Тема 4. Проектування складеної двотаврової балки із зміною поперечного перерізу по довжині.

Вхідні данні: прольот балки l; розрахункове лінійне навантаження q; сталь

С …., основний переріз балки –h_w*t_w; 2–b_f*t_f; місцеві напруження _loc; забезпечення фізичного контролю якості стикового шва (так; ні).

Вихідні данні:

1)Розрахункова схема та епюри розрахункових зусиль із зазначенням максимальних значень та значень в місці зміни перерізу;

2) Схема балки(фасад, план) та схеми основного та зменьшеного перерізів з розмірами;

3) значення геометричних характеристик зміненого перерізу;

4) відомості при виконанні перевірок міцності і

5) графік зміни цільової функції ( в разі побудови ітераційного процесу).

Коментарі. Задача є логічним продовженням попередньої.

Пропонується складена балка, поперечний переріз якої підібраний за максимальним значенням розрахункового моменту. У відповідності до епюри розрахункових моментів переріз кінцевих ділянок може бути зменшеним. При цьому найбільш простим є зменьшення ширини поясів. Пошук точки, де переріз може бути зміненим, пропонується виконувати як оптимізаційний процес. За крітерій оптимальності може бути прийнятий мінімум маси балки при виконанні обмежень на міцність за нормальними напруженнями в зварному шві, дотичними напруженнями в стінці та зведеними напруженнями в рівні сполучення стінки з поясом в місці зміни перерізу. До обмежень слід додати конструктивні вимоги щодо ширини поясу. Процес може бути побудований як ітераційний з порівнянням на кожному кроці ітерацій значень цільової функції з попередніми. Параметром проектування є відстань від опори до місця зміни перерізу.

Хід розрахунку:

1) Визначення розрахункових зусиль в перерізі на відстані Х від опорного перерізу;

2) Визначення потрібної ширини поясу при незмінних інших параметрах перерізу та геометричних характеристик зміненого перерізу;

3) Виконання перевірок міцності та місцевої стійкості;

4) Порівняння значень маси ( об΄єму) із значенями попередньої ітерації.

Інша постановка цієї задачі наведена у [4].

Тема 5. Місцева стійкість стінки складеної балки двотаврового перерізу .

Вхідні данні: прольот балки l; розрахункове лінійне навантаження q; сталь С …., основний переріз балки –h_w*t_w; 2 –b_f*t_f; місцеві напруження, _loc.

Вихідні данні: 1)Розрахункова схема та епюри зусиль із зазначенням розрахункових значень в кожному відсіку; 2) Схема балки: фасад у відповідності до епюр зусиль з розміщенням ребер жорсткості, з розмірами перерізу та ребер; 3) відомості про виконання перевірок стійкості в кожному відсіку.

Коментарі: за умови відсутності місцевих (локальних) напружень пропонується визначити місця постановки мінімальної кількості ребер жорсткості при забезпеченні місцевої стійкості стінки балки. Вирішення задачі можливе таким чином: призначити максимальну довжину послідовно першого, а потім і інших відсіків, в разі невиконання перевірки місцевої стійкості стінки довжину відсіку зменшувати з деяким невеликим кроком. При цьому на кожній ітерації необхідно виконувати пошук розрахункового перерізу, зусиль M та Q в ньому у відповідності до розділу 7[1], розрахункових та критичних значень напружень. Окремо з’ясувати , чи потрібне ребро жорсткості по симетрії балки .

Хід розрахунку:

1. В залежності від h_w призначити максимальну довжину, а першого від опори відсіку;

2. На відстані від більш напруженої грані пластини Х= h_w/2 при а>h_w або Х=а/2 при а<=h_w визначити значення розрахункових зусиль M та Q, а також нормальних та дотичних напружень біля розрахункової межі стінки, причому дотичні напруження обчислюємо як середні;

3. Критичні напруження обчислюються із застосуванням формул і таблиць [1].

4. При невиконанні перевірки місцевої стійкості довжина розрахункової пластини ( відсіку) зменшується ітераційно до виконання вказаної перевірки.

5. При виконанні перевірки стійкості пластини вважаємо забезпеченою в даному відсіку, далі виконується послідовно тіж самі розрахунки в наступному відсіку.

6. Визначити ширину та товщину ребер.