2. Расчет на прочность деталей рабочей клети

2.1. Расчет валков на прочность

Валки прокатных станов работают в условиях непрерывного истирания их металлом прокатываемых труб, резко меняющегося температурного режима, испытывают большие динамические нагрузки. Их прочность и жесткость также влияют на точность проката, как прочность и жесткость других элементов клети. Схема к расчету валка представлена на рисунке 4 .

Рис. 4

Рассчитаем реакции от усилия прокатки на шейки валки по формуле:

R₂= P x /a; R₁= P – R₂ ;

Р= 0,8 ∙ 1100= 880 кН.

R₂= 880·0.65/1,3= 440 кН.

R₁= 1100 -440 =660 кН.

Изгибающий момент в сечении ручья определяем по формуле

Μ_изг = R₁· х. ;

Μ_изг = 660 · 0,65= 429 кН·м.

Напряжение изгиба в сечении ручья определяем по формуле

_из. = = ,

где М_изг - изгибающий момент, действующий в рассматриваемом сечении бочки

валка;

W_б – момент сопротивления поперечного сечения валка на изгиб;

D – диаметр валка по дну калибра, D_min = 0,47м.

где Р – усилие металла на валок, Р = 1100 кН;

а – расстояние между центрами подшипников, а =1,3 м;

х – расстояние от середины калибра до центра подшипника со стороны шпинделя,

х = 0,65 м.

σ_из.=429·10^-3/0,1·0,47³= 41,65 МПа

Напряжения изгиба в приводной шейке валка определяем по формуле

σ_{изг. ш} =R₁· l / 0,2d³

где L_ш – длина шейки валка, L_ш = 0,75 м;

d – диаметр шейки, d = 0,245 м.

σ_{изг. ш} = 660 · 0,75 · 10^-3/0,2 · 0,245³= 165 МПа.

Напряжения кручения в приводной шейке валка определяем по формуле

τ_кр= М_кр/ 0,2 · d³ ;

τ_кр= 182 · 10^-3 / 0,2 · 0,245³= 60,6 МПа.

Валок выполнен из стали, суммарное напряжение в шейке валка определим по

формуле

σ_ш = =246,8 МПа.

Напряжение в приводной части валка, в виде трефа определяем по формуле

;

Коэффициент запаса прочности в бочке валка, принимаем по таблице σ_в=580МПа,

τ_в=0,7·σ_в=0,7·580=406 МПа.

n= 580/41,65 = 13,92

в шейке валка

n = 580/346,8 = 1,67

в концевой части

n= 406/175 = 2,32

Все элементы вала, кроме шейки и концевой части валка, имеют коэффициент

запаса прочности ниже допустимого [n]=5. При этом слабым элементом валка

является приводная концевая часть валка.

2.2. Расчет на прочность подушек опорного валка клети.

А_п=0,660м - высота подушки, d=0,245 м.- диаметр шейки валка,

f= 0,003 – коэффициент трения, R_max=0,88МН. – усилие прокатки,

У=0,654 м.- расстояние от нижнего края подушки, h₁=0.120 м. – высота опасного

сечения, b_п=0,420 м.- ширина подушки, S_ст= 0,015 м² – площадь поверхности,

σ_в=550 МПа, l_п= 0,640 м. – длина подушки.

Силу замещения подушки при ее повороте определяем по формуле

Q = R_maxfd/2a_п ;

Q =0,88 · 0,003 · 0,245/2 · 0,660 = 0,163 МН.

Напряжение изгиба в опасном сечении определим по формуле

σ_из=6QУ/ b_cn h₁² ;

σ_из=6 · 0,163 · 0,654/ 0,420 · 0,120 = 0,4 Мн.

Напряжение сжатия в опасном сечении определим по формуле

σ_сж= R_max / S_ст ;

σ_сж=0,88/0,015= 77,85 МПа.

Суммарное напряжение в опасном сечении определим по формуле

σ_∑ = σ_из+ σ_сж :

σ_∑ = 0,163+ 78,85 = 79,01 МПа.

Коэффициент запаса прочности подушки

n=550/79,01= 6,96; т.к. [n]=5, то 6,96 > 5 условия прочности выполняются.