11. Какое влияние оказывает каждый параметр в модели множественной регрессии?

1. влияние независимой переменной на зависимую при условии, что все другие независимые переменные остаются неизменными;

2. общее влияние всех независимых переменных на зависимую переменную;

3. общее влияние всех независимых переменных на общую дисперсию;

4. общее влияние всех независимых переменных на дисперсию ошибки;

5. общее влияние всех независимых переменных на коэффициент детерминации модели.

12. Когда в модели многофакторной регрессии возникает мультиколлиненарность? В случае когда:

1. объясняющие факторы эконометрической модели кореллированы между собой;

2. отсутствует связь между объясняющими факторами эконометрической модели;

3. ошибки модели кореллированы между собой;

4. дисперсия ошибок - величина переменная;

5. ошибки модели зависят от объясняющих факторов.

13. Какой статистический тест применяют в эконометрии для проверки значимости отдельного параметра многофакторной регрессии?

1. t – тест Стьюдента;

2. F – тест Фишера;

3. - тест;

4. биномиальное распределение;

5. нормальное распределение.

14Какой статистический тест применяют в эконометрии для проверки значимости всех параметров многофакторной регрессии одновременно?

1. F – тест Фишера;

2. t – тест Стьюдента;

3. - тест;

4. биномиальное распределение;

5. нормальное распределение.

15. Как влияет на качество эконометрической модели увеличение числа факторных признаков при других одинаковых условиях?

1. коэффициент детерминации модели увеличивается;

2. коэффициент детерминации модели уменьшается;

3. коэффициент детерминации модели может увеличиваться или уменьшаться;

4. не влияет на коэффициент детерминации;

5. вероятность мультиколлинеарности уменьшается.

16. Какая связь существует между коэффициентом детерминации и оцененным коэффициентом детерминации ?

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) .

17. Как связаны между собой коэффициент детерминации и F – отношение Фишера для эконометрической модели с количеством наблюдений n и числом независимых переменных p?

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) .

18. Определите количество степеней свободы для проверки значимости параметров регрессионной модели по методу Стьюдента, состоящей из четырех факторных признаков для 47 наблюдений.

1. 43;

2. 47;

3. 4;

4. 42;

5. 46.

19. Определите количество степеней свободы числителя F – статистики в регрессионной модели, которая состоит из трех объясняющих факторов для 42 наблюдений.

1. 3;

2. 4;

3. 39;

4. 38;

5. 42.

20. Определите количество степеней свободы знаменателя F – статистики в регрессионной модели, которая состоит из трех объясняющих факторов для 42 наблюдений.

1. 38;

2. 39;

3. 3;

4. 4;

5. 42.

21. Какая из ниже приведенных проблем может возникнуть только в многофакторной регрессии и никогда не бывает в модели простой регрессии?

1. корреляция между объясняющими факторами;

2. корреляция между ошибками и объясняющими факторами;

3. корреляция между величинами ошибок;

4. непостоянная дисперсия ошибок;

5. гомоскедастичность;

22. Определите размерность вектора неизвестных параметров в модели y_i = ₀ + ₁x_1i + ₂x_2i + … + _px_pi + _i, где i =1, 2, … n:

1) ((p + 1)  1);

2) (p  1);

3) ((n+1)  1);

4) (n  1);

5) ((p+1)  n);

23. Определите размерность вектора ошибок в модели y_i = ₀ + ₁x_1i + ₂x_2i + … + _px_pi + _i, где i =1, 2, … n:

1) (n  1);

2) (p  1);

3) ((n+1)  1);

4) ((p + 1)  1);

5) ((p+1)  n);

24. Определите размерность вектора наблюдений за зависимой переменной у в модели y_i = ₀ + ₁x_1i + ₂x_2i + … + _px_pi + _i, где i =1, 2, … n:

1) (n  1);

2) (p  1);

3) ((n+1)  1);

4) ((p + 1)  1);

5) ((p+1)  n);

25. Определите размерность матрицы наблюдений за независимыми переменными х_1i, х_2i, … x_pi в модели y_i = ₀ + ₁x_1i + ₂x_2i + … + _px_pi + _i, где i =1, 2, … n:

1) (n  (p + 1));

2) (p  n);

3) ((n+1)  p);

4) ((p + 1)  (p + 1));

5) ((p+1)  n);

26. Какое из приведенных выражений, является записью линейной многофакторной модели в матричной форме?

1) Y = X + ;

2) X = Y + ;

3) Y ^’ = X + ;

4) (Y ^‘ X)=( Y ^‘X) ^-1 + ;

5) (Y ^‘ X)(Y ^‘ X) ^-1=( Y ^‘X) ^-1 + ;

27. Какое из приведенных утверждений не является допущением классической многофакторной регрессии?

