8. Вычисления в матрицах
В пункте 6 задания требуется осуществить какие-либо вычисления для матрицы. Такими вычислениями могут быть: определение среднеарифметического элементов главной диагонали, определение минимального элемента матрицы, определение количества положительных или отрицательных элементов матрицы и другие вычисления.
Рассмотрим примеры.
Пример 16. Для заданной матрицы E определить номер столбца с максимальной суммой элементов.
PROGRAM PR16;
VAR E : ARRAY [1..6, 1..6] OF REAL;
i, j, jmax : INTEGER;
Smax, s : REAL;
BEGIN
{Ввести элементы матрицы E (способы задания матриц приведены в примерах 1, 2)}
Smax:=0;
jmax:=1;
FOR i:=1 TO 6 DO Smax:=Smax+E[i, 1];
FOR j:=2 TO 6 DO BEGIN
s:=0;
FOR i:=1 TO 6 DO s:=s+E[i, j];
IF s>=Smax THEN BEGIN
Smax:=s;
jmax:=j;
END;
END;
WRITELN (' номер столбца с мак. суммой элем. = ', jmax);
END.
Пояснения к программе: Переменная Smax – определяет максимальную сумму элементов в столбце;
jmax – определяет номер столбца с максимальной суммой элементов;
s – определяет сумму элементов в текущем столбце.
В первом цикле FOR подсчитывается сумма элементов первого столбца. Переменной Smax присваивается это значение. Затем во вложенном цикле подсчитывается сумма элементов каждого столбца, начиная со второго, и при выполнении условия оператора IF, переменной jmax присваивается номер столбца с максимальной суммой элементов.
Пример 17. Для заданной матрицы E определить минимальный элемент 3 и 5 столбца.
PROGRAM PR17;
VAR E : ARRAY [1..6, 1..6] OF REAL;
i, j : INTEGER;
Emin3, Emin5 : REAL;
BEGIN
{Ввести элементы матрицы E (способы задания матриц приведены в примерах 1, 2)}
Emin3:=E[1, 3];
Emin5:=E[1, 5];
FOR i:=2 TO 6 DO BEGIN
IF Emin3>E[i, 3] THEN Emin3:=E[i, 3];
IF Emin5>E[i, 5] THEN Emin5:=E[i, 5];
END;
WRITELN (' мин. элем. 3 столбца = ', Emin3:7:1);
WRITELN (' мин. элем. 5 столбца = ', Emin5:7:1);
END.
Пояснения к программе: Переменная Emin3 – определяет минимальной элемент в 3 столбце; Emin5 – минимальной элемент в 5 столбце.
Список литературы
1. Фаронов В.В. Программирование на персональных ЭВМ в среде Турбо-Паскаль. – М.: Изд-во МГТУ, 2007. –580 с.
2. Белецкий Я. Турбо Паскаль с графикой для персональных компьютеров / Пер. с польск. Д.И. Юренкова. – М.: Машиностроение, 2006. –320 с.
Задание
1. Получить матрицу А( m*n) образованную по соответствующему закону (размер матрицы и закон, по которому определяется каждый элемент матрицы А, для каждого варианта задания приведены в столбце 2 таблицы).
2. Получить матрицу В, осуществив соответствующие преобразования над матрицей А (преобразование, которое необходимо сделать над матрицей А, для каждого варианта задания приведено в столбце 3 таблицы).
3. Построить матрицу С (6*6) соответствующего вида (вид матрицы С для каждого варианта задания приведен в столбце 4 таблицы).
4. Вычислить D=B*C.
5. Получить матрицу Е, переставив блоки матрицы D (необходимые перестановки для каждого варианта задания приведены в столбце 5 таблицы).
6. Сделать соответствующие вычисления для матрицы Е (требуемые вычисления приведены в столбце 6 таблицы).
На экран необходимо последовательно вывести матрицы А, В, С, D, Е и результат вычисления пункта 6 задания.
