Завдання №20
На м‘якій основі покоїться шар води товщиною 5 мм. В шарі знаходиться точкове джерело , яке випромінює імпульсний сигнал з центральною частотою: а) 300 кГц; б) 200 кГц; в) 100 кГц. Верхня границя шару теж м‘яка. Знайти кількість хвиль, що розповсюджуються в шарі.
|
Відповідь:
a)
|
;
б) N=1; в) N=0.
ЗАВДАННЯ №21
Знайти
зв’язок між коефіцієнтом поглинання
плоскої хвилі
|
по інтенсивності і товщиною половинного
поглинання
.
Відповідь:
|
ЗАВДАННЯ №22
Знайти
коефіцієнт відбиття за тиском і
коефіцієнт проходження за тиском при
нормальному падінні звуку з повітря
у воду і з води у повітря. Густина
повітря
|
,
води
.
Швидкість
звуку відповідно
м/с,
м/с.
Відповідь:
|
ЗАВДАННЯ №23
Плоска
хвиля з амплітудою акустичного тиску
|
Па
при 1000 Гц (поріг чутності) розповсюджується
у повітрі. Знайти значення амплітуди
швидкості і зміщення частинок.
Відповідь:
|
м/с;
м.
ЗАВДАННЯ №24
Знайти
ослаблення
в децибелах у
повітрі
(
|
=330
м/с,
=1,3
кг/м3)
плоскої
звукової
хвилі
на шляху
довжиною 100 м, якщо в’язкість дорівнює
.
Частота
звуку
20 кГц (
).
Відповідь:
|
дБ.
ЗАВДАННЯ №25
Яка
швидкість звуку у циліндрі двигуна
внутрішнього згорання відразу після
спалаху, якщо тиск р=200
атм і температура 1000 оС,
для газової суміші
|
,
а густина суміші при
і атмосферному тиску
Па
дорівнює
г/см3
(процес вважати адіабатичним, 1атм
Па)?
Відповідь: 617.15 м/с.
|
ЗАВДАННЯ №26
По
відомим параметрам (
|
)
розрахувати швидкість поперечної,
релеєвськой хвилі і коефіцієнт Пуассона
заліза.
Відповідь: 3223 м/с, 2981 м/с, 0.282.
|
ЗАВДАННЯ №27
Задано
перетворювач з призмою з оргскла
(
|
м/с),
кут
наклону
призми
450.
Визначте
які хвилі і під якими кутами будуть
розповсюджуватися у сталі
(
м/с,
м/с).
Відповідь: Повздовжня хвиля неоднорідна, а кут розповсюдження поперечної 580.
|
ЗАВДАННЯ №28
Людина
з добрим слухом сприймає звуковий
тиск амплітудою
|
Па
при частоті 2000 Гц. Знайти амплітуду
зміщення, швидкості і прискорення
частинок повітря (
=330
м/с,
=1,26
кг/м3)
в такій хвилі.
Відповідь:
|
м,
м/с,
м/с2.
ЗАВДАННЯ №29
Розрахувати
в децибелах ослаблення в воді звукової
сферичної хвилі при її розповсюдженні
на відстані від 2 до 10 км від джерела
звуку. Коефіцієнт поглинання звуку
по тиску дорівнює
|
.
Відповідь: -19 дБ.
|
ЗАВДАННЯ №30
Знайти
довжину звукової хвилі у повітрі на
частоті 500 Гц при температурі 15 оС
і тиску
Па
(густина повітря
|
кг/м3).
Відповідь: 0.667 м.
|
ЗАВДАННЯ №31
Як
співвідносяться швидкості об’ємної
повздовжньої і повздовжньої хвилі в
тонкій пластині зі швидкістю об’ємної
хвилі зсуву, якщо матеріалом для двох
випадків служить сталь (
|
).
