- •А.В. Мышлявцев, м.Д. Мышлявцева математическое моделирование в естественных науках
- •Введение
- •Глава 1. Основные понятия и примеры математических моделей
- •1.1. Примеры эмпирических моделей
- •Результаты победителей олимпийских игр в беге на 200 м,
- •Результаты победителей олимпийских игр в беге на 200 м,
- •1.2. Разведение семги
- •1.3. «Ядерная зима»
- •«Волны-убийцы»
- •«Ядерная зима»
- •1.4. Некоторые подходы при моделировании сложных систем и явлений
- •Иерархическая цепочка моделей
- •Многомасштабное моделирование
- •Глава 2. Математическое моделирование в физике
- •2.1. Траектория всплытия подводной лодки
- •2.2. Диффузия
- •2.3. Метод молекулярной динамики
- •Метод Верле и метод «прыжка лягушки»
- •Классическая молекулярная динамика
- •Применение метода молекулярной динамики при моделировании реальных систем
- •2.4. Модель решеточного газа
- •Применение метода трансфер-матрицы при исследовании одномерной мрг
- •Эквивалентность мрг и модели Изинга
- •Применение метода Монте-Карло при исследовании двумерной мрг
- •Глава 3. Математическое моделирование в химии и химической технологии
- •3.1. Уравнения состояния реальных газов
- •Нелинейные уравнения
- •Метод бисекций
- •Метод Ньютона
- •Определение молярного объема реального газа
- •3.2. Вычисление равновесных концентраций
- •Системы нелинейных уравнений
- •3.3. Определение состава газа методом масс-спектроскопии смеси после бомбардировки медленными электронами
- •3.4. Определение числа независимых стехиометрических уравнений
- •3.5. Как плод получает глюкозу от своей матери?
- •Глава 4. Математическое моделирование в биологии
- •4.1. Примеры математических моделей популяционной биологии
- •Уравнение Ферхюльста (логистическое уравнение)
- •Популяционная модель с дискретным временем
- •Модели взаимодействующих видов
- •Модель Вольтерра и ее обобщения
- •4.2. Модель работы нейрона
- •4.3. Третичная структура белка
- •Список литературы
- •Математическое моделирование в естественных науках
Список литературы
Алиев Р.Р. Потенциал действия. Модель Ходжкина-Хаскли. www.http://people.musc.edu/-aliev
Вигнер Е. Этюды о симметрии. Пер. с англ. – М.: Мир, 1971. – 318с.
Захаров В.Е., Ванин Р.В. Статистика волн-убийц в вычислительных экспериментах. Письма в ЖЭТФ, 96(1), 68-71 (2012).
Захаров В.Е., Ванин Р.В. О вероятности возникновения волн-убийц. Письма в ЖЭТФ, 91(2), 68-71 (2010).
Катин К.П., Подливаев А.И. Особенности методов молекулярной динамики при моделировании термического отжига и распада долгоживущих атомных кластеров. Научная сессия МИФИ-2007, Т.4, С. 163-164.
Мышлявцев А.В., Мышлявцева М.Д. Вычислительные аспекты метода трансфер-матрицы. – Кызыл: ТувИКОПР СО РАН, 2000. – 101с.
Быков В.И., Мышлявцев А.В., Слинько М.Г. Применение метода трансфер-матрицы для описания процессов на поверхности катализатора //Доклады Академии Наук. – 2002. – T. 384. - № 5. – С. 650–654.
Новосельцев В.Н. Математическое моделирование в биологии: системы, способные жить и умирать. // Автоматика и телемеханика, № 6, 2006. – С. 3-26.
Ризниченко Г.Ю. Лекции по математическим моделям в биологии.
Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. – 2-е изд. испр. – М.: Физматлит, 2002. – 320с.
Семененко М.Г. Введение в математическое моделирование. М.: СОЛОН-Р, 2002. – 112с.
Утюжинов С.В. Моделирование распространения загрязнений над большим пожаром в атмосфере. Соросовский образовательный журнал. Т.7 № 4. 2001. С. 122-127.
Финкельштейн А.В., Иванков Д.Н., Галзитская О.В. Предсказание скоростей и ядер сворачивания глобулярных белков на основе теории их самоорганизации. // Успехи биологической химии, Т. 45, 2005, С. 3-36.
Холмуродов Х.Т., Алтайский М.В., Пузыкин И.В., Дардин Т., Филатов Ф.П. Методы молекулярной динамики для моделирования физичсеких и биологических процессов. Физика элементарных частиц и атомного ядра. 2003. Т.34. Вып.2, С. 472-515.
G.E.P. Box, M.E. Muller. Ann. Math. Stat. 29, 610 (1958)
Dilwyn Edwards, Guide to Mathematical Modelling. Great Britain, Wiltshire.: Palgrave Publishers Ltd, 2001. – 292p.
Jaan Kiusalaas. Numerical methods in engineering. Cambridge University Press, 2010. – 445p.
Mike Mesterton-Gibbons. A concrete approach to mathematical modeling. New York: John Wiley and Sons, 2007. – 619p.
Multiscale Modeling, eds. Pedro Derosa, Tahir Cagin. USA, New York.: CRC Press, Taylor and Francis Group, 2011. – 260p.
Myshlyavtsev A.V., Zhdanov V.P. The effect of nearest-neighbour and next-nearest-neighbour lateral interactions on thermal desorption spectra //Chem. Phys.Lett. – 1989. - V. 162, № 1,2. -P. 43-46.
Myshlyavtsev A.V., Stepanov A.A., Uebing C., Zhdanov V.P. Surface diffusion and continuous phase transitions // Phys.Rev.B -1995. - V.52, № 8. - Р.5977-5984.
Fefelov V.F., Gorbunov V.A., Myshlyavtsev A.V., Myshlyavtseva M.D. Model of homonuclear dimer adsorption in terms of two possible molecule orientations with respect to surface: Square lattice // Physical Review E. – 2010 – V.82, №4. – p. 041602
Nino Boccara. Modeling Complex Systems. Springer Science+Business Media, LLC 2010. – 497p.
http: // earth-chronicles.ru/news/2012-01-20-15462.
http://www.waterbazaar.ru/articles/interes/volnyubiytsy-koordinaty-smerti.html-16.08.2012
Мышлявцев Александр Владимирович
МышлявцевА Марта Доржукаевна