Данные для выполнения проекта

1	Шаг колонн в продольном направлении, м	5,70
2	Шаг колонн в поперечном направлении, м	8,40
3	Число пролетов в продольном направление	7
4	Число пролетов в поперечном направлении	4
5	Высота этажа, м	3,90
6	Количество этажей	5
7	Временная нормативная нагрузка на перекрытие, Кн/м²	10,0
8	Постоянная нормативная нагрузка от массы пола, Кн/м²	0,8
9	Класс бетона монолитных конструкций и фундамента	В15
10	Класс бетона для сборных конструкций	В30
11	Класс бетона предварительно напряженной плиты	В40
12	Класс арматуры монолитных конструкций и фундамента	А400
13	Класс арматуры сборных ненапряженных конструкций	А400
14	Класс предварительно напрягаемой арматуры	А800
15	Способ натяжения арматуры на упоры	ЭЛ.ТЕРМ.
16	Условия твердения бетона	ТЕПЛ.ОБР
17	Тип плиты перекрытия	<ОВАЛ>
18	Тип конструкции кровли	5
19	Глубина заложения фундамента, м	1,20
20	Расчетное сопротивление грунта, МПа	0,28
21	Район строительства	Москва
22	Влажность окружающей среды	65%
23	Класс ответственности здания	I

1. Расчет монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами

Исходные данные к проектированию

Шаг колонны в продольном направлении – 5,7 м

Шаг колонны в поперечном направлении –8,4 м

Временная нормативная нагрузка на перекрытия – 10 КН/м2

Постоянная нормативная нагрузка от массы пола – 0,8 КН/м2

Класс бетона монолитной конструкции и фундамента – В15

Класс арматуры – А400

Класс ответственности здания – 1

Компановка конструктивной схемы перекрытия

Главные балки располагаем в поперечном направлении здания, а расстояния между второстепенными балками с учетом пролета главной балки принимаем 1.4м

Назначаем предварительно следующие значения геометрических размеров элементов перекрытия:

Высота и ширина поперечного сечения второстепенных балок:

h=(1/12…1/20)/ l= (1/12…1/20)/5700 принимаем 400 мм

b=(0.3…0.5)/ h=(0.3…0.5)/400 принимаем 150 мм

Высота и ширина поперечного сечения главных балок:

h=(1/8…1/15)/ l= (1/8…1/15)/8000= принимаем 700 мм

b=350 мм

толщину плиты принимаем 80 мм при максимальном расстоянии между осями второстепенных балок 1400мм.

Вычисляем расчетные пролеты и нагрузку на плиту:

В коротком направлении

l₀₁= l - b/2 – с + а/2=1400-150/2 – 250 + 120/2=1135 мм

l₀₂= l - b= 1400-150= 1250 мм

В длинном направлении

l0= l - b=5700-350= 5350 мм

Поскольку отношение пролетов 5350/1250= 4,28>3, то плита балочного типа.

Расчет Монолитной плиты

Для расчета плиты в плане перекрытия условно выделяем полосу шириной 1 м. Плита будет работать как неразрезная балка, опорами которой служат второстепенные балки и наружные кирпичные стены. При этом нагрузка на 1 м плиты будет равна нагрузке на 1 м² перекрытия.

Подсчет нагрузок на плиту дан в табл. 1

Таблица 1. Нагрузки на 1м² плиты монолитного перекрытия.

Вид нагрузки

Нормативная нагрузка, Кн/м²

Коэффициент надежности по нагрузке

Расчетная нагрузка, Кн/м²

Постоянная: 0,08·25=2,00 1,1 2,2

От массы плиты

(h=0,08м, q=25 Кн/м²)

От массы пола 0,8 1,2 1,2

(по заданию)

Итого

2,8 - q=3,16
Временная 10,0 1,2 v=12,0

(по заданию)