Відповідь: 1.8, 1.7.
|
ЗАВДАННЯ №32
Яким
повинен бути кут нахилу клину з оргскла
м/с, щоб можна було в алюмінії (
|
м/с,
м/с) створити релеєвську хвилю на
частоті 0.5 МГц. Яким повинен бути шаг
ВШП , що застосовується з тією ж метою.
Відповідь:
600,
|
м.
ЗАВДАННЯ №33
Амплітуда
коливальної швидкості в плоскій
гармонічній звуковій хвилі в воді
дорівнює
|
см/с.
Знайдіть амплітуду зміщення і звукового
тиску на частоті 100 Гц.
Відповідь:
|
м,
0.75 Па.
ЗАВДАННЯ №34
Інтенсивність
звуку на відстані 2 см від циліндричного
джерела звуку дорівнює 100 мВт/см2.
Яка інтенсивність звуку на відстані
10 см від джерела, якщо коефіцієнт
поглинання звуку по тиску дорівнює
|
?
Відповідь: 9 мВт/см2.
|
ЗАВДАННЯ №35
Ультразвуковий
керамічний перетворювач знаходиться
у касторовому маслі. Яка амплітуда
тиску хвилі, що пройшла в масло і її
інтенсивність, якщо амплітуда тиску
на поверхні перетворювача складає
105
Па. Густина кераміки і швидкість звуку
в ній:
|
кг/м3,
м/с. Густина масла і швидкість звуку
в ньому:
кг/м3,
м/с. Розглянути нормальне падіння
плоскої хвилі на границю.
Відповідь:
|
Па,
11 Вт/м2.
ЗАВДАННЯ №36
Плоска
хвиля, що розповсюджується у повітрі
з частотою 1000 Гц, має амплітуду
звукового тиску
|
Па
(поріг чутності). Визначити амплітуду
зміщення і швидкості частинок
середовища.
Відповідь: м/с, м.
|
ЗАВДАННЯ №37
Циліндрична хвиля розповсюджується в повітрі. Розрахувати коефіцієнт поглинання за тиском, якщо на шляху від 1 км до 1,5 км від джерела звуку інтенсивність зменшується на 5 дБ.
|
Відповідь:
|
м-1.
ЗАВДАННЯ №38
Порівняти
коливальні швидкості часток середовища
в бігучій хвилі у воді і повітрі при
однаковому акустичному тиску (
|
для води
,
для повітря
).
Відповідь: 3606.
|
ЗАВДАННЯ №39
У
зразку з плавленого кварцу розповсюджується
об’ємна повздовжня хвиля з частотою
30 МГц і амплітудою деформації порядку
10-9.
Розрахувати швидкість розповсюдження,
довжину хвилі, амплітуду зміщення,
амплітуду коливальної швидкості.
Коефіцієнти Ламе дорівнюють
|
,
.
Відповідь:
6030 м/с,
0.2 мм,
|
м,
м/с.
ЗАВДАННЯ №40
Рівень інтенсивності плоскої звукової хвилі в повітрі дорівнює 100 дБ по відношенню до стандартного нульового рівня інтенсивності. Розрахувати амплітуди коливальної швидкості частинок середовища і їх прискорення на частоті 500 Гц.
|
Відповідь:
|
м/с,
21 м/с2.
ЗАВДАННЯ №41
Знайти фазові швидкості хвиль, що розповсюджуються в однорідному хвильоводі з абсолютно м’якими границями, якщо товщина хвильовода (вода, с=1490 м/c) 5 мм, в хвильоводі знаходиться точкове джерело, яке випромінює неперервний сигнал частотою: а). 100 кГц; б). 200 кГц; в). 300 кГц.
Відповідь: а). не розповсюджується; б). 2234 м/c; в). 1717 м/c, 12925 м/с
ЗАВДАННЯ №42
Знайти фазові швидкості хвиль, що розповсюджуються в однорідному хвильоводі з абсолютно м’якими границями, якщо товщина хвильовода (повітря, с=340 м/c) 1 м, в хвильоводі знаходиться точкове джерело, яке випромінює неперервний сигнал частотою: а). 250 Гц; б). 500 Гц; в).1000 Гц.
