20. Способ цепной подстановки.

В основе приемов лежит элиминирование – последовательное выделение одного фактора, его расчет при исключении влияния остальных.

Прием цепных подстановок применяется при любом типе факторных систем.

V₀ = ч₀ * Д₀ * П₀ * В_0, где V – годовой объем продукции, ч – численность рабочих, Д – количество дней, отработанных одним рабочим, П – продолжительность рабочего дня, В – среднечасовая выработка.

V ^| = ч₁ * Д₀ * П₀ * В₀; ∆V_(ч) = V^| - V₀

V^|| = ч₁ * Д₁ * П₀ * В₀; ∆V_(д) = V^|| - V^| Σ

V^||| = ч₁ * Д₁ * П₁ * В₀; ∆V_(п) = V^||| - V^||

V₁ = ч₁ * Д₁ * П₁ * В₁; ∆V_{(в) =} V₁ - V^|||

^{----------------------------}

∆V = V₁ - V₀

Сущность приема цепных подстановок состоит в определении влияния факторов на прирост результативного показателя путем последовательной замены базисной величины одного из факторов факторной модели его фактической величиной. При этом в расчет вводиться условный показатель, который отражает изменение одного из факторов, предполагая, что другие при этом остаются неизменными. После каждой замены результат расчета сравнивается с результативным показателем до замены фактора. Полученное отклонение и есть влияние данного фактора, поскольку влияние других факторов элиминируется (исключается).

Правила применения приема цепных подстановок:

1. Необходимо придерживаться следующей последовательности замен факторов: сначала заменяются количественные факторы (структурные), затем производится замена качественных. Если количественных факторов несколько, то необходимо провести их ранжирование, т.е. определить среди них первостепенные и т.д. Замену начинают с первостепенного количественного фактора.

2. Для расчета n-ого числа факторов необходимо использовать (n+1) показателей. Количество подстановок и количество условных показателей всегда на единицу меньше количества рассчитываемых факторов, т.е. (n-1).

3. Чтобы определить тенденцию влияния фактора (направления влияния: «+» или «-»), необходимо из того результативного показателя, в котором измеримый фактор находится на фактическом уровне вычесть тот показатель, в котором измеряемый фактор на базисном уровне.

4. Если факторная модель кратного вида – замену факторов всегда начинают с числителя.

Применение индексов в анализе.

Индекс – это статистический показатель, представляющий собой отношение двух состояний какого-либо признака. Индексы отражают изменение процесса или явления во времени или в пространстве. Индекс рассчитывают делением двух показателей, характеризующих явление за различные периоды или в различных местах. С помощью индексов проводятся сравнения с планом, в динамике, в пространстве. Индекс называется простым (частным или индивидуальным), если исследуемый признак берется без учета связи его с другими признаками изучаемых явлений. Индекс называется аналитическим (общим, агрегатным), если исследуемый признак берется не изолированно, а в связи с другими признаками.

Простые и аналитические индексы дополняют друг друга.

С помощью индексов в АХД решаются следующие основные задачи:

• оценка изменения уровня явления или относительного изменения показателя;

• выявление роли отдельных факторов в изменении результативного показателя;

• оценка влияния изменения структуры совокупности на динамику.

Применение агрегатных индексов дает возможность выявлять влияние количественного и качественного факторов на изменение данного явления (например, численности персонала и производительности труда на объем производства), выделять влияние структурного и ценового факторов на обобщающий результативный показатель.

Например индекс средней заработной платы переменного состава:

= : .

Прием «абсолютных разниц».

Прием абс. разниц применяется только при мультипликативном типе факт. систем.

Расчет влияния ф-в дан. приемом произв-ся путем умножения прироста искомого ф-ра на абсолютное значение. др. ф-ов, принадлежащих дан. факт. сис-ме. Причем,

– если ф-ая сис-ма из 2-х ф-ов, то отклонение по кол-му ф-ру умн-ся на базисное зн. кач-го, а отклонение по кач-му ф-ру умн-ся на факт. зн. кол-го;

– если мн-во ф-ов, то откл-ие по искомому ф-ру умн-ся на базисн. зн. ф-ов, стоящих в факт. модели после него и на факт. знач. ф-ов, стоящих до него.

V=Ч*Д*П*В

ΔV=V₁-V₀

V – годовой объем продукции, ч – численность рабочих, Д – количество дней, отработанных одним рабочим, П – продолжительность рабочего дня, В – среднечасовая выработка.