3.9. Прогнозирование состояния поверхностных вод

Прогноз состояния поверхностных вод базируется на математическом моделировании процессов формирования качества воды с учетом существую­щих и планируемых внешних воздействий на водный объект. Модели каче­ства воды могут быть разной сложности. Чем сложнее моделируемые процес­сы, тем большее количество параметров включают в модель. В целом состо­яние водной среды S можно описать зависимостью типа:

S = f(P,L,S₀, G,B,M),

где Р — гидрологические факторы; L — аллохтонное и автохтонное поступле­ние веществ; S_o — начальное состояние водной среды; С — геометрия водно­го объекта; В — биохимические и химические реакции, происходящие в вод­ном объекте; М — климатические и гидрометеорологические условия.

Для оперативного прогноза обычно используют динамические модели, по­зволяющие учитывать изменчивость состояния водного объекта во времени. При среднесрочном и долгосрочном прогнозировании используются ста­тистические и аналитические модели. Статистические модели основаны на анализе и статистической обработке экспериментальных данных, получен­ных непосредственно на изучаемом водном объекте. Аналитические модели позволяют выполнить прогноз качества воды, используя теоретические пред­ставления о природе и основных закономерностях моделируемых процессов. Этот класс моделей отличается большей, по сравнению со статистическими моделями, универсальностью и получил широкое распространение в прогноз­ных расчетах.

По уровню сложности модели качества воды делят на 4 основные группы:

• балансовые модели, в основе которых лежит баланс между поступлением, объемом и изменением в результате внутриводоемных процессов массы вещества в водном объекте;

• однокомпонентные модели, описывающие трансформацию отдельных ве­ ществ в водной среде;

• двухкомпонентные модели, описывающие взаимосвязанную трансформа­ цию БПК и растворенного кислорода в природных поверхностных водах;

• многокомпонентные модели, описывающие взаимосвязанную трансфор­ мацию веществ в водной массе.

Раздел 3. Водная среда города 129

Б алансовые модели используют при прогнозировании качества воды в во­доемах. В основе этого класса моделей лежит оценка водного баланса и ба­ланса веществ в водоеме. Приходная часть баланса определяется поступлени­ем водных масс и веществ с водосбора, расходная — стоками из водоема, испарением, обменом с донными отложениями. Внутриводоемные процессы описываются, как правило, в терминах "черного ящика" (как разница между приходной и расходной частью) или приближенно оцениваются на основе баланса масс. Балансовые оценки базируются на систематических измерени­ях на водосборной территории и в самом водоеме.

При долгосрочном прогнозировании качества воды в водоемах использу­ют балансовые модели, позволяющие рассчитать значения средних концент­раций веществ в зависимости от величины антропогенной нагрузки на водо­ем. В рамках этих моделей средняя концентрация вещества в водоеме, сло­жившаяся под влиянием постоянной антропогенной нагрузки, определяется по следующим расчетным зависимостям:

— для консервативных веществ в непроточных водоемах:

Q -С -Т

С 5_ ^cm cm ^с? W ' '

— для неконсервативных веществ в непроточных водоемах:

Q -с

k-W — для проточных водоемов:

с_ср=с_пр-(с_пр-с₀)-ехр(-(-^- + к\-т\, ..';.';.;..

-''•■ Q -С \ \ / /

^гД^е С_пр ⁼ —^—TJ7' Q_cm ~ суммарный расход сточных вод, поступающих в

водоем, м³/год; С_ш — средневзвешенная концентрация вещества в сточных водах, г/м³; W — объем водоема, м³; Т — длительность прогноза, год; к — величина коэффициента неконсервативности вещества, 1/год; С_д — первоначальная концентрация вещества, г/м³; Q_ebim — расход вытекающей из водоема воды, м³/год; Т _сд — условное время водообмена, год.

Однокомпонентные модели качества воды используются в прогнозных рас­ четах содержания неконсервативных веществ в водоемах и водотоках. С их помощью описываются процессы биохимической трансформации веществ. Зависимость скорости биохимической трансформации веществ от гидроди­ намических характеристик потока и внешних условий учитывается с помо­ щью коэффициента неконсервативности. Величина коэффициента неконсерва­ тивности к = к -к-,. '■ >н uiv^⁴ ■ :''■ * . ■

к_ст— статический коэффициент неконсервативности, сут.¹, характеризу­ющий скорость биохимической трансформации вещества в статических ус­ловиях (при отсутствии течения). Величина этого коэффициента определяет-

5,.„

130 Экология города

с я для каждого вещества экспериментально. Значения статических коэф­фициентов неконсервативности веществ для нормальных условий (темпера­тура воды 20° С и атмосферное давление 1 атм.) приводятся в справочной литературе.

к_д— динамический коэффициент неконсервативности, сут.¹,учитывающий интенсификацию процессов биохимической трансформации в водном пото­ке. Величина этого коэффициента всегда больше или равна 1 и увеличивает­ся при росте скорости потока в диапазоне от 0 до 0,2 м/с.

При отсутствии информации о величине динамической составляющей значение коэффициента неконсервативности вещества принимается равным значению его статической составляющей, т.е. k_a — 1.

Увеличение скорости биохимической трансформации веществ с ростом температуры воды учитывается при прогнозных расчетах по формулам:

к = к₂₀ [1,12(Г+1)-°-⁰³⁸]^т~²⁰ при 0 < Т< 5° С, k = k-l,047^J-²⁰ приТ>5°С,

где к₂₀ — величина коэффициента неконсервативности вещества при 20° С, 1/сут.; Т — температура воды, °С.

При проведении прогноза качества воды водных объектов расчет процес­сов переноса и трансформации веществ осуществляется на основе уравнения турбулентной диффузии. При среднесрочном или долгосрочном прогнозировании используется запись этого уравнения для условий установившегося потока. Для водотоков обычно используется одномерное уравнение продольной диспер­сии, которое получается из трехмерного уравнения турбулентной диффузии осреднением его по живому сечению потока. Для водоемов в зависимости от их гидродинамических характеристик могут использоваться одно-, двух- и трехмерные уравнения турбулентной диффузии. Двух- и трехмерные уравне­ния турбулентной диффузии, как правило, не имеют аналитического реше­ния и решаются численными методами с применением ЭВМ. Уравнение про­дольной дисперсии при граничном условии С(0) = С_о

_Dd^__vdC __k._{c + f=Q} dx² dx

имеет аналитическое решение вида:

f v — л/v² + 4 • к • Л

С(х) = C'exp(y-x)+f(l-exp(Y-x)); y=^v-— ₂D

где С_о — концентрация вещества в начальном створе, г/м³; к — коэффициент неконсервативности вещества, 1/с; v — скорость потока, м/с; D — коэффи­циент продольной дисперсии, м²/с;/— интенсивность аллохтонного поступ­ления вещества, г/м³ • с.

Величина коэффициента продольной дисперсии определяется по форму­ле Караушева: