§1.3 Взаємодія ядерних випромінювань з речовиною

1.3.1 Альфа-випромінювання

Альфа-випромінювання являє собою потік ядер атомів гелію. Заряд -частинки дорівнює двом елементарним додатнім зарядам, або електростатичних одиниць; маса -частинки дорівнює 4 відносним одиницям, в грамах - .

Шлях, який проходить -частинка до повної втрати енергії, називається довжиною пробігу і є константою, яка характеризує -випромінювання.

Згідно з емпіричною формулою Гейгера і Неттола зв’язок між довжиною пробігу -частинки і постійною розпаду записується рівнянням

, (3.1)

де - постійна розпаду радіонукліда, с^-1; і - коефіцієнти, які характеризують радіоактивне сімейство (для урану =60,4; = -41,6); - числове значення довжини пробігу -частинки в повітрі за нормальних умов, см.

Між величиною пробігу -частинки і її початковою швидкістю існує емпірична залежність, яка була встановлена Гейгером,

або , [см/c] , (3.2)

де (для повітря при 760 мм рт.ст. і 15⁰ С).

Між середнім пробігом -частинки в повітрі і початковою енергією -частинки існує залежність

[см] , (3.3)

де - енергія в МеВ.

Довжину пробігу -частинки (см) у будь-якій речовині можна визначити з точністю до 15% з рівняння Брега-Климена

[см] , (3.4)

де - середня довжина пробігу -частинки в повітрі (см);

- атомна вага речовини; - питома густина речовини, г/см³.

Ступінь іонізації повітря -частинками пропорційна їх енергії і характеризується числом іонів , які утворюються -частинкою на всьому її шляху:

, (3.5)

де ; - довжина шляху (см).

Довжина пробігу -частинки у повітрі – до 10 см, у гірській породі – до 50 мк.

1.3.2 Бета-випромінювання

Бета-випромінювання - потік електронів (позитронів), заряд яких дорівнює одному елементарному заряду, або електростатичних одиниць, маса - г.

Величина максимального пробігу -частинок є функція енергії -випромінювання і записується такими емпіричними формулами

для 0,03 MeB < E_max < 0,15 MeB (3.6)

R=0,15 E_max - 0,0028 [г/см²],

або [см];

для 0.8 MeB > E_max > 0,15 MeB (3.7)

[г/см³],

або [см];

для E_max > 0,8 MeB (3.8)

[г/см³],

або [см].

Довжина пробігу -частинок у повітрі – до 100 см, у гірській породі – до 5 мм.

Поглинання -випромінювання в речовині відбувається приблизно за показниковим законом

, (3.9)

де - інтенсивність після проходження шару поглинання товщиною d (см); - первинна інтенсивність випромінювання; - коефіцієнт поглинання.

Число -частинок, які випромінює товстий шар, враховуючи поглинання -частинок у випромінюючому шарі, обчислюється за виразом:

, (3.10)

де - інтенсивність -випромінювання без врахування поглинання; d - товщина випромінюючого шару.

1.3.3 Гама-випромінювання

Гама-випромінювання являє собою кванти електромаг-нітного випромінювання з довжиною хвилі в межах см. Гама-кванти випромінюються ядрами, які знаходяться в збудженому стані після випромінювання - і -частинок. Енергія гама-квантів дорівнює :

де - постійна Планка, яка дорівнює ерг.с;

– частота коливання: , де - швидкість світла, 300000 км/с; - довжина хвилі.

При проходженні через речовину, -випромінювання сповільнюється у результаті таких основних явищ: комптонівського розсіювання, фотоефекту і утворення пар.

Комптонівське розсіювання є непружним розсіюванням на електронах -квантів з енергіями, які значно перевищують енергію зв’язку електронів на електронних орбітах.

Енергія розсіювання -кванта ( , MeB) зв’язана з енергією ( , MeB) первинного -кванта залежністю

, (3.11)

де - енергія електрона, який знаходиться в спокої, дорівнює 0,51 МеВ; - кут, на який відхиляється -квант від направлення свого початкового руху.

Енергія електронів віддачі відповідно дорівнює

. (3.12)

Мінімальна енергія розсіяного -випромінювання

. (3.13)

буде мати місце при розсіюванні під кутом 180⁰.

Максимальна енергія електронів віддачі наближується до величини: MeB.

Величина коефіцієнта розсіювання, розрахована на один атом, пропорційна концентрації електронів в одиниці об’єму поглинаючої речовини

, (3.14)

де - розсіювання на електроні; - густина; - кількість атомів в одиниці об’єму; - порядковий номер елемента; - атомна маса.

Якщо відома величина коефіцієнта для певного елементу, то для будь-якого елементу

, (3.15)

де - щільність, атомна вага і порядковий номер елементу з відомим перетином розсіювання;

- ті ж параметри для пошукової речовини.

Залежність перетину фотоелектричного поглинання від довжини хвилі (енергії) -випромінювання досить складна.

Для розрахунку перетину фотоелектричного поглинання ( ) - випромінювання в свинці ( ) Грей запропонував формулу

. (3.16)

Довжина хвилі в цій формулі береться в одиницях ( см). Довжина хвилі випроміненого -кванта обернено пропорційна частоті коливань

, (3.17)

де - швидкість світла, 300000 км/с.

Між довжиною хвилі -кванта в одиницях і його енергією в МеВ існує залежність

. (3.18)

Коефіцієнт поглинання вказує на частку квантів, які погли-наються на одиниці шляху в речовині. Значення коефіцієнта поглинання пропорційне числу атомів поглинаючої речовини в 1 см і віднесене до одного атома обчислюється за такою формулою

[см^-1], (3.19)

де - константа.