Раздел 3. Озвучение зала.

3.1 Расчет неравномерности звукового поля

Для обеспечения в зале комфортных условий восприятия звука необходимо обеспечить равномерность звукового поля как по горизонтали, так и по вертикали за счет ориентации осей излучателей и выбора места их расположения.

По техническому заданию система озвучения зала должна быть распределенной, при этом, если в процессе расчета неравномерности получится система с сосредоточенными параметрами – это значительно улучшит получаемую картину. Поэтому допускается переход от системы с распределенными параметрами к системе с сосредоточенными параметрами.

При расчете неравномерности по вертикали будем рассматривать только один громкоговоритель, так как второй будет расположен симметрично первому во второй половине зала.

Неравномерность звукового поля в зале не должна превышать ±3 дБ относительно осей излучателей. Поэтому первым, что необходимо проделать – определить место, где будет расположен громкоговоритель и ориентацию его оси. Для этого по формуле (3.1) необходимо рассчитать неравномерность для каждого ряда:

(3.1)

где r₀ – расстояние от центра громкоговорителя до ряда, в который направлена ось

r_k – расстояние от центра громкоговорителя до ряда, в котором рассчитывается неравномерность озвучения

R(θ_k) – характеристика направленности громкоговорителя

θ_k – угол между осью громкоговорителя и местом, в котором рассчитывается неравномерность озвучения

Для озвучения зала будем использовать рупорные громкоговорители. Характеристика направленности рупорных громкоговорителей аппроксимируется эллипсом и рассчитывается по формуле (3.2):

(3.2)

где – эксцентриситет эллипса

Для расчета значения эксцентриситета эллипса воспользуемся формулой (3.3):

(3.3)

В которую подставим заданное в техническом задании значении коэффициента осевой концентрации Ω (КОК) и выражение для характеристики направленности (3.2). Далее, после несложных вычислений, получим выражение для нахождения эксцентриситета характеристики направленности излучателей:

(3.4)

Подставив в это выражение значение КОК, получим:

Теперь, приступим к выбору места расположения ГГ и их ориентации, опираясь на то, что уровень во всех местах зала не должен отклоняться на 3 дБ от уровня в месте ориентации оси. После непродолжительного графического поиска ориентации оси, удовлетворяющей заданным условиям, было выбрано изображенное на рис. 3.1 расположение положение ГГ:

Рисунок 3.1 - Расположение и направленность ГГ в продольном разрезе

Таким образом, осевое расстояние r_oc будет равно 25,4 м. Далее, измеряя расстояния до рядов и вычисляя по формуле (3.2) значения радиус-векторов характеристики направленности, приняв величину 94 дБ за требуемый уровень звукового давления на оси громкоговорителя, рассчитаем неравномерность озвучения в зале. Результаты этих расчетов занесем в табл. 3.1.

Таблица 3.1 - Расчет неравномерности озвучения в вертикальной плоскости

номер ряда	rk, м	Θk, град	R(Θk)	р, Па	N,дБ	ΔN, дБ
1	7,6	36	0,313	1,048	94,4	0,4
2	8,3	31	0,378	1,161	95,3	1,3
3	9	28	0,426	1,206	95,6	1,6
4	9,7	24	0,501	1,316	96,4	2,4
5	10,5	22	0,544	1,320	96,4	2,4
6	11,3	19	0,615	1,385	96,8	2,8
7	12,1	17	0,666	1,400	96,9	2,9
8	12,9	15	0,718	1,418	97,0	3,0
9	13,7	14	0,745	1,385	96,8	2,8
10	14,5	12	0,799	1,403	96,9	2,9
11	15,3	11	0,826	1,374	96,7	2,7
12	16,9	9	0,876	1,320	96,4	2,4
13	17,8	8	0,899	1,286	96,2	2,2
14	18,6	6	0,941	1,288	96,2	2,2
15	19,5	6	0,941	1,228	95,8	1,8
16	20,3	5	0,958	1,202	95,6	1,6
17	21,2	4	0,973	1,168	95,3	1,3
18	22	3	0,984	1,139	95,1	1,1
19	22,9	2	0,993	1,104	94,8	0,8
20	23,7	1	0,998	1,072	94,6	0,6
21	24,6	1	0,998	1,033	94,3	0,3
22	25,4	0	1,000	1,002	94,0	0,0
23	20,6	10	0,851	1,052	94,4	0,4
24	21,5	11	0,826	0,978	93,8	-0,2
25	22,4	12	0,799	0,908	93,1	-0,9
26	23,3	13	0,772	0,844	92,5	-1,5
27	24,3	13	0,772	0,809	92,1	-1,9
28	25,2	14	0,745	0,753	91,5	-2,5

При расчете неравномерности в горизонтальной плоскости, в точках, близлежащих к оси громкоговорителя будем считать, что уровень звукового давления в этих точках равен уровню давления в соответствующих им точках вертикальной плоскости. Далее, аналогично расчету неравномерности озвучения в вертикальной плоскости, определяем направленность излучателей, опираясь на то, что при работе одного громкоговорителя, на оси зала уровень давления не должен быть меньше -6 дБ от осевого, а у стен не должен превышать 6 дБ. Еще один аспект, который необходимо принять во внимание – при окончательном расчете необходимо учитывать оба громкоговорителя.