Всего

12,8 - 15,16

С учетом коэффициента надежности по назначению здания расчетная нагрузка на 1 м плиты

q= 15,16·1=15,16 Кн/м²

В средних пролетах и на средних опорах

М= q·l₀₂²/16= 15,16·1,250²/16=1,48 Кн·м

В первом пролете и на первой промежуточной опоре

М= q·l₀₁²/11=15,16·1,135²/11=1,78 Кн·м

Так как для плиты отношение h/ l₀₂=80/1400=1/17,5>1/30, то в среднем пролетах, окаймленных по всему контуру балками, изгибающие моменты уменьшаем на 20%, т.е. они будут равны

0,8·1,48=1,184 Кн·м

По приложению I определим прочностные и деформативные характеристики бетона заданного класса с учетом влажности окружающей среды.

Бетон тяжелый, естественного твердения, класса В15, при влажности 65%:

R_b= 8,5 Мпа R_bt=0,75 МПа E_b= 24000Мпа

Выполним подбор сечений продольной арматуры сеток:

В средних пролетах, окаймленных по контуру балками, и на промежуточных опорах:

h₀= h – a= 80-22=58 мм

α_m=М/R_b·b·h₀²=1,184·10⁶/(8,5·1000·58²)=0,041

для арматуры сварных сеток класса В500 по приложению IV находим α_R=0,376

αm< αR, тогда усилие в рабочей продольной арматуре

R_sA_s= R_b·b·h₀(1- √1-2 α_m)=8,5·1000·58(1-√1-2·0,041)=20645,28 Н

принимаем сетку С1 номер 31 марки

В первом пролете и на первой промежуточной опоре:

h₀= h – a=80-25=55 мм

α_m= М/R_b·b·h₀²=1,78·10⁶/8,5·1000·55²=0,062 < αR, тогда

R_sA_s= R_b·b·h₀(1- √1-2 α_m)=8,5·1000·55(1-√1-2·0,062)=31577,28 Н

Следовательно дополнительная сетка должна иметь несущую способность продольной арматуры не менее

31577,28-20040=11537,28Н

По приложению III принимаем сетку С2 номер 31 марки

Расчет второстепенной балки.

Вычисляем расчетный пролет для крайнего пролета балки, который равен расстоянию от оси опоры на стене до грани главной балки

l₀₁= l - с/2 – b/2= 5700-175-125=5400 мм=5,4 м

определим расчетную нагрузку на 1 м второстепенной балки, собираемую с грузовой полосы шириной, равной максимальному расстоянию между осями второстепенных балок (1,4м)

Постоянная нагрузка:

От собственного веса плиты и пола (см. расчет плиты)

3,16·1,4= 4,424 Кн/м

От веса ребра балки

0,15(0,3-0,08)·25·1,1=0,9075 Кн/м

Итого:

g = 4,424 + 0,9075= 5,3 Кн/м

Временная нагрузка:

v = 10·1,2·1,4 =16,8 Кн/м

Итого с учетом коэффициента надежности по назначению здания

q = (g + v)yn = (5,33 + 16,8) ·1= 22,13 Кн/м

Изгибающие элементы с учетом перераспределения усилий в статически неопределимой системе будут равны:

В первом пролете

М= q·l₀₁²/11= 22,13· 5,4²/11= 58,66 Кн·м

На первой промежуточной опоре

М= q·l₀₁²/14= 22,13·5,4²/14= 46,09 Кн·м

Максимальная поперечная сила (на первой промежуточной опоре слева) равна

Q=0,6 q·l₀₁= 0,6·21,22·5,4= 71,7 Кн

Согласно задания продольная рабочая арматура для второстепенной балки класса А400 (Rs=355Мпа)

Проверим правильность предварительного назначения высоты сечения второстепенной балки:

h₀ = = 354 мм

h₀= h + a= 354+45= 399 мм>300 мм

т.е. h = 400мм

Выполняем повторный расчет:

От веса ребра балки

0,15(0,4-0,08)·25·1,1=1,32 Кн/м

Итого:

g = 4,424 + 1,32= 5,74 Кн/м

Итого с учетом коэффициента надежности по назначению здания

q = (g + v)yn = (5,74 + 16,8) ·1= 22,54 Кн/м

Изгибающие элементы:

В первом пролете

М= q·l₀₁²/11= 22,54· 5,4²/11= 59,75 Кн·м

На первой промежуточной опоре

М= q·l₀₁²/14= 22,54·5,4²/14= 46,95 Кн·м

Максимальная поперечная сила (на первой промежуточной опоре слева) равна

Q=0,6 q·l₀₁= 0,6·22,54·5,4= 73,03 Кн

h₀ = = 356,96 мм

h₀= h + a= 356,96+45= 401,96 мм>400 мм

т.е. h = 400мм

Выполним расчеты прочности сечений, нормальных к продольной оси балки, на действие изгибающих элементов.

α_R=0,390

Определим расчетную ширину полки таврового сечения согласно п.3.26 при

h_f’/h=80/400=0,2>0,1 и 2·1/6·l₀₁ + b= 2·1/6·5400+150=1950 мм>1400мм

расстояние принимаем bf’=1400 мм.

Вычислим

h₀= h - a=400-35=365 мм

Так как

R_b ·b_f’ ·h_f’(h₀- 0,5 h_f’)=8,5·1400·80(365-0,5·80)=304,9·10⁶>59,75кН

Граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b= bf’=1400 мм

Вычисляем

α_m= М/R_b·b·h0²=59,75/(·8,5·1400·365²)=0,037< α_R=0,390

As= R_b·b·h₀(1- √1-2 α_m)/Rs=8,5·1400·365( 1- √1-2·0,037)/355=470.16 мм²

Принимаем 2Ø18 (As=509 мм²)

Сечение на опоре В

М=46.95 Кн·м

Вычисляем

h₀= h – a=400-45=355 мм

αm= М/Rb·b·h₀²=46.95·10⁶/(8,5·150·355²)=0,292<0.39

As= R_b·b·h₀ (1- √1-2 α_m)/Rs=8,5·150·355( 1- √1-2·0,292)/355=453,02 мм²

Принимаем 4Ø12 (As=452мм²)

Выполним расчет прочности наиболее опасного сечения балки на действие поперечной силы у опоры В слева.

По приложению II из условия свариваемости принимаем поперечные стержни Ø5 мм класса В500

(Rsw=300 МПа), число каркасов 2 (As=39,3 мм²)

Sw=180 мм< h₀/ 2=355/2=182,5 мм

Q мах=73,03 Кн

q₁=q=22,54 Кн/м

Проверка прочности наклонной полосы на сжатие.

0,3R_b·b·h₀ = 0,3·8,5·150·355=139612,5 Н>Q=73,03 Кн

Т.е прочность наклонной полосы ребра балки обеспечена.

По условию проверим прочность наклонного сечения по поперечной силе. Определим величины Mb и qsw.

q_sw= R_sw· A_sw/ Sw=300·39,3/180=65,5 Н/мм(Кн/м)

q_sw/ R_bt·b=65,5/0,75·150=0,58>0,25 условие выполняется

М_b=1,5 R_bt·b·h₀²= 1,5·0,75·150·355²=22,48·10⁶ Н·мм=22,48 Кн·м

Определяем длину проекции наклонного сечении с.

С=√М_b/q1=√ 22,48/22,54=0,997 м>3·0,355=1,095м

С₀=С=1,095>2 h₀=2·0,365=0,730м то принимаем С₀=0,730 м

Тогда

Q_b=M_b/ С=22.48/0.997=22.55 Кн

Qsw=qsw С₀=65.5·0,73=47.815 Кн

Q= Qмах- q₁c= 73.03-22.54·0.997=50.56 Кн

Q_b+Qsw=22.55+47.815=70.37> Q=50.56 Кн

Прочность наклонного сечения по поперечной силе обеспечена.

Sмах= R_bt·b·h₀²/Qмах=0.75·150·365²/(70.03·10⁶)=214> Sw=180 мм

Принимаем 2Ø5 с шагом 180 мм.