Контрольные вопросы

1. От чего зависит расчетное сопротивление древесины изгибу?

2. Какие сорта древесины рационально применять для изгибаемых элементов?

3. Как учитывается в расчете класс здания?

4. Что такое f₀ в формуле для определения максимального прогиба?

5. Отчего зависит предельный прогиб, установленный нормами для балок из древесины?

6. По какой формуле определяется момент сопротивления балки прямоугольного сечения, если ослаблений нет?

7. Как производится проверка прочности балок?

2.10 Практическая работа № 10 Расчёт нормальных сечений железобетонных балок

Задача № 1. Определить площадь рабочей арматуры в балке прямоугольного сечения. Подобрать арматуру по сортаменту.

Исходные данные

Изгибающий момент М=215 кН·м.

Ширина сечения балки b =0,25 м.

Высота сечения балки h = 0,65 м.

Бетон класса В25.

Арматура класса А-400

Класс здания II

1. Расчётные характеристики

Расчётное сопротивление бетона сжатию R_b = 14,5 10³*γ_b2 = 13,05*10³кПа

Расчётное сопротивление арматуры растяжению R_s =355∙10³ кПа

Изгибающий момент с учётом коэффициента γ_п = 0,95

М = 0,95∙215 = 204,3 кН∙м

2. Рабочая высота сечения

h₀ = h- a= 0.65 - 0.05 = 0.6 м

3. Коэффициент В₀

В₀ = М / (b h₀²R_b) = 204.3 / (0.25∙0,6²∙13050) =0,144

4.По таблице принимаем коэффициент ξ = 0,156

5. Площадь рабочей арматуры А_s ,м², определяем по формуле

A_s =ξ∙b∙h₀∙R_b / R_s

A_s = 0,156∙0,25∙0,6∙10350 / 355000 = 0,000682 м²= 6,82 см²

6. По сортаменту принимаем арматурные стержни

Принято 2Ø16 А-400 A_s = 4,02 см², и 2Ø14 А-400 A_s = 3,08см² с общей площадью 7,11см².(+4%)

Процент переармирования

(7,11-6,82 )100/6,82= 4%

Рисунок 10- расположение рабочей арматуры

Задача 2. Рассчитать площадь рабочей арматуры в балке таврового сечения.

Исходные данные

Изгибающий момент М = 145 кН*м

Ширина полки b_f´=0,8м.

Толщина полки h_f^´ =0,06м.

Высота сечения h =0,45м.

Ширина ребра b =0,25м.

Бетон тяжёлый класса В 20

Арматура класса А-300

Класс здания II

Решение

1. Расчётные характеристики

Расчётное сопротивление бетона сжатию R_b =11.5·10³·0.9 кПа = 10,35·10³кПа

Расчётное сопротивление арматуры растяжению R_s =270·10³ кПа

Коэффициент γ_п =0,95.

2. Изгибающий момент с учётом коэффициента надёжности по назначению

М = 145·0,95 = 137,75 кН·м

3. Рабочая высота сечения

h₀ = h - a =0.45-0.05=0.4 м

4. Коэффициент В₀ в предположении, что нейтральная ось проходит в полке

В₀ = М / (b_f^΄ h₀² R_b )

B₀ = 137,75 /(0,8·0,4²·10350) = 0,104

По таблице определяем коэффициент ξ = 0,11

5. Высота сжатой зоны бетона

х = ξ·h₀ =0.11·0.4 = 0,044 м.

x ≤ h_f^′

0.044 < 0,06 м, следовательно, нейтральная ось проходит в полке.

6. Площадь рабочей арматуры, A_s , м², определяется по формуле

A_s = ξ·b_f^΄·h₀ Rb / R_s

A_s = 0,11·0,8·0,4·10,35 / 270 = 13,49·10^-4 м² = 13,49 см²

По сортаменту арматурной стали принимаем стержни

Принято 2Ø20 А II с А_s =6,28 см² и

2 Ø22 А II с А _s=7,60 см²

Итого А_s =13,88 см²

Задача 3. Рассчитать площадь рабочей арматуры в балке таврового сечения.

Исходные данные

М =230кН·м

b_f^΄ =0,6м

h_f^′ =0,08м

b =0.2м

h =0.5м

Бетон класса В20

Арматура класса А400

Класс здания II

1. Определение характеристик материалов

R_b=11,5∙0,9= 10,35МПа= 10,35∙10³кПа.

R_s =355000кПа

Коэффициент γ_n для зданий второго класса равен единице.

2. Рабочая высота сечения

h₀ = h - a =0,5-0,05=0,45 м

3. Определение типа задач

Изгибающий момент в балке, когда полка полностью сжата, определяется по формуле

М _hf′ = R_b b_f^΄ h_f^′( h₀ - b_f^΄ /2)

М _hf′ =10350∙0,6∙0,08(0,45 – 0,008 / 2)=203,7 кН∙м

М ≤ М _hf′

203,7 < 230 кН∙м, значит ,нейтральная ось располагается в ребре(второй тип задач).

4.Изгибающий момент М_св, кН∙м, воспринимаемый сжатыми свесами полки и частью растянутой арматуры, определяется по формуле

М_св = R_b( b_f^΄ -b) h_f^′( h₀ - b_f^΄ /2)

М_св =10350∙(0,6-0,2)0,08(0,45-0,08 /2)=135,8 кН∙м

5.Площадь рабочей арматуры А _s,св,м², определяется по формуле

А _s,св= R_b( b_f^΄ -b) h_f^′ / R_s

А _s,св =10350∙0,08∙(0,6-0,2)/355000= 0,000933м²= 9,33см²

6.Изгибающий момент М_р, кН∙м, определяется по формуле

М_р = М – М_св =230 – 135,8 = 94,2 кН∙м

7.Коэффициент В₀ для расчета прямоугольного сечения

В₀ = М_р /bh₀² R_b =94.2 / (0.2∙0.45² ∙10350)=0.225

По таблице определяется коэффициент η=0,87

8.Площадь рабочей арматуры А_sр ,м², определяется по формуле

А_sр =М_р / (ηh₀R_s)

А_sр =94,2 / (0,87∙0,45∙355∙10³)=0,00068м²=6,8см²

Полная площадь рабочей арматуры А _s,м², определится

А _s = А _s,св + А_sр = 9,33+6,8=16,13см²

9. По сортаменту принято

2Ø22 А400 А _s =7,6см²

и 2Ø25 А400 А _s =9,82см² с общей площадью 17,42см²(+7%).

Рабочая арматура устанавливается в нижней зоне ребра с соблюдением защитного слоя бетона 25мм.

Примечание – Индивидуальные задания на практическую работу №11 выдаются в виде карточек-заданий.