Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Расчётно-графическая работа

По дисциплине:

Прикладная механика .

^{(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)}

Тема: Построение эпюр перерезывающих сил, изгибающих моментов и выбор сечений балок.

Вариант 13 .

Выполнил: студент ____________________ // ^{(подпись) (Ф.И.О.)}

ПРОВЕРИЛ: доцент //

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}

ОЦЕНКА: _____________

Дата: _____________

Санкт-Петербург

2009

Задание: построить эпюры Q и M и найти поперечное сечение для балки при q₁=5 кH/м, q₂=10 кH/м, P₁=5 кH, кHм, кHм, [ ]_дер=10 МПа = 100 кг/ .

Рисунок № 16

Задача № 1

Поскольку опора представляет собой защемление (заделку), то реакции этой опоры ( ) можно не определять. Они получаются автоматически при построении эпюр перерезывающих сил и изгибающих моментов.

Будем рассматривать сечения по длине балки – СПРАВА, (для Q(x) - три участка и для M(x) - три участка).

M₂ M₁

q₁

Y_А

X_A

P₁

M_А

d

d

15

3 4 3

15

4

Эпюра Q

O

O

32,5

-5

30

15

-5

10

-10

O

O

Эпюра M

-55

Эпюра q(y)

Участок DC; 0  x₁  3;

Q(x₁) = -P₁ - уравнение горизонтальной прямой, не зависит от x_1.

x1=0	Qx1 = -P1 = -5 кН
x1=3	Qx1 = -P1 = -5 кН

Участок BC; 3  x₂  7;

Q(x₂) = -P₁ + q₁·(x₂ -3) - уравнение наклонной прямой, т.к. x₂ стоит в 1-ой степени.

x2=3	Qx2 = -5 кН
x2=7	Qx2 = 15 кН

Участок AB; 7  x₃  10;

Q(x₃) = -P₁ + q₁·4 - уравнение горизонтальной прямой, не зависит от x₃.

x3=7	Qx3 = 15 кН
x3=10	Qx3 = 15 кН