Раздел 3. Водная среда города 135

d ²N dN ^D~ V -^k2'^N2 = °> N₃(0) = N_M,

где D — коэффициент продольной дисперсии, м²/с; v — скорость потока, м/с; JV,, N₂, N₃ — концентрации азота аммонийного, нитритного и нитратно­го соответственно, г/м³; к_х, к₂ — коэффициенты трансформации аммонийной и нитритной форм азота, 1/с; N_w, N₂₀, N_i0 — начальное содержание минераль­ных форм азота в водной среде, г/м³.

Предложенная система уравнений имеет аналитическое решение: TV, = N_lQ-exp(y_rx);

N₂ = j-^j • N_lQ • (exp (7 • x) - exp (y • x)) + N₂₀ • (exp (y₂ ■ x);

k₂ /i,

k, - exp (7, • x) — L • exp (y. • x) \ ' ^PUl £ ^{2 PWi} )+N(l - ex_P(y₂._X))

где

Анализ приведенных зависимостей при х—>°° показывает, что по завер­шении процесса нитрификации весь азот переходит в нитратную форму. При этом содержание азота аммонийного в воде постоянно уменьшается, а азота нитратного увеличивается. Другая картина наблюдается для нитрит­ной формы азота. Это промежуточная, относительно неустойчивая форма минерального азота. Коэффициент неконсервативности азота нитритного составляет 10,4 1/сут., что свидетельствует о большой скорости процесса биохимической трансформации. В процессе нитрификации содержание азота нитритного сначала увеличивается, а затем снижается до нуля. Максимум содержания нитритного азота может существенно превышать его предельно допустимую концентрацию, даже в случае отсутствия его в водном объекте до начала процесса нитрификации. Это означает, что нитрификация мине­ральных форм азота может приводить к временному вторичному загрязне­нию водного объекта.

Такие расчетные зависимости можно использовать только для кратко­срочных прогнозных расчетов. Если срок прогноза превышает 4 суток, эти зависимости дают большое отклонение от натурных данных. Поэтому для проведения среднесрочных и долгосрочных прогнозов используют более слож­ные модели, в основе которых лежит кинетика Михаэлиса-Ментен-Моно. Использование кинетики Михаэлиса-Ментен-Моно, отражающей основные принципы теории ферментативной кинетики, позволяет учесть роль нитри­фицирующих бактерий в процессе нитрификации и описать динамику изме­нения биомассы бактерий и потребления ими субстратов (минеральных форм

136 Экология города

а зота). Основными характеристиками развития биомассы и потребления суб­страта (питательного вещества) являются:

• плотность бактерий X — количество сухой массы бактерий в единице объема;

• удельная скорость роста бактерий \i — величина, численно равная уве­ личению единицы сухой массы бактерий за единицу времени;

• коэффициент урожайности у — величина, численно равная увеличению биомассы бактерий за счет потребления единицы субстрата. Величина коэффициента урожайности показывает, какая доля потребленного суб­ страта идет на увеличение биомассы, следовательно всегда у < 1;

• константа полунасыщения k_s — концентрация субстрата, при которой скорость роста биомассы равна половине максимальной;

• коэффициент смертности бактерий k_d — величина, характеризующая скорость отмирания бактерий.

В общем виде уравнения Михаэлиса-Ментен-Моно записывают как:

dS r^max »J

, X ■

S+k_s

dX _. ,. S

X к.' X ,

где iS" — концентрация субстрата, г/м³; А"— плотность биомассы, г/м³.

В процессе нитрификации минеральные формы азота выполняют роль субстратов для нитрифицирующих бактерий. Применительно к этому про­цессу уравнения Михаэлиса-Ментен-Моно записываются в виде:

~~dT

hn и. N^ u , TV,

^uiY2 _ *тах2 2 . у 4- ^™axl I . Y ■ AT (Г\\ —

-ат~~~уТ пж, ² * Ж+к~< *' ^2І)~

Щ JbussL . ^L_ . у. N(0) =

_ 11 . ' . у Ъ- . У ■ Y (Г\\ — У ■

і у /V

^йЛ2 — ц . 2 . У_і- .К- у[(1\ — V"

^^ ^тах2 уу _+К ^Л2 ^Kd2 ^Л2> A₂(V> — Л₂₀,

где X_v Х₂ — плотность биомассы Nitrosomonas и Nitrobacter соответствен­но, г/м³; (i_maxI, |i_max2 — максимальные удельные скорости роста этих бакте­рий, 1/с; у_х, у₂ — коэффициенты урожайности, k_sV k_s2 — константы полу-