- •Классификация моделей данных.
- •Иерархические и сетевые модели
- •Трехуровневая архитектура ansi - sparc
- •Жизненный цикл информационных систем
- •Реляционная теория баз данных
- •Терминология
- •Математические отношения.
- •Реляционные ключи
- •Правила, которые должны удовлетворить реляционные субд
- •Представления
- •Моделирование данных на основе процесса нормализации
- •Первая нормальная форма (1нф)
- •Вторая нормальная форма (2нф)
- •Третья нормальная форма (3нф)
- •Нормальная форма Бойса-Кодда (нфбк)
- •3 Потенциальных ключа: cn,id,it; sn,id,it; rn,id,it
Математические отношения.
Теория реляционных БД основана на математической теории отношений.
Пусть D1, D2, … Dn некоторые множества.
Декартовым произведение D1 D2 … Dn = {(X1,X2,…,Xn) | X1 D1, X2 D2, … Xn Dn}
Отношение – подмножество R D1*D2*…*Dn
Например, n=2, D1={2,4} и D2={1,3,5}, D1 * D2 = {(2,1),(2,3),(2,5),(4,1),(4,3),(4,5)}, R={(2,1),(4,1)}
Подмножество м. б. задано условием, например:
R={(x1,x2) |x1 D1, x2 D2, X2=1}, A1, A2, … An – имена атрибутов с доменами D1, D2, … Втб тогда отношение будем записывать в виде:
R(A1:D1,A2:D2,…An:Dn)
R
Свойства отношений:
Отношение имеет уникальное имя;
Каждый атрибут имеет уникальное имя (в отношении);
Каждая ячейка отношения содержит только атомарное значение и нет повторяющихся групп (отношение нормализовано);
Пример:
D1 – студенты D2 – дисциплины: Математика, Информатика
Порядок следования атрибутов не имеет никакого значения;
Порядок следования кортежей произвольный;
Каждый кортеж является уникальным.
Реляционные ключи
Реляционные ключи служат для уникальной идентификации кортежа описания связей между отношениями.
Суперключ |
Атрибут или совокупность атрибутов, которые единственным образом идентифицирует кортеж |
Потенциальный ключ |
Суперключ, который не содежрить подмножества атрибутов, образующих суперключ. |
Составной ключ |
Ключ, составленный из нескольких атрибутов |
Первичный ключ |
Потенциальный ключ, который выбран для уникальной идентификации кортежей в отношении |
Альтернативные ключи |
Остальные потенциальные ключи |
Внешний ключ |
Атрибут или совокупность атрибутов, которые соответствуют потенциальному ключу некоторого отношения |
Реляционная целостность.
Определитель Null |
Указывает, что значение атрибута не определено |
Целостность сущностей |
В базовом отношении ни один атрибут не может содержать Null |
Ссылочная целостность |
Если в отношении существует внешний ключ, то значение внешнего ключа должно соответствовать значению потенциального ключа в базовом отношении, либо быть не определенным (Null) |
Реляционная алгебра
Реляционная алгебра (РА) |
Теоретический язык операций, который на основе одного или нескольких отношений позволяют создавать другое отношение без изменения самих исходных отношений |
Результат операции, может использоваться в качестве операнда для другой операции, что позволяет создавать вложенные выражения (замкнутость РА).
Реляционная алгебра является языком, в котором все кортежи обрабатываются одной командой.
Пять основных операций:
Выборка,
Проекция,
Декартово произведение,
Объединение,
Разность.
На основе этих операций могут быть получены другие:
Соединения,
Пересечения,
Деления.
Выборка
(сигма)Предикат (R) |
Определяет отношение, которое содержит только те кортежи отношения R, которые удовлетворяют заданному условию (предикату). |
В предикате могут использоваться знаки логических операций ^(And), v(Or), ~(not).
Пример. Получить список всех сотрудником с окладом свыше 300.
Проекция.
Определяет отношение, атрибутами которого являются атр1, …, атрn и содержит только уникальные кортежи.
Декартово произведение
RxS |
Определяет новое отношение, которое получается в результате конкатенации (т.е. сцепления) каждого картежа из отношения R с каждым картежом отношения S |
Декартово произведение используется редко, к результату применяют выборку.
Объединение
RᴗS |
Определяет новое отношение, в которое включены все картежи из К и S, с удалением дублирующих картежей. При этом отношения R и S должны быть совместимы по объединению – имеют одинаковые атрибуты с совпадающими доменами. |
Разность
R-S |
Определяет новое отношение, в которое включены картежи из R, которые отсутствуют в отношении S. При этом отношения R и S должны быть совместимы по объединению. |
Операции соединения.
Тета-соединение
R |><|FS |
Операция тета-соединения определяет отношение, которое содержит картежи из их декартового произведения, удовлетворяющее предикату F. Предикат имеет вид R.AiΘS.Bi Где Ai и Bi – имена атрибутов, Θ - один из знаков < | <= | >= | > | ~= Если предикат F содержит только операцию =, то соединение называется соединением по эквивалентности. |
Естественное соединение
R|><|S |
Операция естественного соединения – операция соединения по эквивалентности, выполненная по всем общим атрибутам, из результатов которого исключаются по одному экземпляру каждого общего атрибута |
Внешнее соединение
Rↄ<|S |
Левое внешнее соединение – естественное соединение, при котором картежи отношения R, не имеющие совпадающих значений общих атрибутов в отношении S, также включаются в результирующее отношение. Для отсутствующих значений используется Null. |
То при левом внешнем соединении сохраняется вся исходная информация из отношения R. Аналогично также можно определить правое внешнее соединение.
Полусоединение
R|< FS |
Определяет отношение, которое содержит те картежи отношения R, которые входят в тета-соединение отношений R и S. |
Операцию полусоединения можно определить с помощью операторов проекции и соединения.
Пересечение
R∩S |
Операция пересечения определяет отношение, которое содержит картежи, присутствующие как в отношении R, так и в отношении S. Отношения R и Sдолжны быть совместимы по объединению |