Відповідь: а). 464 м/c; б). 362 м/c, 464 м/c; в). 345 м/c, 362 м/c, 395 м/c, 464 м/c, 646 м/с
ЗАВДАННЯ №43
Знайти фазові швидкості хвиль, що розповсюджуються в однорідному хвильоводі з одною границею м’якою, іншою - твердою, якщо товщина хвильовода (вода, с=1490 м/c) 10 мм, в хвильоводі знаходиться точкове джерело, яке випромінює неперервний сигнал частотою: а). 100 кГц; б). 200 кГц; в). 300 кГц.
Відповідь: а). 1605 м/с; б). 1517 м/c, 1797 м/c, 4089 м/c; в). 1501 м/c, 1605 м/с, 1901 м/с, 3013 м/с
ЗАВДАННЯ №44
Знайти фазові швидкісті хвиль, що розповсюджуються в однорідному хвильоводі з одною границею м’якою, іншою - твердою, якщо товщина хвильовода (повітря, с=340 м/c) 10 мм, в хвильоводі знаходиться точкове джерело, яке випромінює неперервний сигнал частотою: а). 1 кГц; б). 10 кГц; в). 50 кГц.
Відповідь: а).не розповсюджується; б). 645 м/c; в). 345 м/c, 395 м/c, 645 м/с
ЗАВДАННЯ №45
Шар води (без поглинання) товщиною 15 м розташовано над абсолютно відбиваючим плоским дном. Знайти власні функції для двох перших нормальних хвиль. Визначити їх критичні частоти.
Відповідь: sin(βnz), βn= π(1+2n)/2H ; критичні частоти с(1+2n)/4H.
ЗАВДАННЯ №46
Знайти спектр прямокутного радіоімпульсу тривалістю τ (від -τ/2 до τ/2).
Відповідь:
ЗАВДАННЯ №47
Визначити п’ять нижніх власних частот звукових коливань у сосуді, що має форму прямокутного паралелепіпеду зі сторонами h1, h2, h3, які дорівнюють 40, 60, 100 см. Стінки сосуду вважати абсолютно твердими. Швидкість звука в воді, яка заповнює сосуд, 1480 м/с.
Відповідь. f001 = 740 Гц, f010 = 1233 Гц, f011 =1438 Гц, f100 =1850 Гц, f101 =1993 Гц
ЗАВДАННЯ №48
Знайти вісім нижніх мод в безкінечно довгій трубі прямокутного перерізу розміром 50 на 100 см з неподатливими стінками, що заповнений повітрям, та побудувати їх дисперсійні криві. Які з цих мод будуть незатухаючими, якщо частота збудження дорівнює 500 Гц?
Відповідь:f01=170 Гц, f10=340 Гц, f11=380 Гц, f02=340 Гц, f20=680 Гц f12=481 Гц, f21=701 Гц, f22=760 Гц
ЗАВДАННЯ №49
Знайти шість нижніх мод в безкінечно довгій трубі прямокутного перерізу розміром 10 на 100 см з неподатливими стінками, що заповнений повітрям, та побудувати їх дисперсійні криві. Які з цих мод будуть незатухаючими, якщо частота збудження дорівнює 500 Гц?
Відповідь: шість нижніх мод f01=170 Гц, f10=1700 Гц, f11=1708 Гц, f02=340 Гц, f20=3400 Гц f12=1734 Гц
ЗАВДАННЯ №50
Як
співвідносяться швидкості повздовжньої
хвилі у безкінечному просторі (об'ємна
хвиля) сl
і подовжньої хвилі в тонкому шарі сlш
із швидкістю об'ємної зсувної хвилі сt,
якщо матеріалом для двох випадків
служить сталь (
;
;
)?
Відповідь: сl/ сt=1.8, сlш/ сt=1.7