Приложение 2

Задание 3. Варианты заданий – MS Excel

Разработка программы вычисления координат и построения графиков важнейших кривых, заданных параметрическим способом

Если x=x(t) и y=y(t) – две функции, определенные на одном и том же интервале I, а S – декартовая система координат, то обе эти функции называются параметрическим представлением кривой

K = { M( x(t), y(t), t € I }.

Необходимо для своего варианта составить программу расчета координат x(t) и y(t) кривой на заданном интервале значений t, построить ее график и описать основные свойства.

Таблица 2 - Варианты задач для задания 2

Номер варианта	Наименование кривой линии	Параметрическое представление	Параметр	[tmin,tmax]
1	Окружность	x = R*cos(t) y = R*sin(t)	R = 3	[0, 2π]
2	Смещенная окружность	x = x0 + R*cos(t) y = y0+R*sin(t)	R = 2, x0= -1, y0=3	[0, 2π]
3	Декартов лист	x = 3a*t/(1+t3) y = 3a*t2/(1+t3)	a = 0,3	[-1, 5], [-5, -1]
4	Циссоида	x = a*t2/(1+t2) y = a*t3/(1+t2)	a = 0,5	[-4, 4]
5	Строфоида	x = a(t2-1)/(1+t2) y = a*t(t2-1)/(1+t2)	a = 0,1	[-4, 2]
6	Конхоида Никомеда	x = a + L *cos(t) y = a*t*tg(t)/(1+t3)	a = 2 L = 1,4	[-π/2, π/2], [π/2, 3π/2]
7	Конхоида Никомеда	x = a + L *cos(t) y = a*t*tg(t)/(1+t3)	a = 3, L = 3	[-π/2, π/2], [π/2, 3π/2]
8	Конхоида Никомеда	x = a + L *cos(t) y = a*t*tg(t)/(1+t3)	a = 1,1 L = 3	[-π/2, π/2], [π/2, 3π/2]
9	Улитка Паскаля	x = a*cos2(t)+ L *cos(t) y = a*cos(t)*sin(t)+L*sin(t)	a = 1,2 L = 3	[0, 2π]
10	Улитка Паскаля	x = a*cos2(t)+ L *cos(t) y = a*cos(t)*sin(t)+L*sin(t)	a = 1,4 L = 1,5	[0, 2π]
11	Улитка Паскаля	x = a*cos (t)+ L *cos(t) y = a*cos(t)*sin(t)+L*sin(t)	a = 2, L = 1	[0, 2π]
12	Кардиоида	x = a*cos (t)*(1+cos(t)) y = a* sin(t)*(1+cos(t))	a = 1,5	[0, 2π]
13	Обыкновенная циклоида	x = a*(t- λ*sin(t)) y = a* (t- λ*cos(t))	a = 2, λ = 1	[0, 6π]
14	Укороченная циклоида	x = a*(t- λ*sin(t)) y = a* (t- λ*cos(t))	a = 1,5 λ = 0,5	[-π/2, 8π]
15	Удлиненная циклоида	x = a*(t- λ*sin(t)) y = a* (t- λ*cos(t))	a = 1,2 λ = 2	[-π, 6π]