.

.

а

б

Рисунок 11.3 – Схеми ланок ФНЧ – а, і ФВЧ – б 2 – го порядку

Таблиця 11.1 - Розрахункові коефіцієнти для активних фільтрів

Порядок фільтра		1	2	3		4		6
Порядок ланки у фільтра		1	1	1	2	1	2	1	2	3
Фільтр Баттерворта		1,00	1,4142	1,00	1,00	1,8478	0,7654	0,5176	1,4142	1,9319
		0,0	1,00	0,0	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
Фільтр Чебишева q1=-0.5дБ		1,00	1,3614	1,8636	0,6402	2,6282	0,3648	0,1553	0,4243	0,5796
		0,0	1,3827	0,0	1,3827	3,4341	1,1509	1,0203	0,59	0,157
Фільтр Чебишева q1=-1дБ		1,00	1,3022	2,2156	0,5442	2,5904	0,3039	0,1244	0,3398	0,4641
		0,0	1,5515	0,0	1,2057	4,1301	1,1697	0,9907	0,5577	0,1247
Інверсний фільтр Чебишева q2= - 40дБ			101,00			4,7485	27,676	2,1487	4,0094	29,927
			1,4141			0,6892	2,0315	0,3791	1,3339	2,5582