Подсчет ошибки – относительные ошибки

Ошибка	Сумма денежных единиц		Разница	Относительная ошибка
	Учетная	Определенная аудиторской проверкой
1	120	84	36	0,30
2	230	184	46	0,20
3	59	56,76	2,24	0,04

Расчет верхнего предела ошибки

№ ошибки	Верхняя граница ошибки	Приращение	Относительная ошибка	Результат (приращение относительная ошибка)
0	0,04	0,04	1,00	0,0400
1	0,06	0,02 (0,06-0,04=0,02)	0,30	0,0060
2	0,07	0,01 (0,07-0,06=0,01)	0,20	0,0020
3	0,09	0,02 (0,09-0,07=0,02)	0,04	0,0008
Σ				0,0488

Стандартное отклонение рассчитывается следующим образом:

 =  [ (х_i -х)²/ (n-1)],

Пример. Размер выборки n = 150 элементов, N = 15000, средняя стоимость – 22,15 руб.

Расчет стандартного отклонения выборки

Номер элемента выборки	Стоимость, определенная аудитором	Средняя стоимость, руб.	Разница	Разница, возведенная в квадрат
1	83, 52	22,15	61,37	3766,28
2	10,84	22,15	- 11,31	127,92
...	...	...
150	21,05	22,15	- 1,1	1,21
Итого	2985, 43			68352, 45

 =(68352, 45/ 150-1) = 21, 418 руб.

Факторы различных уровней надежности

Доверительная вероятность или надежность, %	Двусторонняя оценка, фактор надежности	Односторонняя оценка, фактор надежности
60	0,842	0,253
70	1,036	0,524
80	1,282	0,842
85	1,440	1,036
90	1,645	1,282
95	1,960	1,645
99	2,576	2,326

Нестатистическая выборка

1) метод оценки по коэффициенту. Оценка искажения, имеющего место в генеральной совокупности, определяется как произведение учетной стоимости генеральной совокупности на отношение искажения по выборочной совокупности к учетной стоимости выборочной совокупности: ∆ S _ген = S _{уч. ген.} ●(S _{факт.выб.} – S _уч.выб.)/ S _уч.выб.

2) метод оценки средней стоимости. Оценка искажения в генеральной совокупности определяется как произведение количества элементов генеральной совокупности на отношение суммы искажения по выборочной совокупности к числу элементов выборки:

∆ S _ген = N ● (∆S_выб/n ).

Первый метод применяется в основном в том случае, когда величина искажения пропорциональна стоимости элементов выборки (чем больше стоимость элементов выборки, тем выше стоимость искажения). Второй метод используется, когда такой пропорциональной связи не существует.

3) экстраполирование средних стоимостей аудиторской проверки. Наиболее часто применяется, если данные по аналитическим счетам не совпадают с суммой по Главной книге. Оцененная сумма по генеральной совокупности определяется как произведение общего числа элементов в генеральной совокупности на отношение общей аудиторской стоимости элементов выборки к числу элементов выборочной совокупности:

S^* _ген = N ● (S_{факт.выб.} /n).

Оценка искажения рассчитывается как разница между учетной и оцененной суммой генеральной совокупности:

∆ S _ген = S_уч.ген. - S^* _ген

1