1) Модель гетероскедастична.

2) Математическое ожидание случайной величины равно нулю.

3) Случайные величины независимы между собой.

4) Модель должна быть специфицирована правильно.

5) Отсутствие мультиколлинеарности между факторами.

28. Какое из приведенных утверждений не является допущением классической многофакторной регрессии?

1) Случайная величина подчиняется нормальному закону распределения с мат.ожиданием Е(y_i) и постоянной дисперсией ².

2) Математическое ожидание случайной величины равно нулю.

3) Случайные величины независимы между собой.

4) Модель должна быть специфицирована правильно.

5) Отсутствие мультиколлинеарности между факторами.

29. Какое из приведенных утверждений не является допущением классической многофакторной регрессии?

1) Случайная величина подчиняется нормальному закону распределения с нулевым мат.ожиданием и дисперсией _i².

2) Математическое ожидание случайной величины равно нулю.

3) Случайные величины независимы между собой.

4) Модель должна быть специфицирована правильно.

5) Отсутствие мультиколлинеарности между факторами.

30. Какое из приведенных утверждений не является допущением классической многофакторной регрессии?

1) Мат.ожидание случайной величины отлично от нуля.

2) Модель гомоскедастична.

3) Случайные величины независимы между собой.

4) Модель должна быть специфицирована правильно.

5) Отсутствие мультиколлинеарности между факторами.

31. Какое из приведенных утверждений не является допущением классической многофакторной регрессии?

1) Ковариация между случайной величиной _i и каждой независимой переменной x_i отлична от нуля.

2) Модель гомоскедастична.

3) Случайные величины независимы между собой.

4) Модель должна быть специфицирована правильно.

5) Отсутствие мультиколлинеарности между факторами.

32. Какое из приведенных утверждений не является допущением классической многофакторной регрессии?

1)

2) Модель гомоскедастична.

3)

4) Модель должна быть специфицирована правильно.

5) Отсутствие мультиколлинеарности между факторами.

33. Какое из приведенных утверждений не является допущением классической многофакторной регрессии?

1)

2) Модель гомоскедастична.

3)

4) Модель должна быть специфицирована правильно.

5) Отсутствие мультиколлинеарности между факторами.

34. Какое из приведенных утверждений не является допущением классической многофакторной регрессии?

1) Зависимость между факторами, входящими в модель;

2) Модель гомоскедастична.

3)

4) Модель должна быть специфицирована правильно.

5) Отсутствие мультиколлинеарности между факторами.

35. Обобщенная модель многофакторной регрессии справедлива:

1) для всей генеральной совокупности;

2) для одной выборки;

3) для множества факторов, входящих в модель;

4) для единственного множества;

5) для пересекающегося множества;

36. Если в модели многофакторной регрессии y_i = ₀ + ₁x_1i + ₂x_2i + … + _px_pi + _i, где i =1, 2, … n, существует связь между переменными х₁ и х_2, которая описывается линейной функцией х₂ = 3х₁, тогда уравнение регрессии можно записать в виде:

1) y_i = ₀ + (₁ + 3₂) х_1i + ₃x _3i + … + _px_pi + _i,

2) y_i = ₀ + ₁ х_1i + (₁ + 32) х_2i + ₃x _3i + … + _px_pi + _i,

3) y_i = ₀ + (3₁ + ₂) х_1i + ₃x _3i + … + _px_pi + _i,

4) y_i = ₀ + (₁ + 3₂) х_2i + ₃x _3i + … + _px_pi + _i,

5) y_i = ₀ + ₁ + 3₂ х_1i + ₃x _3i + … + _px_pi + _i,

37. На каком из этапов построения многофакторной модели выполняется процедура многофакторного анализа - проверка факторов на мультиколлинеарность?

1) математико-статистического анализа факторов;

2) измерения и анализа найденных факторов;

3) выбора и анализа всех возможных факторов, которые влияют на исследуемый процесс;

4) оценки неизвестных параметров модели;

5) расчета основных характеристик параметров модели и построения их интервалов доверия.

38. Для каких целей строят матрицу коэффициентов парной корреляции?

1) для проверки факторов модели на мультиколлинеарность;

2) для определения статистической значимости параметров модели;

3) для проверки модели на адекватность;

4) для определения оценки дисперсии параметров модели;

5) для проверки качества модели;

39. Если значение коэффициента парной корреляции между факторами модели близко к единице, то это свидетельствует:

1) о наличии мультиколлинеарности между факторами;

2) об отсутствии связи между факторами;

3) о независимости исследуемых факторов;

4) о статистической значимости параметров;

5) о выполнении базовой гипотезы статистики.

40. Какой из указанных методов Вы примените для оценки параметров линейной многофакторной модели?

1) метод наименьших квадратов;

2) метод конечных элементов;

3) метод Стьюдента;

4) метод Гаусса;

5) метод Неймана;

41. Если в модель многофакторной регрессии включено семь факторов при количестве наблюдений 47, тогда количество неизвестных параметров модели составляет:

1) 8;

2) 7;

3) 45;

4) 46;

5) 6;

42. Определите количество степеней свободы (df) для суммы квадратов, объясняющих регрессию, если модель многофакторной регрессии содержит семь факторов при количестве наблюдений 47:

1) df = 7;

2) df = 39;

3) df = 46;

4) df = 8;

5) df = 40;

43. Определите количество степеней свободы (df) для суммы квадратов ошибок, если модель многофакторной регрессии содержит семь факторов при количестве наблюдений 47:

1) df = 39;

2) df = 7;

3) df = 46;

4) df = 8;

5) df = 40;

44. Определите количество степеней свободы (df) для общей суммы квадратов, если модель многофакторной регрессии содержит семь факторов при количестве наблюдений 47:

1) df = 46;

2) df = 7;

3) df = 39;

4) df = 8;

5) df = 40;

45. Сколько уравнений содержит система нормальных линейных уравнений, полученная методом наименьших квадратов (МНК), для многофакторной модели y_i = ₀ + ₁x_1i + ₂x_2i + … + _px_pi + _i, где i =1, 2, … n?

1) p + 1;

2) p;

3) p – 1;

4) n;

5) n – 1;

46. Какой критерий применяется для определения неизвестных параметров модели методом наименьших квадратов?

1) критерий минимизации суммы квадратов отклонений реальных значений от теоретических;

2) критерий минимизации дисперсии ошибки;

3) критерий минимизации средних значений;

4) критерий минимизации дисперсии случайной величины;

5) критерий минимизации угла наклона регрессионной прямой на плоскости;

47. Модель формирования ВВП на 2009 год содержит 43 объясняющих переменных, статистические данные для которых приведены с 1952 года. Определите количество неизвестных параметров модели формирования ВВП:

1) 44;

2) 43;

3) 42;

4) 47;

5) 46;

48. Модель формирования ВВП на 2009 год содержит 43 объясняющих переменных, статистические данные для которых приведены начиная с 1952 года. Определите количество степеней свободы (df) для суммы квадратов, объясняющих регрессию:,

1) df = 43;

2) df = 56;

3) df = 13;

4) df = 44;

5) df = 42;

49. Модель формирования ВВП на 2009 год содержит 43 объясняющих переменных, статистические данные для которых приведены начиная с 1952 года. Определите количество степеней свободы (df) для суммы квадратов ошибок:

1) df = 13;

2) df = 56;

3) df = 43;

4) df = 44;

5) df = 42;

50. Модель формирования ВВП на 2009 год содержит 43 объясняющих переменных, статистические данные для которых приведены начиная с 1952 года. Определите количество степеней свободы (df) для общей суммы квадратов:

1) df = 56;

2) df = 13;

3) df = 43;

4) df = 44;

5) df = 42;

51. Неизвестные параметры многофакторной модели y_i = b₀ + b₁x_1i + b₂x_2i + … + b_px_pi + _i, где i =1, 2, … n в матричном виде определяются по формуле:

1) b = (X ^‘X) ^-1 X ^‘ Y;

2) b = (X ^‘Y) ^-1 X ^‘ Y;

3) b = (X ^‘Y) ^-1 X ^‘ X;

4) b = ( X ^‘ Y) ^-1 X ^‘X;

5) b = X ^‘ (Y) ^-1 X ^‘X;

52. Оценка дисперсии случайной величины в модели многофакторной регрессии определяется по формуле:

1)

2)

3)

4)

5)

53. Оценка дисперсии случайной величины в модели многофакторной регрессии определяется по формуле:

1)

2)

3)

4)

5)

54. Укажите формулу для определения дисперсионно-ковариационной матрицы для параметров многофакторной модели:

1) Varcor(b) =  ² (X ^‘ X) ^-1;

2) Varcor(b) =  ² (Y ^‘ X) ^-1;

3) Varcor(b) =  ² (X ^‘ Y) ^-1;

4) Varcor(b) =  (X ^‘ X) ^-1;

5) Varcor(b) =  ² (Y ^‘ Y) ^-1;

55. Какую формулу применяют для определения доверительных интервалов параметров многофакторной модели?

