Питання для самоперевірки

2.1 Запишіть закон радіоактивного розпаду:

2.1.1 в диференціальному вигляді;

2.1.2 в інтегральному вигляді;

2.1.3 у вигляді графіка.

2.2 Вкажіть на:

2.2.1 зв’язок між і ;

2.2.2 розмірність ;

2.2.3 розмірність ;

2.3 Запишіть схему перетворення перших чотирьох елементів уранового ряду ( ).

2.4 Яким елементом закінчуються урановий, торієвий і актиноурановий ряди?

2.5 Назвіть газоподібні ізотопи уранового, торієвого і актиноуранового рядів?

2.6 Скільки -частинок (в % від загальної кількості) утворюється до Ra і після Ra.

2.7 Скільки -квантів (в %) від загальної кількості) утворюється до Ra і після Ra.

2.8 Скільки -частинок утворюється при розпаді , який закінчується стабільним ізотопом ?

2.9 За якої умови настає рухома радіоактивна рівновага?

2.10 За якої умови настає вікова радіоактивна рівновага?

2.11 Запишіть формулу рухомої радіоактивної рівноваги.

2.12 Запишіть формулу стійкої радіоактивної рівноваги.

Завдання для самопідготовки

При розв’язуванні задач користуйтесь таблицею 2.1.

2.1 В 0,001 кг відбувається розпадів у секунду. Визначити період піврозпаду і постійну розпаду. Відповідь: Т=1590 р. λ=1.3814·10^-11 с^-1.

2.2 Розрахуйте активність, вагу і об’єм (за нормальних умов) радона-222, який знаходиться в рівновазі з 0,001кг радія-226. Відповідь: А=3.7·10¹⁰ Бк; m=6,6·10^-9 кг; V=0,65 мм³.

2.3 Визначте сталу розпаду радіоактивного ізотопа, якщо відомо, що за 1 годину активність випромінювання зменшилась на 15%. Відповідь: =0,682 год^-1.

2.4 Вирахувати вагу Р в грамах ізотопа , активністю Бк, якщо період піврозпаду Т=5600 років. Відповідь: 5,9·10^-6 г.

2.5 Визначити питому активність , якщо його період піврозпаду дорівнює років. Відповідь: 1300 Бк.

2.6 Радій знаходиться в природній урановій руді в співвідношенні один атом радія на атомів урану. Вирахувати період піврозпаду урану, приймаючи,що період піврозпаду радію становить 1600 років. Відповідь: 4,6·10⁹ років.

2.7 За який проміжок часу з загальної кількості 100 мкг розпадається 5 мкг (Т=3,05 хв.)? Відповідь: t=12,8 с.

2.8 Визначити середній час життя радону, якщо за час, що становить 3,825 дня, його активність зменшилась з Бк до Бк. Відповідь: =5,5 дня.

2.9 Людина середньої ваги (70 кг) вміщує близько г радію і приблизно 260 г калію. Вирахувати активність власного і -випромінювання людини, яка викликається розпадом калію і радію. ( років). Відповідь: 2200 α-частинок за 1 с, 260 β-частинок за 1 с.

2.10 Постійна розпаду радіоактивного елементу c. Визначити період піврозпаду Т і тривалість життя . Відповідь: Т=5 днів, τ=7 днів.

2.11 Розрахувати період піврозпаду ізотопа, радіоактивність якого визначалась початковим іонізаційним струмом A, а через 156 днів іонізаційний струм дорівнював A. Відповідь: 20 днів.

2.12 1 г радію випромінює за 1 с приблизно -частинок. Скільки -частинок за 1 с випромінює RaB, який знаходиться в рівновазі з 1 г радію? Відповідь: 3,7·10¹⁰β-частинок.

2.13 Розрахувати кількість -частинок, які випромінюються за 1 с 1 г відповідно:

1) радію; 2) урану; 3) радону; 4) торію. Відповідь: 1) 3,7·10¹⁰ α-частинок; 2) 1,2·10⁴ α-частинок; 3) 5,66·10¹⁵ α-частинок; 4) 4,1·10³ α-частинок.

2.14 Маємо 0,5 кг радію. Яке загальне зменшення вартості цього запасу радію за рік, якщо вартість 1 г радію 25000 доларів? Відповідь: 5000 $.

2.15 Підрахунок сцинтиляцій показує, що в результаті розпаду 1 г випромінюється -частинок за 1 с. Визначити постійну розпаду і період його піврозпаду. Відповідь: λ=4,9·10^-18 с^-1; Т=4,5·10⁹ років.

2.16 Розрахувати питому активність (активність 1 г) урану в рівновазі з продуктами розпаду по -випромінюванню, якщо відомо, що період піврозпаду урану років. Відповідь: 1,01·10⁵ Бк.

2.17 Розрахуйте скільки треба переробити рівноважного урану, щоб одержати 0,005 кг радію? Відповідь: 14,7 тон руди.

Література

1. Степанюк В.П. Радіоекологія. Конспект лекцій. Івано-Франківськ, ІФДТУНГ, 1999. – 201 с.