Так как зал симметричен, то расчет будем вести в одной его половине для 15ти точек, показанных на рис. 3.2. аналогично расчету для точек в вертикальной плоскости. Также на этом рис. 3.2. показано расположение громкоговорителей относительно боковых стен и их направленность в горизонтальной плоскости.

Рисунок 3.2 - Расположение и направленность ГГ в поперечном разрезе

Результаты расчетов сведены в табл. 3.2, в которую занесены все необходимые для расчета неравномерности озвучения в 15ти выбранных точках обоими громкоговорителями по отдельности и вместе, сами значения неравномерности в этих точках, а также численные значения звукового давления и его уровня.

Таблица 3.2 - Расчет неравномерности озвучения в горизонтальной плоскости

номер точки	для первого ГГ						для второго ГГ						общее
	rk, м	Θk, град	R(Θk)	р, Па	N,дБ	ΔN, дБ	rk, м	Θk, град	R(Θk)	р, Па	N,дБ	ΔN, дБ	Σр, Па	ΣN,дБ	ΔN, дБ
1	9,0	48	0,208	0,588	89,4	-4,6	9,0	48	0,208	0,588	89,4	-4,6	0,83	92,4	-1,6
2	10,8	37	0,302	0,708	91,0	-3,0	10,8	37	0,302	0,708	91,0	-3,0	1,00	94,0	0,0
3	13,7	28	0,426	0,791	91,9	-2,1	13,7	28	0,426	0,791	91,9	-2,1	1,12	95,0	1,0
4	16,8	24	0,501	0,760	91,6	-2,4	16,8	24	0,501	0,760	91,6	-2,4	1,07	94,6	0,6
5	20,0	21	0,567	0,720	91,1	-2,9	20,0	21	0,567	0,720	91,1	-2,9	1,02	94,1	0,1
6	23,5	18	0,640	0,692	90,8	-3,2	23,5	18	0,640	0,692	90,8	-3,2	0,98	93,8	-0,2
7	26,2	17	0,666	0,647	90,2	-3,8	26,2	17	0,666	0,647	90,2	-3,8	0,92	93,2	-0,8
8	25,7	7	0,921	0,913	93,2	-0,8	27,2	26	0,462	0,432	86,7	-7,3	1,01	94,1	0,1
9	25,4	0	1,000	1,002	94,0	0,0	28,4	32	0,364	0,326	84,2	-9,8	1,05	94,4	0,4
10	21,4	4	0,973	1,157	95,2	1,2	24,5	37	0,302	0,313	83,9	-10,1	1,20	95,6	1,6
11	17,2	9	0,876	1,298	96,2	2,2	20,9	44	0,237	0,288	83,2	-10,8	1,33	96,5	2,5
12	14,7	13	0,772	1,334	96,5	2,5	18,8	48	0,208	0,282	83,0	-11,0	1,36	96,7	2,7
13	12,2	18	0,640	1,338	96,5	2,5	16,5	53	0,179	0,276	82,8	-11,2	1,37	96,7	2,7
14	9,8	24	0,501	1,299	96,3	2,3	14,5	59	0,152	0,266	82,5	-11,5	1,33	96,4	2,4
15	7,6	36	0,313	1,042	94,3	0,3	12,7	68	0,122	0,244	81,7	-12,3	1,07	94,6	0,6

Как видно из табл. 3.1 и табл. 3.2 неравномерность озвучения всех мест зала лежит в пределах ±3 дБ, что соответствует требуемым условиям.

3.2 Расчет устойчивости системы озвучения.

Устойчивостью системы называется степень вероятности самовозбуждения за счет воздействия на микрофон звуковых давлений, создаваемых громкоговорителями озвучения. На микрофон, помимо прямого звука от громкоговорителей, воздействуют его отражения от поверхностей зала, которые необходимо учитывать при расчете звукового давления, создаваемого системой озвучения, действующего на микрофон. В случае, когда величина этого давления превышает величину звукового давления создаваемого источником, возникает вероятность самовозбуждения системы. Поэтому, если при увеличении в 2 раза величины звукового давления, создаваемого системой озвучения, действующего на микрофон, самовозбуждения не произойдет, то такая система является устойчивой.

