§ 2. Дедуктивные умозаключения
Дедуктивными называют умозаключения, в которых вывод делается с необходимостью из 2-х и более суждений, а рассуждение идет от более общего знания к менее общему.
Для дедукции характерно подведение частного случая под общее правило или выведение (от лат deductio – выведение) из общего правила следствий относительно частного случая. Поэтому выводы дедуктивного умозаключения обладают достоверностью и носят принудительный характер.
Посылками этих умозаключений могут быть простые категорические суждения и суждения всех типов логических союзов – соединительные, разделительные, условные – или разнообразное их сочетание, определяющее характер вывода. В соответствии с этим дедуктивные умозаключения бывают: категорические, разделительно-категорические, условно-категорические и условно-разделительные.
Рассмотрение дедуктивных умозаключений принято начинать с категорических, с особой, наиболее типичной для дедукции формы этих умозаключений, называемой силлогизмом.
Учение о силлогизме с полным правом может быть названо исторически первым законченным (обладающим самостоятельной ценностью) фрагментом логической теории умозаключений и формальной логики вообще. Оно было изложено Аристотелем в его знаменитых «Аналитиках» и под именем силлогистики просуществовало (с некоторыми добавлениями) до нашего времени. Греческое слово syllogismos переводится как «подсчитывание», «подытоживание», «умозаключение».
Проанализируем структуру простого категорического силлогизма, взяв для этого умозаключение, начальный смысл которого, как показал Л.Н.Толстой в повести «Смерть Ивана Ильича», почти все люди до поры до времени не склонны относить к себе. «Каждый человек смертен, а Кай – человек; следовательно, Кай смертен». Вывод этого силлогизма представляет собой простое категорическое суждение А, в котором объем предиката (смертные) шире объема субъекта (Кай). В силу этого предикат вывода называется большим термином, а субъект вывода – меньшим термином. Соответственно этому посылка, в которую входит предикат вывода, то есть больший термин, называется большей посылкой, а посылка с меньшим термином, субъектом вывода, называется меньшей посылкой силлогизма. Третье понятие – «человек», посредством которого устанавливается связь между большим и меньшим терминами, называется средним термином силлогизма и обозначается символом М (Medium – посредник). Средний термин входит в каждую посылку, но не входит в заключение. Назначение среднего термина – быть связующим звеном (посредником) между крайними терминами – субъектом и предикатом вывода. Эта связь осуществляется в посылках: в большей посылке средний термин связан с предикатом (М – Р), в меньшей посылке – с субъектом вывода (S – М). Получается такая общая схема данного силлогизма:
М – Р
S – М
S – Р
Необходимо отметить, что силлогизмы различаются положением среднего термина в суждениях – посылках: он не может стоять на месте субъекта или на месте предиката. Этим определяется и положение крайних терминов, а следовательно, возможность и характер вывода. Таким образом можно построить фигуры простого категорического силлогизма.
М
Р
P M M P P
M
S M S M M S M S
Различия силлогизмов в зависимости от местоположения среднего термина в посылках называются фигурами силлогизма.
При этом нужно иметь в виду:
наименование «большая» или «меньшая» посылка зависит не от местоположения в схеме силлогизма, а только от наличия в ней большего или меньшего термина;
с переменой места любого термина в посылке обозначение его не меняется;
от перемены порядка посылок в силлогизме вывод, то есть логическая связь между крайними терминами, не зависит.
Логический анализ силлогизма нужно начинать с вывода, с уяснения его субъекта и предиката, с установления отсюда меньшего и большего терминов силлогизма. В зависимости от этого выделяется большая и меньшая посылки, а также средний термин, повторяющийся в обеих посылках.
Таким образом, простой категорический силлогизм – это вид дедуктивного умозаключений, в котором из 2-х категорических суждений, связанных средним терминов, при соблюдении правил обязательно следует заключение.
Уяснение структуры простого категорического силлогизма необходимо для понимания правил терминов и посылок, обеспечивающих истинность нового знания. Поэтому, изучив структуру, ознакомимся с правилами простого категорического силлогизма.