1.5 Визначення співвідношення «сигнал-завада»

Кожен підсилювач здійснює посилення сигналу (G) і вносить певний рівень шумів (N). Рівень шумів на виході кожного квантового підсилювача визначається виразом [22]

, (1.9)

де h - потужність шумів, внесених спонтанним переходом одного фотона на 1 Гц смуги;

 - смуга передачі в одному оптичному каналі, Гц;

NF - шум фактор квантового підсилювача.

Звичайно визначають рівень шумів у дБ [22]

. (1.10)

Візьмемо 10 lg (h/P₀) = -158,3 дБ для =1,55 мкм і, відповідно, =193,3·10¹² Гц. Δ =10¹⁰ Гц. Величину 10 lg NF наведено в таблиці 1.2, для обраного підсилювача Huawei FLА-1565 10 lg NF = 5 дБ.

Позначимо питоме загасання у волокні α(дБ/км), тоді повне загасання на

довжині L (км) сегмента між ED FA становить αL . Нижче наведені основні співвідношення, що описують процеси загасання в лінії й посилення на EDFA для корисного сигналу й шуму:

, (1.11)

, (1.12)

, (1.13)

, (1.14)

де уведені позначення Р_вх, Р_{вих i}, .N_{вх i}.N_{вих i} відповідно для потужності вхідного й вихідного сигналу, а також вхідного й вихідного шуму стосовно підсилювача i . Оптичні підсилювачі характеризуються певною потужністю насичення вихідного сигналу P_{вих нас}. Ефективна робота підсилювача досягається при такому вхідному сигналі, коли вихідний сигнал зрівняємо з потужністю насичення (звичайно небагато перевершує потужність насичення) - при меншому рівні вхідного сигналу зростає питома вага постійної складової внесеного шуму, а при більшому рівні вхідного сигналу (отже, і вхідного шуму) відбувається посилення тільки шуму. Таким чином, в ідеально збалансованій лінії з каскаду підсилювачів Р_{вих i - 1} = P_{вих i} = P_{вих нас}. Звідси α⋅L = G. Тоді, прирівнюючи співвідношення (1.13) і (1.14), одержуємо N_{вих i} =N_{вих i - 1} +N₀.

Тоді, з урахуванням накопичення шумів на квантових підсилювачах завадозахищеність буде визначатися по формулі [22]

_, (1.15)

де: P_вих - потужність сигналу на виході кожного підсилювача й кінцевої апаратури, P_вих =-1,5 дБ;

k - порядковий номер оптичного кв антового підсилювача.

Зневажаючи рівнем шуму N_{вих 0} де у вихідному сигналі від стартового регенератора, тобто поклавши N_{вих 0}=0 відношення сигнал/шум на виході k-го підсилювача знаходимо, відповідно до виразу (1.15). Результати розрахунків N_{вих k} наведено в таблиці 1.6. Як видно з (1.15), співвідношення сигнал/шум падає з ростом числа каскадів EDFA. Припустима величина співвідношення сигнал/шум сильно залежить від мережевого/телекомунікаційного стандарту.

На основі отриманих значень N_вих визначимо завадозахищеність на виході k-го підсилювача. Результати розрахунків для ділянки №3 наведені у таблиці 1.6.

Таблиця 1.6 - Результати розрахунку завадозахищеності для ділянки №3

Дільниця	Lпд і, км	апд, дБ	Номер підсилювача k	Gi, дБ	10 lg k	Nвих k, дБм	Аз, дБм
№3	42	14,44	1	12,87	0	-42,20	40,7
	78	26,05	2	23,59	3,01	-39,572	35,06
	79	26,43	3	23,94	4,77	-39,50	33,23
	78	26,05	4	23,59	6,02	-39,572	32,05
	42	14,44		12,87	6,99	-42,20	33,71

У табл. 1.7 наведено основні параметри оптичних специфікацій для стандартів STM-1 й STM-4. Як видно, система STM-4 пред'являє більш високі вимоги до співвідношення сигнал/шум, перевищуючи на 5-10 дБ цей параметр для STM-1, що веде до меншого припустимого числа підсилювачів EDFA між регенераторами STM-4. В нашому випадку, ми обмежимося вимоками до STM-1, що дасть енергетичний запас для використання каналів STM-4.

Таблиця 1.7. Основні параметри оптичних специфікацій стандартів STM-16 й STM-64 [22]

Параметри	STM-1 (155 Мбіт/с)	STM-4 (622 Мбіт/с)
Мінімальне відношення сигнал/шум, дБ	28-31	37-41
Припустима дисперсія в кабельній системі, пс/нм	1310	1800
Обмеження через PMD	немає	< 100 км

Таким чином, ділянка, що р озглядається, за завадозахищенністю задовольняє вимогам, наведеним у таблиці 1.6 (28-31 дБ)

Для ділянки №3, яку розглядаємо, за отриманими результатами будуємо діаграми рівнів оптичної потужності, шумів в лінійному тракті і завадостійкісті.