- 37 -

Предмет: "Основы гидравлики и теплопередачи"

Практическая работа № 4

Тема: "Определение коэффициента теплопроводности"

Цель работы

учебная:

получить практические навыки по определению коэффициента теплопроводности

плоской и цилиндрической однослойной и многослойной стенок.

воспитательная:

побудить к познавательной, творческой деятельности, привить навыки самостоятельного изучения дополнительной и справочной литературы по данной теме.

Краткие теоретические сведения

Теплопроводность – процесс распространения теплоты внутри тела путем непосредственного соприкосновения отдельных частиц тела, имеющих различные температуры.

Это молекулярный способ переноса тепловой энергии.

Явление теплопроводности имеет место в основном в твердых телах как внутри одного тела, так и между двумя телами при их соприкосновении друг с другом.

Теплопроводность может осуществляться также через слой жидкости или газа. Однако газы и жидкости, за исключением расплавленных металлов являются плохими проводниками тепла.

Температурным полем называется совокупность значений температур в данный момент времени для всех точек изучаемого пространства, в котором протекает процесс.

В общем случае процесс передачи теплоты теплопроводностью в твердом теле сопровождается изменением температуры, как в пространстве, так и во времени, т.е.

где: t – температура тела

x, y, z - координаты точки

τ – время

Если температура тела есть функция координат и времени, то температурное поле будет нестационарным, т.е. зависящим от времени:

Если температура тела есть функция только координат и не изменяется с течением времени, то температурное поле будет стационарным:

Уравнение двухмерного нестационарного температурного поля

Уравнение двухмерного стационарного температурного поля

Уравнение одномерного нестационарного температурного поля

Уравнение одномерного стационарного температурного поля

Температурный градиент

Если соединить точки тела с одинаковой

температурой, то получим изотермическую

поверхность.

Рассмотрим изотермические поверхности,

температуры, которых отличаются на ∆t

Перемещаясь из какой-либо точки А,

можно обнаружить, что интенсивность изменения

температуры по различным направлениям неодинакова.

Наибольшую разность температур на единицу длины будем наблюдать в направлении нормали

к изотермической поверхности, так как расстояние между соседними изотермами при этом наименьшее.

Предел отношения изменения температуры ∆t к расстоянию между изотермами по нормали ∆n,

когда ∆n, стремится к нулю, называется температурным градиентом

Град/ м

Температурный градиент представляет собой вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры и численно равный производной от температуры по нормали n . За положительное направление принято направление возрастания температур.

Рассмотрим перенос теплоты теплопроводностью через однослойную стенку толщиной δ, длина и ширина которой бесконечно велики по сравнению с толщиной.

Коэффициент теплопроводности материала λ . Температуры t₁ и t₂ на поверхностях стенки поддерживаются постоянными , причем t₁ > t₂ . В этих условиях стационарное температурное поле распространяется перпендикулярно к стенке , вдоль оси х.

Необходимо определить характер распределения температур по толщине стенки и количество

теплоты Q , проходящей через стенку площадью F за время τ.

Распределение температур по толщине стенки подчиняется закону прямой линии.

Линия, соединяющая точки с температурами t₁ и t₂ показывает характер изменения температуры по толщине стенки и называется температурной кривой.

Количество теплоты проходящей через единицу поверхности стенки в единицу времени в направлении оси х, определится по уравнению Фурье:

**

где: t₁- t₂ - температурный напор

δ/λ – термическое сопротивление стенки

λ/δ - тепловая проводимость материала

Количество теплоты, проходящей через единицу поверхности стенки в единицу времени, прямо пропорционально температурному напору и обратно пропорционально термическому сопротивлению.

Общее количество теплоты , проходящей через стенку с площадью поверхности F за промежуток времени τ при плотности теплового потока q

В расчетной практике чаще пользуются понятием не количество теплоты (Дж) , а тепловым потоком ( Дж/с или Вт) , тогда формула примет вид

Из уравнения ** легко найти температуру на поверхности стенки

или

В общем случае температура в любом сечении стенки

Для многослойной стенки

тепловой поток, проходящий через трехслойную стенку

а плотность теплового потока:

Тепловой поток через стенку, содержащую n слоёв,

где стоящая в знаменателе сумма представляет собой полное термическое сопротивление

многослойной стенки.

Вопросы по допуску к практической работе

1. Какие вы знаете виды передачи тепла.

2. Объясните механизм передачи теплоты в твердых, жидких и газообразных телах.

3. Что называется стационарным и нестационарным тепловым режимом Объясните понятие температурное поле.

4. Объясните понятие температурный градиент.

5. Основной закон теплопроводности.

6. Что называется коэффициентом теплопроводности? Единица измерения.

7. Как определятся коэффициент теплопроводности вещества, от чего он зависит?

8. Рассмотрите процесс переноса теплоты теплопроводностью через плоскую однослойную стенку, как в этом случае определяется количество теплоты?

9. Рассмотрите процесс переноса теплоты теплопроводностью через плоскую многослойную стенку, как в этом случае определяется количество теплоты?

10. Рассмотрите процесс переноса теплоты теплопроводностью через цилиндрическую однослойную стенку, как в этом случае определяется количество теплоты?

11. Рассмотрите процесс переноса теплоты теплопроводностью через многослойную цилиндрическую стенку, как в этом случае определяется количество теплоты?

12. Проанализируйте коэффициенты теплопроводности некоторых материалов

при нормальном давлении.

Задания, предлагаемые для решения.