№ |
закон
|
преобразование для матрицы А |
вид матрицы С |
вид матрицы Е |
вычислить, определить (для матрицы Е) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
(6*6) |
упорядочить элементы в строках по возрастанию |
|
|
сумму min и max элементов главной диагонали |
2 |
(6*6) |
упорядочить элементы в столбцах по возрастанию |
|
|
среднеарифметическое элементов побочной диагонали |
3 |
(6*6) |
упорядочить элементы в строках по убыванию |
|
|
среднеарифметическое отрицательных элементов матрицы |
4 |
(6*6) |
упорядочить элементы в строках по возрастанию |
|
|
минимальный элемент главной диагонали |
5 |
(6*6) |
упорядочить элементы в столбцах по убыванию |
|
|
номер строки и столбца с максимальным элементом матрицы |
6 |
(6*6) |
упорядочить элементы в строках по убыванию |
|
|
количество отрицательных элементов матрицы |
7 |
(6*6) |
упорядочить элементы в столбцах по возрастанию |
|
|
минимальный элемент матрицы |
8 |
(6*7) |
удалить столбец содержащий max элемент матрицы |
|
|
количество положительных элементов матрицы |
9 |
(6*6) |
поменять местами строки с min и max элементами матрицы |
|
|
номер столбца с максимальной суммой элементов |
10 |
(7*6) |
удалить строку содержащую min элемент матрицы |
|
|
количество положительных элементов 1 и 3 строк матрицы |
11 |
(6*6) |
поменять местами столбцы с min и max среди положительных элементов |
|
|
номер столбца содержащий минимальный элемент матрицы |
12 |
(6*6) |
упорядочить элементы в строках по убыванию |
|
|
количество положительных элементов главной диагонали |
13 |
(6*7) |
удалить столбец содержащий min элемент матрицы
|
|
|
Минимальный элемент 1 и 6 столбцов матрицы |
14 |
(6*6) |
поменять местами строки с min и max среди положительных элементов |
|
|
максимальный элемент 2 и 3 строк матрицы |
15 |
(7*6) |
удалить строку, содержащую max элемент матрицы |
|
|
максимальный элемент матрицы |
16 |
(6*6) |
упорядочить элементы в строках по убыванию |
|
|
максимальный элемент 1 и 5 строк матрицы |
17 |
(6*7) |
удалить столбец, содержащий max элемент матрицы |
|
|
Максимальный элемент 2 и 4 строк матрицы |
18 |
(6*6) |
поменять местами строки с min и max элементом матрицы |
|
|
максимальный элемент главной диагонали |
19 |
(6*6) |
упорядочить элементы в столбцах по убыванию |
|
|
номер строки содержащей максимальный элемент матрицы |
20 |
(6*7) |
удалить столбец содержащий max элемент матрицы |
|
|
среднеарифметическое положительных элементов матрицы |
21 |
|
поменять местами столбцы с min и max среди положительных элементов матрицы |
|
|
количество отрицательных элементов главной диагонали |
22 |
(6*6) |
упорядочить элементы в столбцах по возрастанию |
|
|
сумму минимального и максимального элементов матрицы |
23 |
(6*7) |
удалить столбец содержащий min среди положительных элементов матрицы |
|
|
номер столбца с минимальной суммой элементов матрицы |
24 |
(6*7) |
удалить столбец содержащий max элемент матрицы |
|
|
сумму положительных элементов матрицы |
25 |
(7*6) |
удалить строку содержащую max элемент матрицы |
|
|
минимальный элемент 3 и 5 столбцов матрицы |
26 |
(6*6) |
упорядочить элементы в столбцах по убыванию |
|
|
номер строки с максимальной суммой элементов матрицы |
27 |
(6*7) |
удалить столбец содержащий min элемент |
|
|
номер строки с минимальной суммой элементов матрицы |
28 |
(7*6) |
удалить строку содержащую min элемент матрицы |
|
|
номер строки и столбца с минимальным элементом матрицы |
29 |
(7*6) |
удалить строку содержащую max элемент матрицы |
|
|
среднеарифметическое элементов главной диагонали |
30 |
(6*6) |
поменять местами строки содержащие max и min элементы матрицы |
|
|
сумму отрицательных элементов матрицы |
(6*6)
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
1. ОПИСАНИЕ МАССИВОВ 3
2. ЗАПОЛНЕНИЕ МАССИВА ЭЛЕМЕНТАМИ 4
3. ВЫВОД МАССИВОВ НА ЭКРАН 6
4. ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ 7
5. ПОСТРОЕНИЕ МАТРИЦ ПО ЗАДАННОМУ ВИДУ 10
6. УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ 12
7. ПЕРЕСТАНОВКА БЛОКОВ ЭЛЕМЕНТОВ МАТРИЦ 13
8. ВЫЧИСЛЕНИЯ В МАТРИЦАХ 16
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 18
ЗАДАНИЕ 18