Глава 2. Расчет зубчатых передач

шестерни- сталь 40, термообработка-улучшение, твердость 280НВ

колесо- сталь 40, термообработка-улучшение твердость 240НВ

1. Определение допускаемого напряжения при расчете на контактную выносливость.

Где: [_H] – допускаемое контактное напряжение, МПа;

[_HО] – предел контактной выносливости, МПа;

S_H – коэффициент безопасности;

К_НL – коэффициент долговечности.

Примем К_НL=1. Так как мы используем термическую обработку – улучшение, то S_H=1.1.

1. Рассчитаем допускаемое контактное напряжение и предел контактной выносливости для шестерни.

2. Рассчитаем допускаемое контактное напряжение и предел контактной выносливости для колеса.

3. За расчетное напряжение принимаю среднее из [_H]₁ и [_Н]₂, но не более 1.25[_H]_min, то есть:

2. Определение межосевого расстояния.

U – передаточное число редуктора;

E_пр – приведенный модуль упругости материала колес, равный 2.110⁵ МПа;

Т₂ – крутящий момент на ведомом зубчатом колесе, Нмм;

K_H - коэффициент концентрации нагрузки по длине зуба.

3. Определение модуля зацепления.

m_n=(0.01…0.02)a, где а – межосевое расстояние.

m_n=(0.01100…0.02100)=(1…2)мм

Найдем среднее значение:

4. Число зубьев шестерни.

Здесь: a – межосевое расстояние,

m – модуль зацепления,

u_ред – передаточное число редуктора,

 - предварительно заданный угол наклона зуба, равен 10^о.

1. Находим число зубьев колеса.

2. Уточняем косинус угла .

Z₁,Z₂ – число зубьев шестерни и колеса соответственно,

а – межосевое расстояние.

3. Уточняем угол .

=arccos (cos )=arccos 0.975 = 12.84^o = 12^o48`24``

5. Определение основных геометрических параметров шестерни и колеса.

1. Диаметр делительной окружности.

m – модуль зацепления.

2. Диаметр окружности выступов.

3. Диаметр окружности впадин.

4. Ширина колеса.

5. Ширина шестерни.

6. Проверка межосевого расстояния.

6. Определение окружной скорости зубчатых колес и выбор степени точности передачи.

d₁ – диаметр делительной окружности шестерни, м;

n₁ – частота вращения вала шестерни, об/мин.

Степень точности зубчатой косозубой передачи при скорости 1,78 м/с равна 9 (пониженной точности).

7. Определение сил, действующих в зацеплении.

   1. Окружная сила.

Где: T₂ – крутящий момент на вале колеса, Нмм;

d₂ – диаметр делительной окружности колеса, мм.

2. Радиальная сила.

Здесь:  - угол зацепления, равен 20^о;

 - угол наклона зуба.

3. Осевая сила.

8. Проверка прочности зубьев по контактным напряжениям.

Допускается _Н>[_H] на 5% и _Н<[_H] на 15%.

Коффициент повышения прочности косозубых передач по контактным напряжениям:

Здесь: К_Н - коэффициент неравномерности нагрузки, равный 1.13 для окружной скорости 1.78 м/с и степени точности 9;

_ - коээффициент торцового перекрытия. Причем:

z₁, z₂ – число зубьев шестерни и колеса.

K_H – коэффициент расчетной нагрузки, К_Н=К_НК_НV.

К_Н - коэффициент концентрации нагрузки, определяется относительной шириной колеса -

Исходя из этого значения, К_Н=1.

K_HV – коэффициент динамической нагрузки, определяется степенью точности (9) и окружной скоростью (1,78 м/с). Равен 1.03.

К_Н=К_НК_НV=11.03=1.03.

E_пр – приведенный модуль упругости материала колес, равный 2.110⁵ МПа.

Т₁ – крутящий момент на ведущем вале - шестерне, Нмм.

Рассчитаем процент перегрузки.

1. Проверка прочности зубьев по напряжениям изгиба.

Предел выносливости по напряжениям изгиба:

_FO1=1.8HB₁=1.8280=504МПа

_FO2=1.8HB₂=1.8240=432МПа

2. Допускаемое напряжение изгиба:

Коэффициенты K_FC, K_FL, S_F выбираем согласно термообработке нормализация.

Проверяем прочность зубьев по напряжениям изгиба.

Определяем для шестерни и колеса величину следующих отношений:

.

Найдем коэффициент формы зуба колеса Y_F, исходя их эквивалентных чисел зубьев шестерни и колеса.

Тогда:

Так как , то дальнейший расчет ведем по колесу.

Здесь: ;

K_F - коэффициент неравномерности нагрузки, равен 1.35;

_=1,715 - коээффициент торцового перекрытия;

Y_=1-/140^o=1-12.84^o/140^o=0.91;

z_F=1.350.91/1.715=0.72

F_t – окружная сила, равная 2018,45 Н;

b₂ – ширина колеса, равна 25 мм;

m – модуль зацепления, 1.5 мм;

К_F=K_FK_FV=1.011.07=1.08.