Таким образом, чтобы рассчитать устойчивость системы необходимо определить величину звукового давления, действующего на микрофон со стороны громкоговорителей озвучения, а затем сравнить его с давлением, создаваемым оратором.

При нормальной речи уровень звукового давления на расстоянии 1м от говорящего равен 74 дБ, следовательно, величина звукового давления на поверхности микрофона, находящегося на расстоянии 0,5 м от говорящего, при этом, будет равна:

Па

Для расчета величины звукового давления, действующего на микрофон со стороны громкоговорителей озвучения, необходимо учесть как прямой сигнал так и отраженные от стен и потолка. Так как вторые и последующие отражения не внесут сильного изменения в общую картину, то в расчетах будем учитывать только первые. В расчетах будем пользоваться методом мнимых источников.

На рис. 3.2 изображен поперечный разрез зала с одним поясом мнимых вокруг него. Микрофон расположен на осевой линии зала на расстоянии 1,5м от края сцены и на высоте 1.6м от уровня сцены. Поскольку громкоговорители (на рис. 3.2 они пронумерованы) расположены симметрично относительно осевой линии зала в продольном направлении, то расчеты будем вести лишь для одного.

Рисунок 3.3 - Схема расположения мнимых источников

Величину давления, создаваемого i–тым громкоговорителем можно определить по формуле (3.5):

(3.5)

где r – расстояние от i-го громкоговорителя до микрофона

f – частота сигнала, излучаемого громкоговорителями

p_mi – амплитуда звукового давления от i-го мнимого источника

За расстояние от громкоговорителя до микрофона в нулевом просвете примем длину соответствующих лучей на рис. 3.3, в первом просвете необходимо учесть то, что источники и микрофон находятся на разных высотах, поэтому истинное расстояние вычисляется по формуле:

(3.6)

где l_i – расстояние в плане

h – высота от мнимого источника до приемника, h=12,9м

Амплитуду звукового давления i-го источника определяется следующим образом:

(3.7)

где - звуковое давление на расстоянии 1м от громкоговорителя

и - характеристики направленности громкоговорителя и микрофона

- средний коэффициент отражения по давлению

Уровень звукового давления, создаваемый одним громкоговорителем в центре зала, должен соответствовать 93 дБ. В соответствии с этим давление на расстоянии 1м от центра громкоговорителя будет равно:

Па

Характеристика направленности громкоговорителя рассчитываются по формуле (3.2). Характеристика направленности микрофон имеет вид кардиоиды и рассчитывается по формуле (3.8):

(3.8)

С

(3.9)

редний коэффициент отражения по давлению определяется следующим образом:

Теперь, зная давление на расстоянии 1м от громкоговорителя, измерив расстояния от мнимых источников до микрофона, рассчитав значения радиус-векторов характеристик направленности громкоговорителя и микрофона, а затем, подставив в соответствующие им выражения (3.2) и (3.8) значения углов, измеренных на рис. 3.3, между осями и направлениями радиус-векторов, по формуле (3.7) определим значения амплитуд звукового давления, создаваемых мнимыми источниками на поверхности микрофона. Результаты расчетов занесем в табл. 3.3.

Таблица 3.3 - Расчет амплитуд звуковых давлений создаваемых мнимыми источниками

номер источника	длина луча lk, м	Θk, град	R(Θk)	Θ'k, град	R(Θ'k)	βp	Pi, Па
00	5,2	66	0,297	70	0,117	1,000	9,5E-02
01	12,9	80	0,413	73	0,109	0,828	5,0E-02
02	51,9	8	0,005	175	0,042	0,686	3,8E-05
03	50,5	12	0,011	156	0,043	0,828	1,1E-04
04	54,9	30	0,067	166	0,042	0,686	5,0E-04
05	22,2	90	0,500	84	0,089	0,828	2,3E-02
06	22,8	111	0,679	76	0,103	0,686	3,0E-02
07	7,37	39	0,111	147	0,045	0,828	8,0E-03
08	13,9	66	0,297	108	0,062	0,686	1,3E-02
10	13,9	66	0,297	70	0,117	0,828	2,9E-02
11	18,2	80	0,413	73	0,109	0,686	2,4E-02
12	53,5	8	0,005	175	0,042	0,568	3,1E-05
13	52,1	12	0,011	156	0,043	0,686	8,9E-05
14	56,4	30	0,067	166	0,042	0,568	4,1E-04
15	25,7	90	0,500	84	0,089	0,686	1,7E-02
16	26,2	111	0,679	76	0,103	0,568	2,2E-02
17	14,9	39	0,111	147	0,045	0,686	3,3E-03
18	19,0	66	0,297	108	0,062	0,568	7,9E-03

Как видно из формулы (3.5), величина звукового давления, создаваемого i-ым мнимым громкоговорителем, имеет фазу, которая зависит от частоты воспроизводимого сигнала и имеет комплексный характер.

Рассмотрим ансамбль частот, начиная с 200 Гц до 2000 Гц, с полутоновым шагом. Подставляя в формулу (3.5) значения частот из этого ансамбля, а затем суммируя результаты, для каждой частоты определим величину мнимой и действительной частей суммарного звукового давления, действующего на микрофон, при этом учтем второй излучатель. Результаты занесем в табл. 3.4:

Таблица 3.4 - Действительная и мнимая части звукового давления МФ на разных частотах

f, Гц
200	0,176	0,118
212	0,087	0,150
225	-0,184	0,108
238	-0,024	-0,157
252	-0,049	-0,074
268	0,367	0,100
284	-0,186	0,045
301	-0,297	0,044
319	0,440	-0,054
338	0,304	0,006
358	-0,375	-0,024
380	-0,250	-0,062
402	0,046	0,200
427	-0,260	-0,023
452	0,157	0,039
479	-0,086	0,168
508	0,180	-0,002
539	0,119	0,171
571	-0,128	-0,074
605	-0,176	0,011
641	0,069	-0,009
680	-0,387	0,004
721	-0,027	0,116
764	0,102	-0,116
810	-0,185	0,150
858	0,277	0,089
910	0,230	-0,068
964	-0,191	-0,220
1022	-0,158	-0,285
1084	-0,293	-0,008
1149	-0,179	-0,132
1218	-0,233	-0,121
1291	-0,030	-0,119
1368	0,275	-0,074
1450	0,134	0,133
1537	-0,250	0,087
1629	0,094	-0,069
1727	-0,485	-0,022
1831	0,261	-0,027
1941	-0,268	-0,068
2057	-0,125	0,130

Из полученного ряда значений необходимо выбрать те, на которых возможно возникновение генерации, где мнимая часть равна нулю, а действительная имеет положительную величину. Для этого по полученным данным построим графики (рис. 3.4), анализируя которые, можно определить частоты, на которых возможна генерация.

Рисунок3.4 - Графики мнимой и действительной частей звукового давления действующего на микрофон

Анализируя полученные графики, определим критические частоты. Нормализуем значения давлений на этих частотах, относительно значения звукового давления создаваемого оратором на поверхности микрофона, рассчитанного в самом начале данного пункта. Результаты занесем в табл. 3.5

Таблица 3.5- Определение опасных частот

f, Гц	Pi Па	Pпр/pi
265	0,12	0.6
338	0,35	1.75
521	0.18	0.9
768	0,03	0,17
953	0,27	1,35
1313	0,26	1,3

Итак, как видно из таблицы, генерация возможна на трех указанных в таблице частотах (показаны жирным), так как отношение паразитного давления к прямому приблизительно равно 2. Поэтому система неустойчива и склонна к генерации на указанных частотах.

Заключение.

В данной курсовой работе произведен расчет концертного зала на 987 мест. Определено размещение мест в зале. Определена форма зала, профили пола и потолка.

После определения времени реверберации в получившемся зале было установлено, что оно значительно превышает оптимальное время реверберации для подобных помещений, поэтому 1000м² внутренней поверхности было отведено под акустическую обработку звукопоглотителями. При обработке использованы материалы ЭЗП и РЗП. Далее была рассчитана структура первых отражений и коэффициент четкости для четырех мест зала. Рассчитан, проникающий в помещение шум. Также, было установлено, что заметных на слух тембральных искажений в рассчитанном помещении не будет.

Озвучение зала заключалось в определении расположения и ориентации громкоговорителей в пространстве для обеспечения заданной неравномерности ±6 дБ при требуемых 96 дБ в центре зала. На частотах от 200 до 2000 Гц произведен расчет устойчивости системы и сделан вывод о том, что система склонна к генерации.

В целом, спроектированный зал пригоден для проведения различного рода речевых мероприятий при естественном и искусственном озвучении.

Список использованной литературы:

1. Качерович А.Н Акустика зрительного зала. – М.: Искусство, 1968

2. Вахитов Я. Ш. Теоретические основы электроакустики и электроакустическая аппаратура. – М.: Искусство, 1982

3. Ковригин С.Д Архитектурно-строительная акустика: учебное пособие для вузов. – М.: Высш. Школа, 1980

4. Дрейзен И.Г Электроакустика и звуковое вещание. - М., 1961

25