1)

2)

3)

4)

5)

56. Какую формулу применяют для определения доверительных интервалов параметров многофакторной модели?

1)

2)

3)

4)

5)

57. Какую формулу применяют для определения доверительных интервалов прогнозного значения результирующего фактора У?

1) ;

2)

3)

4)

5)

58. Какую формулу применяют для определения доверительных интервалов прогнозного значения результирующего фактора У?

1)

2)

3)

4)

5)

59. Какую формулу применяют для определения доверительных интервалов прогнозного значения математического ожидания зависимой переменной У?

1) ;

2)

3)

4)

5)

60. Какую формулу применяют для определения доверительных интервалов прогнозного значения математического ожидания зависимой переменной У?

1)

2)

3)

4)

5)

61. Критерий Стьюдента применяется для проверки статистической значимости:

1) параметров модели;

2) оцененного коэффициента детерминации;

3) результативного признака;

4) независимых переменных модели;

5) коэффициента детерминации;

62. Критерий Стьюдента применяется для проверки статистической значимости:

1) коэффициента корреляции генеральной совокупности;

2) объясняющих факторов модели;

3) оцененного коэффициента детерминации;

4) выборочного коэффициента корреляции;

5) коэффициента детерминации;

63. Трансформированный тест Стьюдента применяется для проверки статистической значимости:

1) коэффициента корреляции генеральной совокупности при условии, что   0;

2) коэффициента корреляции генеральной совокупности при условии, что  = 0;

3) выборочного коэффициента корреляции при условии, что   0;

4) выборочного коэффициента корреляции при условии, что  = 0;

5) коэффициента детерминации;

64. Оцененный коэффициент детерминации принимает отрицательное значение, когда:

1) R² = 0;

2) R² = 1;

3) r = 1;

4)  = 0;

5)  = 1;

65. Оцененный коэффициент детерминации равен обычному коэффициенту детерминации, когда:

1) R² = 1;

2) R² = 0;

3) r = 1;

4)  = 0;

5)  = 1;

66. Коэффициент множественной корреляции изменяется в пределах:

1) от -1 до +1;

2) от 0 до 1;

3) от -1 до 0;

4) всегда положительный;

5) всегда отрицательный;

67. В многофакторной модели каждый параметр определяет:

1) влияние объясняющего фактора на зависимую переменную при условии, что все остальные факторы остаются без изменения;

2) общее влияние всех объясняющих факторов на зависимую переменную;

3) общее влияние коррелированных факторов на зависимую переменную;

4) частичное влияние коррелированных факторов на зависимую переменную;

5) влияние результативного признака на независимую переменную;

68. Для проверки статистической значимости отдельного параметра модели применяют:

1. тест Стьюдента;

2. тест Неймана;

3. метод наименьших квадратов;

4. распределение Фишера;

5. критерий минимизации суммы квадратов отклонений;

69. Если значение коэффициента парной корреляции между факторами x_i и x_j равно 0,87 , то это указывает на:

1) наличие мультиколлинеарности в модели;

2) отсутствие мультиколлинеарности в модели;

3) общее влияние объясняющих факторов на результативный признак;

4) отсутствие зависимости между объясняющим фактором и результативным признаком;

5) частичное влияние факторов x_i и x_j на зависимую переменную;

70. Если значение коэффициента парной корреляции между факторами x_i и x_j равно -0,87 , то это указывает на:

1) наличие мультиколлинеарности в модели;

2) отсутствие мультиколлинеарности в модели;

3) общее влияние объясняющих факторов на результативный признак;

4) отсутствие зависимости между объясняющим фактором и результативным признаком;

5) частичное влияние факторов x_i и x_j на зависимую переменную;

71. Если значение коэффициента корреляции между объясняющим фактором x_i и зависимой переменной у равно 0,87 , то это указывает на:

1) наличие тесной связи между объясняющим фактором x_i и зависимой переменной у;

2) отсутствие мультиколлинеарности в модели;

3) отсутствие связи между объясняющим фактором x_i и зависимой переменной у;

4) наличие мультиколлинеарности в модели;

5) наличие обратной связи между объясняющим фактором и результативным признаком;

72. Если значение коэффициента корреляции между объясняющим фактором x_i и зависимой переменной у равно -0,87 , то это указывает на:

1) наличие тесной связи между объясняющим фактором x_i и зависимой переменной у;

2) отсутствие мультиколлинеарности в модели;

3) отсутствие связи между объясняющим фактором x_i и зависимой переменной у;

4) наличие мультиколлинеарности в модели;

5) наличие прямой связи между объясняющим фактором и результативным признаком;