Модуль 2. Математична статистика

4.4. Змістовий модуль № 4 (зм4)

Тема 9. Первинне опрацювання статистичних даних. Вибірковий метод.

Тема лекційного заняття № 13. Предмет і задачі математичної статистики. Вибірковий метод.

План лекційного заняття № 13.

1. Предмет і задачі математичної статистики.

2. Утворення вибірки. Генеральна та вибіркова сукупність.

3. Статистичний розподіл вибірки.

4. Емпірична функція розподілу, гістограма та полігон.

Тема лекційного заняття № 14. Числові характеристики вибірки.

План лекційного заняття № 14.

1. Характеристики середнього значення: вибіркова середня, мода, медіана.

2. Показники варіації: дисперсія вибірки,середньоквадратичне відхилення, середнє лінійне відхилення, коефіцієнт варіації

3. Емпіричні початкові та центральні моменти

4. Асиметрія та ексцес.

5. Граничні помилки спостережень та необхідний об’єм вибірки

6. Метод умовних варіант обчислення вибірки

Тема практичного заняття № 14. Статистичний розподіл вибірки. Графічне зображення вибірки. Обчислення числових характеристик вибірки.

План практичного заняття № 14.

1. Побудувати статистичний розподіл вибірки.

2. Побудувати полігон та гістограми частот, відносних частот.

3. Знайти емпіричну функцію розподілу та побудувати її графік.

4. Обчислити числові характеристики вибірки.

Тема практичного заняття № 15. Метод умовних варіант. Граничні помилки спостережень.

План практичного заняття № 15.

1. Обчислити числові характеристики вибірки, використовуючи метод умовних варіант.

2. Обчислити граничні помилки та необхідні об’єми вибірки для різних випадків відбору.

Перелік питань до самостійної роботи.

1. Способи утворення вибірки, їх відмінності.

2. Мода та Медіана інтервального статистичного розподілу.

3. Історія виникнення математичної статистики.

4. Двовимірний статистичний розподіл вибірки.

Індивідуальні завдання

Розв’язання індивідуальних завдань на обчислення числових характеристик вибірки та графічне зображення статистичного розподілу.

Метод оцінювання: оцінка.

Літературні джерела: Підручники, посібники та монографії [1–3, 7, 12, 13. 14–17, 21, 23, 29, 31–32], науково-популярна література [38, 44, 46], збірники задач [50–52, 54, 55, 60, 61].

4.5. Змістовий модуль № 5.(зм 5) Статистичні оцінки, статистичні гіпотези.

Тема 10. Статистичні оцінки параметрів генеральної сукупності.

Тема лекційного заняття № 15. Статистичні оцінки параметрів генеральної сукупності. Методи знаходження точкових оцінок.

План лекційного заняття № 15.

1. Поняття статистичної оцінки, основні якісні властивості статистичних оцінок.

2. Метод моментів.

3. Метод максимальної правдоподібності.

4. Метод найменших квадратів

Тема лекційного заняття № 16. Інтервальне оцінювання.

План лекційного заняття № 16.

1. Поняття інтервальної оцінки.

2. Точність оцінки, довірча ймовірність.

3. Довірчі інтервали для параметрів нормального розподілу.

4. Побудова довірчого інтервалу для генеральної середньої за допомогою нерівності Чебишова із заданою надійністю

Тема практичного заняття № 16. Обчислення статистичних оцінок параметрів генеральної сукупності.

План практичного заняття № 16.

1. Використання методу моментів для точкової оцінки параметрів розподілу

2. Використання методу максимальної правдоподібності для оцінки параметрів розподілу.

3. Використання методу найменших квадратів для оцінки параметрів розподілу.

4. Побудова довірчих інтервалів для оцінки математичного сподівання нормального розподілу при відомому та не відомому .

5. Побудова довірчого інтервалу для оцінки середнього квадратичного відхилення нормального розподілу.

Перелік питань до самостійної роботи.

1. Точкові оцінки, вимоги до них.

2. Призначення статистичних оцінок.

3. Оцінка точності вимірювань.

4. Оцінка ймовірності біноміального розподілу за відносною частотою

Літературні джерела: Підручники, посібники та монографії [1–3, 7, 12, 13. 14–17, 21, 23, 29, 31–32], науково-популярна література [38, 44, 46], збірники задач [50–52, 54, 55, 60, 61].