2.4. Проверка устойчивости плоской формы деформирования рамы

Покрытие из плит шириной 1.18 м раскрепляет верхнюю кромку рамы, для этого устраиваем раскосы через 2 плиты, l_m=2,36 м

(7.35 /1/)

где n - показатель степени, учитывающий раскрепление растянутой кромки из плоскости: n=2 для элементов, имеющих такое раскрепление.

Площадь сечения гнутой части:

А=b·h=0.245·1.083=0,265335м²

Момент сопротивления сечения:

(формула 7.30 /1/) - расчетное напряжение сжатия;

(формула 7.22 /1/) - расчетное напряжение изгиба;

- коэффициент, учитывающий увеличение напряжений при изгибе от действия продольной силы определяемый по формуле 7.32 /1/:

,

k_c - коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле 7.13 /1/ для участка длиной (l_m) между закреплениями:

где (7.15 /1/)

(п. 6.1.5.2 /1/)

Гибкость рамы:

= = =7,54 (7.16 /1/) где l_d=l_m согл. п.7.3.3.3 [1]

- радиус инерции сечения элемента в направлении соответствующей оси;

Так как

Тогда

- коэффициент устойчивости изгибаемого элемента определяем по формуле 7.24 1/:

l_m=2360 мм - расстояние между опорными сечениями элемента;

- ширина поперечного сечения;

- максимальная высота поперечного сечения на участке ;

- коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке (табл. 7.4 /1/);

Подставив найденные значения, получим:

- таким образом, условие устойчивости выполнено и дополнительных раскреплений рамы не требуется.

2.5. Конструирование и расчет конькового узла

Коньковый узел решается с помощью стальных креплений. Расчёт производится на действие максимальных:

- продольной силы F_d=32,665 кН;

- поперечной силы V_d=13,573 кН.

Проверка торцевого сечения на смятие под углом =20

_{cm.. d}  k_1·k_2·f_c..d

Расчетное сопротивление сжатия под углом к волокнам:

f_c.90.d=1,8·k_mod·k_h·k_δ·k_t·k_s=1,8·1,05·0,8·1,1·10.9=1,5 МПа;

f_с.о.d=15· k_mod·k_h ·k_δ·k_t·k_s=15·1.05·0.8·1.1·1·0.9=12,474МПа (табл.6.5/1/)

Расчётное напряжение смятия под углом к волокнам древесины:

_cm..d = ;

Ad – площадь опорной площадки торца полурамы, определяемая из условия смятия: Ad = N/fcm.90.d = 32,665103 /12,474 = 21776,67 мм2;

Ad= b·hd; следовательно, hd = Ad / b = 21776,67 / 245 =88,88 мм,

или hd = 0,6h = 0,6  0,404 = 0,228 м;

принимаем hd =260 мм, тогда Ad = 245260= 63700 мм2.

l_sk = 0,085 м;

(7.78 /1/)

, (7.79 /1/)

где (7.80 /1/)

(7.81 /1/)

(7.82 /1/)

(7.83 /1/)

k_1 = 0,351

k_2 = -3,161, принимаем k_2 =1. Тогда

_cm..d  k_1k_{ 2}f_{c.. d}

_cm..d =0,51 МПа <0,351 16,522= 2,29МПа.

Условие на смятие выполняется.

Металлические пластины крепятся к торцам полурам при помощи болтов диаметром 20 мм.

Минимальные расстояния между болтами определяются по таблице 9.5. /1/. Вдоль волокон между осями болтов и до торца элемента не менее чем: 7·d = 7·20=140 мм; поперек волокон между осями болтов не менее чем: 3,5·d = 3,5·20 = 70 мм; поперек волокон до кромки элемента не менее чем: 3·d=3·20=60 мм.

Усилие действующее на болты:

Расчётная несущая способность соединения:

R_d = R_1d.minn_nn_s (9.6 /1/)

Расчётную несущую способность одного среза нагеля в двухсрезном соединении с обоими внешними элементами из стали следует принимать равной меньшему значению из полученных по формулам:

, (9.13 /1/)

, (9.14 /1/)

где t₂=0,245 м – толщина среднего элемента;

d=0,02 м – диаметр болта;

f_nd=18 МПа–расчётное значение сопротивления изгибу болта, _nmax=0,6236 (п. 9.4.6.2 /1/)

= 18 = 16,49 МПа, (табл. 9.1 /1/);

k_ = 0,62 – коэффициент, учитывающий угол между усилием и направлением волокон древесины α=90º-20º=70º (т. 9.3 /1/), тогда

R_ld,min1=16,49·0,2450.02·0,62=5,0 кН;

-минимальное значение несущей способности одного среза болта диаметром 20 мм.

Находим требуемое количество болтов при n_s=2 – количество швов в соединении для одного нагеля:

- по внутренним осям болта,

- по крайним осям болта.

Принимаем n_n =5 болтов 20 мм.

Расчётная несущая способность соединения:

R_d=5·3·2=30 кН>V_d=29,57 кН.

R_d=7,8·2·2=31,2 кН>V_d=15,99 кН.